低压无功补偿控制系统硬件设计研究课题.doc

第一章 绪论1.1 选题的背景与意义近年来，世界各国由于电压崩溃引起的大面积停电故障引起了各地的强烈反响1。8.14的美加大停电持续了长达72小时，给美国造成了十分重大的经济损失与社会反响，这次事故人们深深意识到电网运行要有足够的无功容量，对于无功容量来讲，无法以远距离传输为依托。就当前电力市场的情况来看，建立统一的规范制度是十分必要的，借助于统一的规定，对发电商和运营商形成激励机制，使其能够以保障系统稳定、安全运行进行考虑，对整个系统输送足够的无功备用。在90年代，由于我国在此方面的技术相对较为落后，出现了多次电压事故。在每次事故中，都导致我国经济严重损失，同时还对正常生产活动、民众生活等造成不同程度的影响。由此可见，电网安全与民生、社会和谐发展密切相关，因此，保障电网安全运行对于维护社会和谐、保障经济稳定具有重要作用。在早期，为解决无功问题，采取的方法主要是为电网装配。应用最为广泛的装置有两种，一是，二是。通常情况下，是将装置装配于电网系统的高压一端，由此对问题进行解决。因为并联电容器的使用极为普遍，因此，至今其依然是较为常用的补偿手段。而对于同步补偿器来讲，其核心部位为同步电机，在正常工作过程中，励磁电流出现变化，电机输出的电流随之改变，以此保障系统的安全运行。但是同步补偿器成本较高，安装复杂，维护困难，使其在推广和使用环节中受到制约。 随着我国经济的迅猛发展，民众生活质量的提高，用电量大幅增长，由此给电力负荷带来了新的要求。面对新的形式，电网必须进行升级和优化，而在升级的过程中，又必须重视各方面的因素，避免电力事故的出现。基于多次电压崩溃事故给人们带来的警示作用，当前，无功问题是学术界的重点研究课题，同时也是社会各界共同关注的问题。随着社会的不断发展，电能设备的增多，诸多电力电子设备在电力系统、家用电器以及交通领域中得到了广泛应用，然而，需要注意的是，对于众多电子设备来讲，其自身的功率因数较低，但是在整个系统输出的总电量中，此部分设备消耗的功率占比较大，同时当无功功率增加，电流将会增大，在此情况下，当设备损耗增加，电能损耗率提高，最终导致功率因数和系统电压降低。低压动态无功补偿装置设计涵盖多个方面的内容，包括控制信号采样、软件设计等。在本次研究中，以深入剖析系统为切入点，对无功检测的内容和原理进行深入探究，并根据控制方法，制定控制方案，并以此为基础，对整体电路进行具体设计，最终完成对整个硬件系统的设计。1.2 低压无功补偿装置的发展状况为提高系统的稳定性和安全性，解决无功功率有害性问题，人们开发了多种无功补偿技术，以此实现对电力系统的优化。最常见的方式是利用同步发电机、并联电容等实现对无功功率的控制。由于它们在技术上及经济上的优点，这些装置在我国及其他发展中国家仍然被广泛的使用2。最初时，为解决无功功率补偿问题，大多采用无源形式。对于此种方法来讲，主要是将具备一定容量的电容器以串联或并联的方式装配到系统的母线中。同步补偿器是一种并联补偿设备的同步机。而对于同步调相机来讲，其优点在于当系统电压出现降低的情况，可通过改变的方式实现电网电压的稳定运行。从功能层面来看，同步调相机主要是将转速得到某个程度，并与系统同步运行，以此实现功能的正常发挥。当电机同步运行后，结合实际情况的需要，调正电机的磁场，使其输出或者系统无功功率。除此功能之外，其还拥有调相的功能，然而，其弊端也尤为明显，即响应速度慢，功率损耗大，维护工作困难，且难以满足非线性负载变化的要求。静止无功补偿器可视为一个具备调节功能的并联电纳。SVC最主要的功能是能够保障端电压安全稳定的运行，因此对于SVC来讲，需要根据系统变换功率不断的对自身进行调节，另外，该补偿器还可快速做出响应。