北师大新版七年级数学上册第二章有理数测试题.doc

《有理数及其运算》单元测试题
一、认真填一填，相信你可以把正确的答案填上．
1．︱-︱倒数是______，︱-2︱相反数是______． 若a与2互为相反数，则︱a+3︱=_______．
2．温度3℃比-7℃高_______；温度-8℃比-2℃低_______．海拔-200m比300m高________；从海拔250m下降到100m，下降了________．
3．有理数a在数轴上位置如图所示，则︱a+1︱的结果是_________．
4．绝对值等于5的有理数是__________．绝对值最小的数是_____．绝对值大于2小于5的所有整数和为_______．
5有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的___________，用字母表示成：_______________________________
6．计算： (-2)-(-5)=(-2)+(______)； 0-(-4)=0+(______)； (-6)-3=(-6)+(______)； 1-(+37)=1+(______)．
7的绝对值的相反数是____________________．
8．若a与b 的绝对值分别为2和5，且数轴上a在b 左侧，则a+b的值为________．
9．若用A、B、C分别表示有理数a、b、c,0为原点如图所示.已知a<c<0,b>0.
化简c+│a+b│+│c-b│-│c-a│=_____________．
10．数轴上与这个点的距离等于6个单位长度的点所表示的数是 ．
11.的相反数是 ．的相反数是 ．
12.计算：（1）；（2） ；
13.绝对值小于2008的所有整数的和为 ．
14.|| 的意义是 ．||= ．
15.哥哥今年12岁，弟弟今年9岁，用算式表示弟弟比哥哥大多少岁，应为： ，计算结果为： ，16.若三个有理数的乘积为负数，则在这三个有理数中，有 个负数．
17.用算式表示：温度由℃上升℃，达到的温度是 ．
18.规定，则的值为 ．
19.已知，，且＜0，则= ．
20.如果一个数与另一个数的和是-50,其中一个数比6的相反数小5,则另一个数是___________.
21.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是_________.
22.若│a│=5,│b│=2,且a,b同号,则│a-b│=_________.
23. 已知a是最小的正整数，b的相反数比它本身大2，c比最大的负整数大3，计算(2a+3c)·b=_________.
24．用“＞”或“＜”号填空： (1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0； (2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；
(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．
25．若x>3，则︱x-3︱=_______；若x<3, 则︱x-3︱=_______．
26．若︱x-2︱+︱ y +3︱=0，则2x-3y=_______．
27．计算︱-1︱+︱-︱+︱-︱+…+︱-︱=_______．
28.把-0.11+(-5.24)-(+0.15)-(-10)写成省略括号的和的形式为_________.
29.绝对值大于4小于12的所有整数的和是________
30．
31．-3减去4与-3的和所得的差是________.
32．-6，-3.5，4三数的和比这三数的绝对值的和小________.
33.求-1，+2，-3，+4，-5，…，-99，100这100个数的和________.
34.规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b = ，计算2*（-5）=　　　　
35.已知甲地高度是-10m，甲地比乙地高10m，又乙地比丙地高6m，则甲地比丙地高________.
36.已知|x-1|=2，则|1+x|-5 =_______．
37.从-1中减去-与的和，所得的差是 。
38.一种零件，标明直径的要求是，其意思是_______________________________________.
39．已知a＞0，b＜0，a+b＜0，将四个数a，b，—a，—b按从小到大的顺序排列______________________.
40.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有 个．

