-新北师大版数学八年级期末考试附答案.doc

-新北师大版数学八年级期末考试附答案

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一、选择题
1．下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是(　　)

2．计算＋的结果是(　　)
A．－ B．－ C. D.
3．若a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是(　　)
A．a＋x＞b＋x B．－a＋1＜－b＋1 C．3a＜3b D.＞
4．已知△ABC在平面直角坐标系的位置如图所示，将△ABC向右平移6个单位，则平移后A点的坐标是(　　)
A．(－2，1) B．(2，1) C．(2，－1) D．(－2，－1)

第4题图 第5题图
5．如图，▱ABCD中，已知∠ADB＝90°，AC＝10cm，AD＝4cm，则BD的长为(　　)
A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm
6．不等式组的解集是(　　)
A．x＞－2 B．x＜1 C．－1＜x＜2 D．－2＜x＜1
7．下列说法中正确的是(　　)
A．斜边相等的两个直角三角形全等 B．腰相等的两个等腰三角形全等
C．有一边相等的两个等边三角形全等 D．两条边相等的两个直角三角形全等
8．直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中如图所示，则关于x的不等式k2x＜k1x＋b的解集为(　　)
A．x＜－1 B．x＞－1 C．x＞2 D．x＜2

第8题图 第9题图
9．如图，DC⊥AC于C，DE⊥AB于E，并且DE＝DC，则下列结论中正确的是(　　)
A．DE＝DF B．BD＝FD C．∠1＝∠2 D．AB＝AC
10．若(x＋y)3－xy(x＋y)＝(x＋y)·M(x＋y≠0)，则M是(　　)
A．x2＋y2 B．x2－xy＋y2 C．x2－3xy＋y2 D．x2＋xy＋y2
11．为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设现在平均每天植树x棵，则列出的方程为(　　)

A.＝ B.＝ C.＝ D.＝
12．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6.若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为(　　)
A．7 B．8 C．9 D．10

第12题图 第13题图
13．如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，将△ABC沿对角线AC折叠，点B的对应点落在点E处，且点B，A，E在一条直线上，CE交AD于点F，则图中等边三角形共有(　　)
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
14．若m＋n－p＝0，则m＋n－p的值是(　　)
A．－3 B．－1 C．1 D．3
15．如图，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，点O是AB的中点，且AB＝，将一块直角三角板的直角顶点放在点O处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC、BC相交，交点分别为D、E，则CD＋CE＝(　　)
A. B. C．2 D.

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)
16．因式分解：2x2－18＝__________．
17．如图，将△APB绕点B按逆时针方向旋转90°后得到△A1P1B，连接PP1.若BP＝2，则线段PP1的长为________．

第17题图 第18题图
18．如图，在▱ABCD中，点E在BC边上，且AE⊥BC于点E，DE平分∠CDA.若BE∶EC＝1∶2，则∠BCD的度数为________．
19．若关于x的方程＋＝有增根，则k的值为________．
三、解答题(本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分)
21．(8分)因式分解：
(1) m2n－2mn＋n； (2) x2＋3x(x－3)－9.

22．(8分)(1)解方程：＝；

(2)解不等式：2(x－6)＋4≤3x－5，并将它的解集在数轴上表示出来．

23．(10分)先化简，再求值：÷，且x为满足－3＜x＜2的整数．

24．(12分)如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE，连接AE.
(1)若∠BAE＝30°，求∠C的度数；
(2)若△ABC的周长为13cm，AC＝6cm，求DC的长．

25．(12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(－2，0)，等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.
(1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是________个单位长度；△AOC与△BOD关于某直线对称，则对称轴是________；△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角可以是________°；
(2)连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数．

26．(14分)某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶需纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶需纯电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元．
(1)求每行驶1千米纯用电的费用；
(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少需用电行驶多少千米？

27．(16分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝60°，AB＝8，BC＝16，AD＝6.E是BC的中点，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动，设运动时间为t秒．
(1)设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
(2)当t＝________时，△BPQ的面积与四边形PQCD的面积相等；
(3)当t为何值时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形？

参考答案与解析
1．C　2.D　3.C　4.B　5.C　6.D　7.C　8.B　

9．C　10.D　11.A　12.B　13.B

14．A　解析：原式＝－＋－－－＝＋－.∵m＋n－p＝0，∴m－p＝－n，n－p＝－m，m＋n＝p，∴原式＝－1－1－1＝－3.