传统SVC对调节系统形态和优化暂态性能发挥了积极的作用，加上该技术的日益成熟，因此，在电力系统中得到了广泛的使用。然而，由于是借助于可控硅晶闸管实现换相控制活动的正常进行，一旦出现变动，极有可能出现逆变情况，而且需要以大电感为依托，由此才能产生感性和容性无功。根据现有情况来看，不管何种补偿方式都有难以克服的弊端，因此，人们亟待新的补偿方式出现。1.2.1国外情况相对于调相机来讲，SVC是借助于电容器和电抗器实现无功补偿的设备。1967年，全球首批SVC于英国生产完成，在试用成功后，得到全球范围内的关注，随后，苏联、瑞士、西德等也开始对此类设备进行研制，并在全国范围内推广使用。与调相机相比，SVC的性能更为强大。同时，SVC还能应用于多个领域，比如：铁道、冶金等，当前，SVC已经成为调整电压、限制过电压、优化系统运行条件的重要装置。依据无功的属性和补偿方式，装置可分为六种：固定容性、固定感性、可变容性、可变感性、固定容性+可变感性、可变容性+可变感性。就可变感性而言，可划分为直流励磁饱和、自饱和以及相控阀调节三种电抗器。自从高压可控被发明之后，有触点开关逐步被淘汰，为达到感性或容性无功持续可控调节奠定了技术支撑。当前，国际方面主流的形式为FC+TCR，在上世纪80年初期，TSC+TCR技术开始兴起，并被作为一种新的补偿方式应用于电力系统中。在西方技术发达国家中，无功补偿主要是采用静止补偿设备和电容器两种方式，历经多年的研究和发展，国外在此方面的研究已经较为成熟，并取得了较好的效果。1.2.2国内情况1972年，武汉钢铁公司从国外引进补偿装置的相关器件，自此，拉开了国内对无功补偿研究的帷幕。就现有情况来看，国内在此方面应用最多的方式为并联电容器。在电网中，配备多个，以此实现对电压的有效调节，满足相应要求。由于多次电压崩溃事故的产生，给国内经济造成了严重损失，因此，无功补偿日益受到国内科研界的重视和关注。自70年代以来，随着国内对此方面研究深度的不断的增加，进而产生了静止无功补偿技术。历经20多年的发展，该技术得到了不断优化和改进，目前已经基本成熟。从本质上来讲，该技术就是利用不同的静止开关对电容器执行投切操作，使电容器能够吸收或者向外输送无功电流，以此平衡系统功率因数、保持系统平稳、维护系统电压安全运行等。当前，此种静止开关分为两类，一是断路器，二是电力电子开关。当将断路器作为接触器时，开关时间大约为1030秒，速度相对较慢，难以满足对负载无功功率变化进行跟踪的要求，并且在执行投切电容器操作时，容易产生巨大的冲击涌流和操作过电压，由此不仅会致使接触点松动，并且还可能出现电容器内部被击穿的情况，增加维修成本和维修量。随着社会的发展，科技的进步，国内在电力方面的技术也日益成熟，国内建设的电力系统的更加完善，进而又利用交流无触点开关SCR、GTO等作为开关，开关时间大幅降低，基本在一个周期内即可实现对各项参数的无功补偿，并且还支持单相调节功能。1.3 本课题研究的主要内容本文研究关于设计一种基于DSP做为主控制器的TCR型低压无功补偿装置。如表1.1所示，与其他装置相比，TSR的优势在于快速响应、分相调节、具备平衡功能功能等，并且其灵活性强、占空间小、噪声小，与SVG相比，该装置的操控更为便捷，而且成本低廉。表1.1 各种无功功率补偿装置的性能对比Table 1.1 Performance comparison of various reactive power compensation devicesTSCTCR型SVCMCR型SVCSVG吸收无功分级连续连续连续响应时间20ms20ms100ms10ms运行范围容性感性到容性感性到容性感性到容性谐波不产生谐波，受谐波影响大产生谐波，受系统谐波影响大产生大量谐波，受系统谐波影响大抑制谐波产生，受系统谐波影响小受系统阻影响大大大大损耗小大较大小分相调节能力有限可以不可以可以噪声较小小较小小体积大大较大小4第二章 TSC无功补偿的基本原理2.1 无功补偿的基本原理功率因数：电网负载电压与电流的相位存在差异，相位差的余弦值即为功率因数。