–6 –4 –3 –2 1 0 1 2 3 5 6
二、请你选择符合题意的答案的代号填入各小题的括号中.
1. 若 || =－，则一定是（ ） （A） 负数， （B）正数， （C） 负数或0， （D） 0．
2.下列说法正确的是（ ） （A）一个数的绝对值一定是正数， （B） 任何正数一定大于它的倒数，（C）a的相反数的绝对值与a的绝对值的相反数相等 （D） 绝对值最小的有理数是0
3.比－3.1大的非正整数的个数是（ ） （A） 2 （B）3 （C）4 （D） 5
4.关于相反数的叙述错误的是（ ）A.两数之和为0，则这两个数为相反数 B.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数 C.符号相反的两个数，一定互为相反数 D.零的相反数为零
a
b
0
5.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把按照从小到大的顺序排列 （ ） （A）－b＜－a ＜a ＜b （B）a ＜－b ＜b ＜－a
（C）－b ＜a ＜－a ＜b （D）a ＜－b ＜－a ＜b
6．A为数轴上表示-1的点，将点A在数轴上向右平移3个单位长度到点B，则点B所表示的实数为（ ）
A．3 B．2 C．-4 D．2或-4
7．数轴上表示的点与表示的点的距离是（ ） A.3 B.－2 C.+2 D.8
8．有理数a、b在数轴上位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
A.a>b B.b>0 C.a>0 D. ︱a︱>︱b|
9．一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（ ） A．18 B．-2 C．-18 D．2
10．下列各式的值等于5的是 ( ) (A) |－9|＋|＋4|； (B) |(－9)＋(＋4)|； (C) |(＋9)―(―4)|； (D) |－9|＋|－4|．
11．下列说法中错误的是( ) A．减去一个负数等于加上这个数的相反数 B．两个负数相减，差仍是负数 C．负数减去正数，差为负数 D．正数减去负数，差为正数
12．在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是 （ ）. A、1. B、-7 C、1或 -7 D、无数个
13．把（－5）－（＋3）－（－7）＋（－2）写成省略加号和括号的形式，正确的是（ ）
A、－5－3＋7－2 B、5－3－7－2 C、5－3＋7－2 D、5＋3－7－2
14．下列说法中正确的是( ) A．减去一个数等于加上这个数 B．两个相反数相减得O
C．两个数相减，差一定小于被减数 D．两个数相减，差不一定小于被减数
15．下列说法正确的是( ) A．绝对值相等的两数差为零 B．零减去一个数得这个数的相反数 C．两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减 D．零减去一个数仍得这个数
16．差是-7.2，被减数是0.8，减数是( ) A．-8 B．8 C．6.4 D．-6.4
17．若，且，则是( ) A．正数 B．正数或负数 C．负数 D．0
18.若│a│=5，│b│=3且a>b，则a-b=（ ）
A．2或8 B．-2或-8 C．-5或-3 D．±3或±8
19.a，b在数轴上位置如图所示，下列结论不正确的是（ ）
A．-a+b<0 B．-a-b>0 C．a+b<0 D．a-b<0
20.若两个有理数的差是正数，那么（   ）A. 被减数是负数，减数是正数     B. 被减数和减数都是正数 C. 被减数大于减数   D. 被减数和减数不能同为负数
21. 当x<0，y>0时，则x，x＋y，x－y，y中最大的是（   ），A. x           B. x＋y        C. x－y        D. y
22.若a是有理数，则一定是（ ） A．正数 B.负数　　　C.零　　　D.非负数
23.已知，则的值等于（　）A.－12　B.－2　C.－2或－12　D.2
24. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值为（ ）
A 正数 B 负数 C 零 D 无法确定
25. 两个有理数相加，如果和小于每一个加数，那么这两个数（ ）
A 同为正数 B 同为负数 C 一个为0，一个为负数 D 一正一负
26. 两个有理数相加，和小于其中一个加数而大于另一个加数，需满足（ ）
A 同为正数 B 同为负数 C 一正一负 D 至少有一个数为0
27.计算(-2)-(+5)+(-8)-(-5)+2所得的结果正确的是( ) A.-7 B.12 C.-7 D.-12
28.设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a-b+c的值为( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
29.如果一个数的绝对值与这个数的商等于－1，则这个数是（ ） A.正数 B.负数 C.非正 D.非负
30.下列说法中正确的是( ) A.两个负数相减,等于绝对值相减; B.两个负数的差一定大于零
C.负数减去正数,等于两个负数相加; D.正数减去负数,等于两个正数相减
三、解答题：
1.观察下面按次序排列的每一列数，研究它们各自的变化规律，并接着填出后面的数．
（1）
(2)
(3)
(4)光谱数据 ，……的下一个数据是_______
(5)观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，_______，_______，...
2．计算（1） ； （2）（－0.19）＋（－3.12）； （3） ；

