山东省临沂市2017届中考数学二轮专题复习专题5一次函数与反比例函数.doc
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1、(完整word)山东省临沂市2017届中考数学二轮专题复习专题5一次函数与反比例函数专题五:一次函数与反比例函数【近3年临沂市中考试题】1.(2016山东临沂)14如图,直线y=x+5与双曲线y=(x0)相交于A,B两点,与x轴相交于C点,BOC的面积是若将直线y=x+5向下平移1个单位,则所得直线与双曲线y=(x0)的交点有() A0个 B1个C2个 D0个,或1个,或2个(第1题图)xyO222.(2015临沂T14)在平面直角坐标系中,直线y =x2与反比例函数的图象有唯一公共点。 若直线与反比例函数的图象有2个公共点,则b的取值范围是(A) b2。 (B) 2b2。 (C) b2或b2
2、。(D) b2。3.3.(2014山东临沂,18,3分)如图,反比例函数的图象经过直角三角形OAB的顶点A,D为斜边OA的中点,则过点D的反比例函数的解析式为 。4。(2014山东临沂,24,9分)某景区的三个景点A,B,C在同一线路上,甲、乙两名游客从景点A出发,甲步行到景点C,乙乘景区观光车先到景点B,在B处停留一段时间后,再步行到景点C. 甲、乙两人离开景点A后的路程S(米)关于时间t(分钟)的函数图象如图所示.(第24题图)t(分钟)甲乙3020609030005400S(米)0根据以上信息回答下列问题:(1)乙出发后多长时间与甲相遇?(2)要使甲到达景点C时,乙与C的路程不超过400
3、米,则乙从景点B步行到景点C的速度至少为多少?(结果精确到0。1米/分钟)5。(2015临沂T24)(本小题满分9分)新农村社区改造中,有一部分楼盘要对外销售. 某楼盘共23层,销售价格如下:第八层楼房售价为4000元米2,从第八层起每上升一层,每平方米的售价提高50元;反之,楼层每下降一层,每平方米的售价降低30元,已知该楼盘每套楼房面积均为120米2. 若购买者一次性付清所有房款,开发商有两种优惠方案:方案一:降价8,另外每套楼房赠送a元装修基金;方案二:降价10,没有其他赠送。(1)请写出售价y(元米2)与楼层x(1x23,x取整数)之间的函数关系式;(2)老王要购买第十六层的一套楼房,
4、若他一次性付清购房款,请帮他计算哪种优惠方案更加合算.6.(2016山东临沂24)现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展小明计划给朋友快递一部分物品,经了解有甲、乙两家快递公司比较合适甲公司表示:快递物品不超过1千克的,按每千克22元收费;超过1千克,超过的部分按每千克15元收费乙公司表示:按每千克16元收费,另加包装费3元设小明快递物品x千克(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式;(2)小明选择哪家快递公司更省钱?【知识点】一次函数(反比例函数)的定义、图象及其画法;一次函数的图象、性质与k、b的符号关系;用待定系数法求函数解析式;
5、用一次函数解决实际问题等。【规律方法】明确用待定系数法求函数的解析式的一般步骤,通过描点画图、图象平移,理解并明确解析式的特征与图象的特征是完全相对应的,我们在解题时要做到胸中有图,看到函数就能在头脑中反映出它的图象的基本特征; 在熟悉函数图象的基础上,通过观察、分析函数图象的特征,来理解函数的增减性、条件极值等性质;利用图象来判别一次函数的系数 k、b的符号以及图象所经过的象限等问题 . 借助图象能理解一次函数与一元一次不等式的关系,直线与不等式组的关系等。【中考集锦】一、选择题1。 (2013浙江湖州,3,3分)若正比例函数y=kx的图象经过点(1,2),则k的值为( )A B2 C D2
6、2。 (2013山东德州,6,3分)甲、乙两人在一次百米赛跑中,路程s(米)与赛跑时间t(秒)的关系如图所示,则下列说法正确的是( ) A甲、乙两的速度相同 B甲先到达终点C乙用的时间短 D乙比甲跑的路程多3。 (2013福建福州,10,4分)A、B两点在一次函数图象上的位置如图所示,ABOyx两点的坐标分别为A(xa,yb),B(x,y),下列结论正确的是( )Aa0Ba0Cb0Dab04。(2013湖南娄底,4,3分)一次函数y=kx+b(k0)的图象如图2所示, 当y0时,x的取值范围是 ( )x2A. x0 B。 x0 C。 x2 D. x2 5。 (2013云南大理等八地市,8,3分
7、)若,则一次函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是( )二、填空题1. (2014济宁)如图,四边形OABC是矩形,ADEF是正方形,点A、D在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,点F在AB上,点B、E在反比例函数的图像上,OA=1,OC=6,则正方形ADEF的边长为 2. (2014东营) 如图,函数和的图象分别是和设点P在上,PCx轴,垂足为C,交于点A,PDy轴,垂足为D,交于点B,则三角形PAB的面积为 3. (2014威海)一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则kx+bx+a的解集是 4。 (2013山东潍坊)一次函数y=2x+b中,当x=1时,y1;当x=1时
8、,y0。则b的取值范围是_.5. (2013广东珠海)已知函数y=3x的图象经过点A(1,y1)、点B(2,y2),则y1 y2(填“”或“”或“=”).6。 (2014日照)在平面直角坐标系中,点,,yxy=kx+bOB3B2B1A3A2A1(第17题图),和,,分别在直线和轴上OA1B1,B1A2B2,B2A3B3,都是等腰直角三角形,如果A1(1,1),A2(),那么点的纵坐标是_ _7.(2014淄博)关于x的反比例函数y=的图象如图,A、P为该图象上的点,且关于原点成中心对称PAB中,PBy轴,ABx轴,PB与AB相交于点B若PAB的面积大于12,则关于x的方程(a1)x2x+=0的
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