功率因数和有功与视在功率比值相等，公式为： P/S=cos (2.1)在正常工作过程中，功率因数越大，则表明损耗率越低，经济性更强。而要想增大因数，则需要提高功率的转化率，减少有功功率的损耗。有功功率：负载直接消耗的功率。计算公式为： P=UIcos (2.2)磁场能量是由电网供给，在此部分电器运行周期中，上半周期对功率执行吸收操作，下半周期则将功率输送出去，功率并未化为热量或者以机械能等形式从系统中发散出去，其一直以功率的形式在系统中来回转化，简单来讲，能量一直都在电网中存在，并未被消耗。根据无功功率的性质划分，可分为感性和容性两种类别。其中，前者代表电压超前电流，相位角差值为正。后者则代表电压滞后电流，为负。二者在同一端口时，彼此之间可抵消。出现此种情况的原因主要是由于目前电网中负载基本都是感性，两种不同性质的无功功率彼此之间相会进行抵消，因此，仅从表面来看，感性如同电网中产生的，容性如同装置自身产生的。无功功率有： Q=UIsin (2.3)视在功率有： S=UI (2.4)有功、无功以及视在三种功率之间满足关系，因此，被称为，如图所示：图2.1 功率三角形的关系Fig.2.1 Relation of power triangle根据上图可以看出：当有功功率的数值固定不变时，角的数值越大，则功率因数cos越小。因此，当无功功率Q的数值较大时，相应的，视在功率S也就变大。2.2 低压电网无功补偿的方式在设计装置时，需要考虑多个层面的因素。就电容器补偿量来讲，该因素不但和补偿前的负载状况、接线方法等存在联系，并且和使用的补偿方式也存在一定关联。依据补偿设备的安装位置，可分为三个类型：个别补偿、集中补偿以及分组补偿。三种补偿方式如图2.2所示： TM C1 C2 C3图2.2 低压无功补偿方式Fig.2.2 Low voltage reactive power compensation2.2.1个别补偿个别补偿：依据某个用电装置对无功功率的用电需求量，把低压电容器组以分散的形式和装置的供电回路进行并联，一般情况下，电容器和用电装置共同开关，如图2.2中C1所示。当电动机执行投入或者退出操作时，电容器的所有操作也将同步进行，在此情况下，电机的损耗功率可以立即被补偿，由此可有效减少电线路对外发送的功率，损耗降低效果显著。个别补偿优点：当异步电动机长时间工作时，采用此种补偿方式可大幅降低损耗，节省电能3。缺点；对于部分工作时间短、利用率低的装置，补偿电容器利用率相对较低，加上是采用逐台补偿的形式，会导致容量增大，最终达到装置投入过大。2.2.2集中补偿集中补偿：利用低压开关，将补偿装置与用户的变电所或者低压母线侧相连接，如图2.2中C2所示。此种方式主要是对配电变压器的功率以及变电所输电线路二者的损耗进行补偿，同时还对380V配电线路的功率损耗进行补偿4。该方法通常应用于低压供电半径短、负荷集中以及不能立即补偿的用电装置，通过补偿电容器的投切，还可以实现调压，从而大幅提高电压质量。集中补偿优点：线路简单，控制和操作便捷，维护成本低，经济性相对较高，是当前国内应用最为广泛的方法之一。缺点：首先，节能效果差，在该补偿方式中，只能支持降低部分输出功率的损耗，而对于诸如电网无功负荷产生的损耗却无法有效降低，基于该方式节能效果有限，导致其使用价值被大大降低。其次，对电容器使用年限产生影响。