（4） ； （5） ． （6）
（7）2.7－（－3.1）； （8）0.15－0.26； （9）（－5）－（－3.5）；
（10） ； （11） ； （12）
（11）（－12.56）＋（－7.25）＋3.01＋（－10.01）＋7.25；
（12）0.47＋（－0.09）＋0.39＋（－0.3）＋1.53；
（13）-40-（-19）+（-24） （14） （15）
（16） （17） （18）
（19） (20)
（19）、将下列各有理数填入相应的集合内： ，π
整数：｛ …｝ 分数：｛ …｝
正数：｛ …｝ 负数：｛ …｝
（19）、在数轴上把数+（-2），表示出来，并用“>”号连接起来。
三.

上图是流花河的水文资料（单位：米）
1.如果把流花河的警戒水位记为0点，那么其他数据可以分别记为什么？
2.下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）。
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/米
+0.2
+0.81
-0.35
+0.03
+0.28
-0.36
-0.01
注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。
（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？
(2)与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了?
(3)请完成下面的本周水位记录表:
星 期
一
二
三
四
五
六
日
水位记录（米）
33.6

(4)以警戒水位为0点,用折线统计图表示本周的水位情况。
四. 一口井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,却下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,却下滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米,没有下滑;第六次往上爬了0.48米.问蜗牛有没有爬出井口?
五. 小明的父亲上星期日买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）
星 期
一
二
三
四
五
 六
每股张跌
＋４
＋４.５
－１
－２.５
－６
＋２
⑴星期三收盘时，每股是多少元？
⑵本周内最高价是每股多少元？最低每股多少元？
⑶已知小明父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？

六，下表是某年某市汽油价格的调整情况：
时间
1月14日
3月25日
6月1日
6月30日
7月28日
9月1日
9月29日
11月9日
价格变化（元/吨）
-140
+290
+400
+600
-220
+300
-190
+480
注：正号表示比前一次上调，负号表示比前一次下降。
与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？
七.已知，且有理数a, b, c在数轴上的位置如图，
求的值。
八. 下表是国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）
城市
时差
东京
+1
纽约
-13
巴黎
-7
（1）若现在是北京时间9：30，那么纽约的时间是 ；东京的时间是 ；巴黎的时间是 ；
（2）若小天在北京给远在巴黎的叔叔打电话，他打电话的时间是北京时间13：00，则叔叔接电话的时间是巴黎时间 。
九．某批发商用1000元购10箱肥皂，每箱50块，准备以一定的价格按箱批发，如果每块肥皂以2.5元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记为负数，这10箱肥皂每块价格记录如下：0.2, －0.3, 0.5, －0.1, －0.3, 0.3, －0.4, －0.2,
－0.1, ＋0.4.
问：10箱肥皂卖掉后，该批发商是盈利还是亏本多少元？
十． 计算：（-1）+2+（-3）+4+（-5）+6+…+2010+（-2011）
十.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的值．
0
1
-2
2
3
-1
-3

十一.如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题：
（1）如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_________，A、B两点间的距离是________。
（2）如果点A表示数是3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A、B两点间的距离是________。一般地，如果点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是______
十二.观察下列等式
，，，
将以上三个等式两边分别相加得：．
（1）猜想并写出： ．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
① ；
② ．
（3）探究并计算：．
十三．请先阅读下列一组内容，然后解答问题：
因为：
所以：

问题：
计算：①;
②　

7 / 7