2017年4月宝山区中考数学二模试卷(含答案).doc
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1、2016学年宝山区第二学期期中考试九年级数学试卷(满分150分,考试时间100分钟)2017.4一、 选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)15的相反数是( ) (A) 2; (B)5; (C)5; (D) 2方程实数根的个数是( ) (A)0; (B)1; (C)2; (D)33下列函数中,满足y的值随x的值增大而增大的是( )(A); (B); (C); (D)4某老师在试卷分析中说:参加这次考试的41位同学中,考121分的人数最多,虽然最高的同学获得了满分150分,但是十分遗憾最低的同学仍然只得了56分,其中分数居第21位的同学获得116分。这说明本次考试分数的中位数是( )(A
2、)21; (B)103; (C)116; (D)1215下列命题为真命题的是( )(A)有两边及一角对应相等的两三角形全等;(B) 两个相似三角形的面积比等于其相似比;(C) 同旁内角相等; (D)两组对边分别相等的四边形是平行四边形6如图1,ABC中,点D、F在边AB上,点E在边AC上,如果DE,EFCD,那么一定有( )(A) ; (B); (C); (D)图1填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)7计算: 8计算:= 9计算:= 10方程的解是 11如果正比例函数的图像经过原点和第一、第三象限,那么 12二次函数图像的对称轴是直线 13 一枚(形状为正方体的)骰子可以掷出1、2
3、、3、4、5、6这六个数中的任意一个,用这个骰子随机掷出的一个数替代二次根式中的字母x,使该二次根式有意义的概率是 .14为了解某中学九年级学生的上学方式,从该校九年级全体300名学生中,随机抽查了60名学生,结果显示有5名学生“骑共享单车上学”.由此,估计该校九年级全体学生中约有_ 名学生“骑共享单车上学” 15已知在ABC中,点M、N分别是边AB、AC的中点,如果,那么向量= (结果用、表示) 16如图2,在ABCD中,以点为圆心,以任意长为半径作弧,分别交于图2点,再分别以为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧在内交于点M,连接BM并延长交AD于点E,则DE的长为_.17已知一条长度为10米
4、的斜坡两端的垂直高度差为6米,那么该斜坡的坡角度数约为_ (备用数据:)18如图3,E、F分别为正方形ABCD的边AB、AD上的点,且 AE=AF,联接EF,将AEF绕点A逆时针旋转45,使E落在E,F落在F,联接BE并延长交DF于点G,如果图3AB=,AE=1,则DG= .三、解答题:(本大题共7题,满分78分)19(本题满分10分)化简,再求值: ,其中 20(本题满分10分)解方程组: 21(本题满分10分) 如图4,在ABC中,B45,点D为ABC的边AC上一点,且AD:CD=1:2过D作DEAB于E,C作CFAB于F,联接BD,如果AB=7,BC= 、求线段CF和BE的长度图422(
5、本题满分10分,每小题满分各5分)如图5,由正比例函数沿轴的正方向平移4个单位而成的一次函数 的图像与反比例函数()在第一象限的图像交于A(1,n)和B两点(1)求一次函数和反比例函数的解析式;图5(2)求ABO的面积23(本题满分12分,每小题满分各6分)如图6,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BEAC,垂足为点F,连接DF,(1)求证:CF2AF;(2)求tanCFD的值 图624. (本题满分12分,每小题满分各4分)如图7,已知直线与x轴交于点B,与y轴交于点C,抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C.(1)求抛物线的解析式;(2)点M是上述抛物线上一点,如果A
6、BM和ABC相似,求点M的坐标;(3)连接AC,求顶点D、E、F、G在ABC各边上的矩形DEFC面积最大时,写出该矩形在AB边上的顶点的坐标图725. (本题满分14分,每小题满分分别为5分、5分、4分)如图8,在ABC中,ACB为直角,AB=10,半径为1的动圆Q的圆心从点C出发,沿着CB方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动,同时动点P从点B出发,沿着BA方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动,设运动时间为t秒(0t5)以P为圆心,PB长为半径的P与AB、BC的另一个交点分别为E、D,连结ED、EQ(1)判断并证明ED与BC的位置关系,并求当点Q与点D重合时t的值;(2)当P和AC相交时,设
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