在此补偿方式下，需要将补偿设备装配到配电室内，在此情况下，电容器通常需要承载400V甚至430V以上的电压，当补偿装置停止工作或者失去控制时，电容器将出现过压运行的情况，导致电容器发热、变形等，从而减少电容器的使用年限。2.2.3分组补偿分组补偿：该补偿方法是把电容器组根据低压配电网无功负荷的分布方式，分组装配至母线上，或者将其和低压干线相连，由此形成多组分散补偿，如图2.2中C3所示。在该补偿方式中，使得无功功率无需再经过线路即可实现传输，由此使得损耗率大幅降低。分布补偿优点:与其他补偿方法相比，该方法的节电效果最为明显，特别是在电负荷数多且远距离传输的情况时，效率会显著增高5。通过该补偿方式，对可变压器的无功划分区域，并对各个区域内的功率进行有效管理，同时还具有平衡无功负荷的功能，可有效降低无功公共在配电线路的损耗；当总的负荷水平出现变化时，电容器投切也随之变化，与单台相比，其利用率相对更高，尽管此种补偿方式的管理相比集中补偿较为复杂，但相比单台补偿，此种方式更容易控制。缺点：若难以对装配的电容器进行分组，则无法实现对补偿容量的有效调整，而且在运行过程中容易发生补偿或欠补偿的情况；相比集中补偿，此种补偿方式的投入成本更大，同时操作也更为困难和复杂。综合考虑各种因素，结合实际情况，本文设计了适合于就地无功补偿的补偿装置。2.3 晶闸管投切电容器的原理2.3.1晶闸管投切电容器的基本原理TSC(Thyristor Switched Capacitor)又称晶闸管投切电容器，是一个对供电网络波动无功功率进行动态补偿的相对独立系统，广泛应用于配电系统的动态无功功率补偿6。和机械投切电容器相比，使用的为开关，使用年限相当长。在执行投切操作时，可实现精准控制，能够快速、平稳的将电容器与电容相连接，使得投切操作变得简单，而且能够快速的对动态情况做出响应。图2.3.1为单相电路图，在图中，2个反并联晶闸管的功能主要是把电容器并入电网或者与电网断开，其中串联的电感的主要作用是为了抑制冲击电流，确保运行平稳。因此，当电容器并入电容时，TSC的特性即为其伏安特性，如图2.3.3。在现实中，通常把电容器划分为多个组，如图2.3.2，并且每个组都支持被晶闸管投切。由此，即可依据电网无功的实际情况，对此部分电容器执行投切操作，从根本上来看，TSC就是一种动态无功补偿器，主要对感性无功功率进行吸收，其电压电流特性根据投入电容器组数的差异，可以是OA，OB，OC中的任意一个。当把TSC应用于三相电路时，即可采用，也可采用连接方式。对于晶闸管投切，所使用的控制方法为整数半周控制，在此方式下，可依据电网对功率的实际需求量，确定投入电容器的容量，由此使电容器变为分级可调的补偿装置。图2.3.1单相结构图 图2.3.2分组投切的TSC单相图 图2.3.3电压-电流特性图2.3 TSC的基本原理Fig.2.3 Basic principles of TSC对于阀来讲，有两种不同的接线方式，一种是将2个以的方式进行连接，一种是将1个和1个二极管以的方式进行连接。二者均为投切电容器的开关，其中存在的差异是前者阀承受最大是电源电压峰值，控制和操作相对更为复杂；后者成本较低，控制简单，但其承受反向电压较高，为峰值的2倍，因此，在选择连接方式时，应当综合技术、操作难度以及经济等多个因素进行综合考虑。对于电容器的投切来讲，主要是依据电网负荷的变化情况而确定的，当电网功率增加，则电压随之降低，此时，则执行投入电容器操作，反之，则执行切除电容器操作。对电容器执行分组时，可分为和两种。其中，前者操作和控制较为容易，但相对较大，而后者则恰好与之相反。