15．B　解析：连接CO，由题意可知AC＝BC，∠C＝90°，且O为AB的中点，∴CO⊥AB，∠DCO＝∠BCO＝45°＝∠EBO，∴CO＝BO.∵∠DOE＝∠COB＝90°，∴∠COD＋∠COE＝∠COE＋∠BOE＝90°，∴∠COD＝∠BOE.在△COD和△BOE中，∴△COD≌△BOE(ASA)，∴CD＝BE，∴CE＋CD＝CE＋BE＝BC.在Rt△ABC中，AB＝，∴BC＝AC＝＝，∴CD＋CE＝，故选B.

16．2(x＋3)(x－3)　17.2　18.120°　19.－或3

20.≤x<　解析：依题意有解得≤x<.

21．解：(1)原式＝n(m2－2m＋1)＝n(m－1)2.(4分)
(2)原式＝x2－9＋3x(x－3)＝(x＋3)(x－3)＋3x(x－3)＝(x－3)(x＋3＋3x)＝(x－3)(4x＋3)．(8分)

22．解：(1)方程两边都乘x(x－3)，得x＝3(x－3)，解得x＝.(3分)经检验，当x＝时，x(x－3)≠0，故x＝是原分式方程的根．(4分)
(2)去括号，得2x－12＋4≤3x－5，移项、合并同类项，得－x≤3，系数化1，得x≥－3.其解集在数轴上表示如图．(8分)

23．解：化简得原式＝2x－3.(5分)∵x为满足－3＜x＜2的整数，∴x＝－2，－1，0，1.(7分)∵x要使原分式有意义，∴x≠－2，0，1，∴x＝－1.当x＝－1时，原式＝2×(－1)－3＝－5.(10分)

24．解：(1)∵AD垂直平分BE，EF垂直平分AC，∴AB＝AE＝EC，∴∠C＝∠CAE.(3分)∵∠BAE＝30°，∴∠AEB＝75°，∴∠C＝∠AEB＝37.5°.(7分)
(2)∵△ABC的周长为13cm，AC＝6cm，∴AB＋BE＋EC＝7cm.∵AB＝CE，BD＝DE，∴2DE＋2EC＝7cm，(10分)∴DE＋EC＝cm，即DC＝cm.(12分)

25．解：(1)2　y轴　120(6分)
(2)由旋转得OA＝OD，∠AOD＝120°.(7分)∵△AOC是等边三角形，∴∠AOC＝60°，∴∠COD＝∠AOD－∠AOC＝60°，∴∠COD＝∠AOC.(9分)又∵OA＝OD，∴OC⊥AD，即∠AEO＝90°.(12分)

26．解：(1)设每行驶1千米纯用电的费用为x元，由题意得＝，解得x＝0.26.(5分)经检验，x＝0.26是原分式方程的解，即每行驶1千米纯用电的费用为0.26元．(7分)
(2)设从A地到B地油电混合行驶，需用电行驶y千米，由题意得0.26y＋×(0.26＋0.5)≤39，解得y≥74.(12分)所以至少需用电行驶74千米．(14分)
27．解：(1)过点A作AF⊥BC于点F，则∠AFB＝90°.∵∠ABC＝60°，∴∠BAF＝30°.∵AB＝8，∴BF＝AB＝4，∴AF＝＝4.(2分)∵经过t秒后BQ＝16－2t，∴S＝·BQ·AF＝×(16－2t)×4＝－4t＋32(t≤6)．(4分)
(2)(8分)　解析：由图可知S四边形PQCD＝S四边形ABCD－S△BPQ－S△ABP.∵AP＝t，∴S△ABP＝AP·AF＝2t.又∵S四边形ABCD＝AF(AD＋BC)＝×4×(6＋16)＝44，∴S四边形PQCD＝44－(－4t＋32)－2t＝2t＋12.∵S＝S四边形PQCD，∴2t＋12＝－4t＋32，解得t＝.
(3)由题意可知四边形PEQD或四边形PQED为平行四边形，∴PD＝EQ.(10分)∵PD＝6－t，EQ＝8－2t或2t－8，∴6－t＝8－2t或6－t＝2t－8，解得t＝2或t＝.(14分)故当t
＝2或时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．(16分)