出于对系统操作便利性和维护成本等因素的考虑，在现实中通常使用二进制方案，即使用k-1个电容值都为C的电容以及一个C/2的电容，由此，系统从0到最大补偿量调节具有2k级。最小电容量则视为单位电容量，其数值大小即为补偿精度。2.3.2补偿回路的构成及原理在交流电路中，纯电阻负载的电流IR和电压U相位相同；纯电感负载的电流IL与电压U相比，要滞后90；IC与其相比，则超前90。如图2.4所示:ICIRU IL图2.4 电流相位图Fig.2.4 Current phase diagram在电网中，用电装置通常为电感性负载，负荷回路模型可使用R，L串联电路表示。在图2.5.1中，M为补偿点，Q为负载需要的无功，若未装配装置，则负债将直接从电源侧吸收无功Q0，公式为：Q0=QL7。当装配补偿装置后，则补偿装置提供无功功率QC，此时公式为Q=QL-QC，如图2.5.2所功率因数由cos提高到cos，视在功率由S减少到S。图2.5.1补偿回路模型 图2.5.2补偿原理示意图图2.5 补偿原理Fig.2.5 Compensation principle当视在功率减少时，电线路截面与变压器容量也将随之降低，设备成本减少。譬如：一台功率为1000kVA的变压器，其负荷功率因数为0.6时，可提供的有功负荷为600kW，而当其因数提升至0.8时，则可供功率也随之提升至800kW。对于变压器来讲，仅提高功率因数即可提高相当大的负荷，因此，在设计过程中，应当在满足各方条件下，尽可能提高因数的数值。 (2.5)由此可见，在装配无功补偿装置之后，电源输出功率降低，从而使得电网和变压器的损耗减少，最终使供电效率提高。又由电压损耗计算公式: (2.6)可知，在使用方案后，由于电网功率降低，其电压损耗也随之降低，从而使得电压质量得到优化。 如图2.6所示的补偿回路的工作原理当中，即一个直接坐标系，y坐标为端电压，用U来表示，x坐标为补偿前的线路电流，用IL来表示。如果在电路中采用了补偿装置从而形成补偿回路，那么流经电容的电流为IC，然而该电流经过电阻R之后，这个串联之路L的电流则没有变化。但是在并联回路中，也就是电流流经M点之前，电路的电流则是流经电容的电流IC与补偿前线路电流IL的向量和。一般来说，补偿回路之前的先留电流与流经电容的电流之间在数值上是不想等的，也就是IL-IC。然而我们不得不考虑这其中存在的两种情况，一种就是电容器电容比较小时，另一种则是电容器电容较大时。具体来说，在第一种情况下，即为欠补偿，也就是并没有完全补偿负荷中的感性无功电流，这个时候的电源I落后与端电压U，也就是图2.6中的（a）图。在第二种情况下，即为过补偿，也就是能够在完全补偿负荷中的感性无功电流的前提下还有容性电流结余，此时的端电压U则落后于电源I，也就是图2.6中的（b）图。过补偿对电容器自身的使用寿命的影响有一定的消极影响，这是因为当剩余容电流出现时将会再次升高变压器的测电压，容性无功功率的消耗减少了电容器寿命。 IC IC I U0 U I ICIC IL IL图2.6.1欠补偿 图2.6.2过补偿图2.6 补偿回路工作原理Fig.2.6 Working principle of compensation circuit2.3.3晶闸管触发原则一般来说，当TSC投入到电容当中时，此时晶闸管处于导通状态，并且电容器所预设的充电电压在数值上与电源电压一致。因为电容器具有通交流的特点，所以当电容周围出现较大的电压突变时就会较大的冲击电流，从而形成交流电通入电源和晶闸管当中，将直接损害电子元件。为了尽可能地对电源以及晶闸管等电子元件进行保护，增加其使用寿命，提高其利用效率，那么必须避免电容遭受到冲击电流的影响8。如何避免这种风险，则需要保证电容电流的变化不那么大，而呈现出稳定的正弦增加态势即可。要想达到这样一个目标，必须弄清楚电容电流变化的根本原因，根据分析，电容电流的变化与电源电压有着极大的关系，如果电源电压恒定，也就是使得电容没有电流通入，如果电源电压的变化呈现正弦变化，那么电容的电流也会有相同的变化。图2.7为相关电路图。图2.7 功率补偿电路图Fig.2.7 Power compensation circuit确定TSC投入电容之时，电容器的残压相位与幅值，以及电源电压的相位与幅值之间具有等价关系，然而，在晶闸管被开通之前电容器的充电电压是很难测量得到的，那么对于电容器的残压来说，就需要利用其它方式来进行测量。1.过零触发电路过零触发电路如图2.8所示。具体来说，要想使得晶闸管保持导通和平稳的状态，需要产生一定的脉冲串去触发晶闸管，那么满足这一条件，就需要投入指令来实现此脉冲的产生。如果电源电压在数值上等于电容的残压，于是就可以说明此时晶闸管的电压的数值大小是零。在这种情况下，光电耦合器便会充分发挥作用，发出负脉冲，一旦指令失效或者是撤销后，就会使得晶闸管的电流出现过零，如何再次实现以上过零触发电路的需求，必须要对TSC指令再次输入，才可以再次实现晶闸管电压为0。图2.8 晶闸管电压过零触发电路 Fig.2.8 Thyristor voltage zero crossing trigger circuit2.反压触发反压触发指的是促使晶闸管改变其原有的状态，从而形成正向偏置的状态使其自动导通。究其原因，具体来说是因为在一个周期内，经常会出现晶闸管反压的情况，或者是零压的情况，电源电压的幅值要略微高于电容器残压一些，从而使得触发器脉冲序列发挥作用，进而形成反压触发。对于晶闸管过零触发的来说，它既可以应用于电容残压较大的情况，也可以应用于电容残压较小的情况。电容器的残压将在何种情况下不利于反压触发的进行，也就是电容器残压值远不及电源最大值时，因此需要合理控制其残压的值。2.3.4电容器的分组方式电容器的分组与补偿效果之间的关系密切，那么要想让电容器的使用时间加长，那么就必须要使得电容器的各组的投切频度值极小，除此之外还应该使每个组的投切次数差不多。另外还要使得分组容量的值尽可能的低，这是为了免于出现过补偿的情况，而又可以获得较高的补偿度。选择电容器的分组方式非常关键，补偿效果的好坏与之有着极大的联系，一般来说主要有两种形式，第一种形式是等容分组方式。这种方式主要优势是各组的电容器具有相同的容量，在自动控制的实现过程中更加简便。劣势是这种方式对于更小的补偿极差取得难度更大，如果要取得，则需要增加相关的控制设备以及分组的组数等；第二种形式是不等容分组方式。这种方式的优势在于各组电容器可以具有不同的容量，不用再像第一种形式一样增加控制设备以及分组的组数来获取较小补偿极差。比如说利用16级组合就可以实现150kvar的电容，分组比例为8:4:2:1，每个组的容量为：10kvar, 20kvar, 40kvar, 80kvar，只需4组就可以达到10kvar的补偿级差，若按等分方式，必须分成15组才能达到10kvar的补偿级差。根据上述分析和研究，采用不等容分组这种方式的优势在于，所需要的电容空间、电容器投切开关的数量以及补偿装置的数量等都非常容易满足，即便是如此简单的要求，也仍然取得了非常好的效果。所以，本设计中有关电容器的分组问题，选择的是不等容分组方式，分组比例设置与上文中相同，为8:4:2:1。13第三章 无功补偿控制系统的总体设计3.1 系统的基本原理图3.1为无功补偿控制系统（TSC）工作流程图，其主要流程都可以很清晰的看到：图3.1 TSC系统工作流程图 Fig.3.1 Working flow chart of TSC system3.2 主电路连接方式无功补偿控制系统的设计过程中，其主电路的类型有很多，电容器以及晶闸管的连接方式如果不同，就会有不同的主电路类型，下文中主要介绍了三种连接方式，见图3.2。对于三相电容器来说，补偿结果的好坏与主电路连接方式的选择密切相关，此类电容器的额定电压在数值上就是电网电压，在此种情况下，应该优先选择三角形接法。究其原因，是因为采用三角形接法所得到的无功功率将是采用星形接法的3倍。因此本次关于无功补偿控制系统的设计采用的是三角形接法。下面就三角形接法的分类进行阐述。3.2.1角外接法这种接法的分布图如3.2所示，该接法很难进行方向的控制，往往延长了投切的暂态过程。另外，对于外电路的作用，所展现出来的特征与和星形无中线接法是一样的9。从体积方面来看，这种接法相对于内接法来说更小，适用的条件也更加宽泛，尤其是在三相平衡负载中能够更好的使用。3.2.2角内接法这种接法的分布图如图3.2所示，其额定电压较高，额定电流的值较小，远不及相电流的大小。当负载环境为不平衡时采用角内接法，可以将不同相的电容值进行合理的设置，从而能够更好地考虑到相负荷的问题，实现补偿分相。对于三相不平衡负荷来说，其补偿装置就采用这种方式，即TSC+TCR。图3.2.1内接三角形 图3.2.2外接三角形图3.2.3星形连接图3.2主电路接线方式 Fig.3.2 Main circuit connection mode3.3 无功补偿算法的选择为了得到更好的精度值，必须保证谐波干扰的值处于较小的条件下进行。无功功率的定义如下：Q=U0I0sin (3.1)从上式中可以看出，无功功率用Q表示，电流有效值用I0表示，电压、电流的相位差用表示。下面针对无功补偿的几种计算方法进行阐述与介绍。3.3.1积分法积分法的理论基础是：sin=cosd。该方法使得余弦向正弦转化，则使得：U(t)= 2 U0sin(t) （3.2） I(t)=2 I0sin(t-) （3.3） M= （3.4） 如果把式(3.4)的M为中间变量，把式(3.2)和式(3.3)代入式(3.4）化简后可以得到：M=U0I0sin=Q （3.5）Q=M （3.6）根据上式最终得到Q的值10。以下对上式进行离散化，在一个周期内，针对电流和电压进行采样，采样次数设置为N。用I(k)表示第k次电流采样值，U(k)表示第k次电压的采样值，U(k)表示u(t)的积分量。则有:Q=M= = （3.7）3.3.2移相法在进行无功功率测量时，采用移相法的方式和积分法相比基本一致，利用sin=|cos（+90。）|完成正弦向余弦的转换，具体如式（3.8）。 Q=U0I0sin= （3.8）式中:角速度，T为电网周期，t为时间。对于移相法来说，该测量方法较为简便，步骤有序，主要进行3个关键步骤。第一步，数据采样；第二步，A/D转换，以及采集电压、电流信号；第三步，离散化。这里假设对每个周期的电压和电流采样N次，则式（3.8）离散化得: Q= （3.9）式中：Uk是第k个电压采样值，ik+N/4是第k+N/4个电流采样值，这样只要对电流和电压进行较高频率的采样，就能根据式（3.9）求得无功功率。移相法的精度易受非同步采用影响，主要通过图3.3的频率锁相装置来解决。整形锁相环PLL 分频器1/N图3.3 频率同步数字锁相装置框图Fig.3.3 The block diagram of frequency synchronization digital phase lock device3.3.3公式法公式法指的是利用无功功率公式进行其测量，即Q= U0I0sin，通过该公式得到U0、I0以及的值。在一个周期内，针对电压以及电流进行采样，采样次数设置为N。则根据有效值的定义进行离散化得: U0= （3.10） I0= （3.11）式中:Uk是电压的采样值；ik是第k次电流。利用对电压以及电流的过零点进行检测来获得电压电流的相位差，如果电压以及电流在其负方向呈现急速上升变化时，则在t（0）、t（1）产生中断，并在两个中断期间用计数器计数得到相位差=，得到后，sin可以通过软件查表法求出。3.4 电容器补偿容量计算在无功补偿的主要环节中，对于电容器补偿容量的计算是一项非常关键的步骤，补偿的效果与其补偿容量的精确性密切相关。补偿方式的不同使得其计算的方法也有很大的差异。下面就不同的容量补偿方法，来分别讲述其补偿容量的计算方法。3.4.1集中补偿与分组补偿集中补偿和分组补偿方式的容量补偿方法11。首先，两者的容量补偿计算方法一致；其次都需要确定其功率因数。具体的，首先按照各个用户使用的设备将总的平均功率以及功率因素计算出来，分别用PMAX和cos1，其次对功率因数进行补偿，补偿后用cos2表示，于是可以得到补偿容量的计算式为：QC=AVPMAX(tg1-tg2)=AVPMAX （3.12）式中：QC为需要补偿的无功功率（kvar）；AV为月平均负载率；PMAX为由变电所供电的月最大有功功率计算负载（kW）；1为补偿前的功率因数角，可以取得最大负载时的值；2为补偿后希望达到的功率因数角。根据补偿容量的计算式，在实际计算过程中一般来说，负载率的值设置为70%80%。对于补偿后的功率因数，其值一般不取1。当功率因数愈高，补偿容量对损耗作用的减少力度愈小。两者之间的曲线图可见图3.4。 K= （3.13）从图3.4中不难看出，当功率因数cos2无限趋近于1时，电容量的投入比例也就相应增大，这将极大地提高补偿容量增加的成本，一般来说，功率因数最高取0.95就可以了。图3.4 补偿容量与功率因数的关系曲线 Fig.3.4 Relation curve of compensation capacity and power factor对于以上两种补偿方式，也可采取经验系数法来计算补偿容量，即 QC=KWh （3.14）式中：K为经验系数；Wh为配变容量。应用公式（3.14）计算补偿电容器容量时，通常K取为变压器容量的1/3左右。3.4.2个别补偿针对个别补偿容量方法，阐述其计算方式。比如在进行单台异步电动机的个别补偿过程中，电容将会对突然发生电流变化的电动机实施放电功能，会产生一定的电压突然增大的现状，由此电动机的工作平稳性难以保证，因此应该加强对补偿电容的控制，使其必须低于空载电流，才可以更好地使用电动机。所以补偿容量为： QC3UeI0 (3.15)式中：QC为补偿电容器容量(kvar)；Ue为电动机的额定电压(kV)；I0为电动机的空载电流(A)。式中根据电工手册可以查到不同电机类型的空载电流。本文中所涉及的控制目标为获取最小的线路传输无功功率，于是，系统给予的无功功率，或者说是最大补偿容量，它的实现可以通过一定的计算达到，涉及最小补偿前功率因素以及最大有功功率两个量。 QC=PMAXtg1 (3.16)式中：PMAX为最大有功功率； 1为补偿前最低功率因数时的功率因数角。19第四章 系统的硬件设计系统硬件上采用TI公司的32位定点TMS320LF2812DSP进行控制，具有运算速度高、实时性好等优势。晶闸管投切电容器的使用，并且利用全数字的控制和界面的实时显示等，采用综合无功功率来实现控制等，充分展示了电容器的优势功能。检测、控制、执行和电源这四个部分共同组成了TSC的硬件电路。4.1 系统硬件总框图根据系统硬件总框图，控制器直接连接电网电压，确定输入线的电压小于660V，并且同时连接电流互感器，确定输入电流要小于5A，以上多产生的信号受到信号调理的作用，使其信号的幅值进一步把减小，使得电压值需小于或者等