八年级数学下册-第二章-一元一次不等式与一元一次不等式组习题北师大版.doc

八年级数学下册 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组习题北师大版

八年级数学下册 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组习题北师大版

年级：
姓名：

9
《不等式》测试题
填空题（每题2分，共计20分）
⑴用恰当的不等号表示下列关系：
①x的3倍与8的和比y的2倍小： ；
②老师的年龄a不小于你的年龄b： .
⑵不等式3(x+1)≥5x—3的正整数解是
⑶当a 时，不等式(a—1)x＞1的解集是x＜.
⑷已知x＝3是方程—2＝x—1的解，那么不等式(2—)x＜的解集是
⑸已知函数y=2x—3，当x 时，y≥0；当x 时，y＜5.
X+8＜4x－1
⑹若不等式组 的解集是x＞3，则m的取值范围是
x＞m
x－a≥0
⑺已知关于x的不等式组 的整数解共有5个，则a的取值范围是
3－2x＞－1
2x－a＜1
⑻若不等式组 的解集为—1＜x＜1，那么(a—1)(b—1)的值等于
x－2b＞3
⑼小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每只钢笔5元.那么小明最多能买 只钢笔.
⑽2001年某省体育事业成绩显著，据统计，在有关大赛中获得奖牌数如右表所示(单位：枚)如果只获得1枚奖牌的选手有57人，那么荣获3枚奖牌的选手最多有 人.

金牌
银牌
铜牌
亚洲锦标赛
10
1
0
国内重大比赛
29
21
10

（11）关于x的方程2x+3k=1的解是负数,则x的取值范围是_______.
（12）若不等式（ｍ－２）x>2的解集是x<,则x的取值范围是_______

二．选择题（每题4分，共计40分）
1.已知“①x+y=1；②x＞y；③x+2y；④x2—y≥1；⑤x＜0”属于不等式的有 个.
A.2； B. 3； C.4； D. 5.

2.如果m<n<0，那么下列结论错误的是
A.m－9<n－9； B.—m>—n； C.>； D. >1.
3.设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列为
　　A.■、●、▲。　　　　B.■、▲、●。
　 C.▲、●、■。　　 D.▲、■、●。
4.已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，设M=a+b,N=—a+b,H=a—b，则下列各式正确的是
A.M>N>H； B.H>M>N ；
C.H>M>N； D.M>H>N.
5.不等式组的解集在数轴上表示，正确的是 ．
A. B. C. D
6.已知(x+3)2+＝0中，y为负数，则m的取值范围是
A.m〉9 B.m〈9 C.m〉－9 D.m〈－9
7.观察下列图像，可以得出不等式组
3x+1〉0
的解集是
－0.5x+1〉0
A.x〈 B.－〈x〈0
C.0〈x〈2 D.－〈x〈2
8.某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶的距离不超过3千米都需付7元车费）,超过3千米，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计算）某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是 千米.
A.11 B.8 C.7 D.5
9.某种肥皂原零售价每块2元，凡购买2块以上（包括2块）,商场推出两种优惠销售办法.第一种：一块肥皂按原价，其余按原价的七折销售；第二种：全部按原价的八折销售.你在购买相同数量肥皂的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少需要买 块肥皂.
A.5 B.4 C.3 D.2
10.韩日“世界杯” 期间，重庆球迷一行若干人从旅馆乘车到球场为中国队加油，现有某个车队，若全部安排乘该车队的车，每辆坐4人则多16人无车坐，若每辆坐6人，则坐最后一辆车的人数不足一半.这个车队有 辆车
A.11 B.10 C.9 D.12
11．不等式组的解集是，那么m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12．如果不等式ax+4<0的解集在数轴上表示如图,那么a的值是( )
A．ａ>0 B．a<0 C．a=-2 D．a=2 13．如果不等式 无解,那么m的取值范围是( )
A．m>8 B．m≥8 C．m<8 D．m≤8

三、解答题
1.解下列不等式（组）：（每题8分，共计24分）
（1） 5（x+2）≥1―2(x―1) （2）

（3）解不等式组： （4）．

（5）若方程组的解x、y都是正数，求a的取值范围. （6分）

6． 7．

四、实际应用题
（1）某校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的六折优惠.”若全票价为240元，两家旅行社的服务质量相同，根据“三好学生”的人数你认为选择哪一家旅行社才比较合算？

2. 某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆次，其中变速车保管费是每辆0.5元，一般车的保管费是每辆0.3元.
（1）一般车停放的辆次数为x，总的保管费为y元，试写出y与x的关系式；
（2）若估计前来停放的3500辆自行车中，变速车的辆次不小于25﹪，但不大于40﹪，试求该保管站这个星期日收入保管费总数的范围.
3.一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩59个；如果每一个猴子分5个，就都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够5个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？

4.（2009，深圳）迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．
（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．
（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？

5.（2009，清远）某饮料厂为了开发新产品，用种果汁原料和种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克，设甲种饮料需配制千克，两种饮料的成本总额为元．
（1）已知甲种饮料成本每千克4元，乙种饮料成本每千克3元，请你写出与之间的函数关系式．
（2）若用19千克种果汁原料和17.2千克种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，下表是试验的相关数据；
请你列出关于且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料
每千克饮料

果汁含量
果汁
甲
乙
A
0.5千克
0.2千克
B
0.3千克
0.4千克

6.（2009，牡丹江）某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产、两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：
型号
A型
B型
成本（元/台）
2200
2600
售价（元/台）
2800
3000
（1）冰箱厂有哪几种生产方案？
（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？
（3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学．其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种．

7．有个两位数的十位数字与个位数字的和大于11，如果这个两位数减去18后所得到的两位数是原两位数的十位数字与个位数字互换的两位数，求原来的两位数

8、（河北省，2001）在一次竞赛中有25道题，每道题目答对得4分，不答或答错倒扣2分，如果要求在本次竞赛中的得分不底于60分，至少要答对多少道题目？

9、（绍兴市，2001）某城市平均每天处理垃圾700吨，有甲和乙两个处理厂处理，已知甲每小时可处理垃圾55吨，需要费用550元，乙厂每小时可处理垃圾45吨，需要费用495员。如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少要多少吨？

10、几个同学合影，每人交0.70元，一张底片0.68元，扩印一张相片0.5元，每人分一张，将收来的钱尽量用完，这张照片上的同学至少有多少个？

11、 一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房间住，每间住6人，有一间宿舍住不满，
（1）设有x间宿舍，写出x应满足的不等式组；
（2）可能有多少间宿舍，多少名学生？
12、用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物，若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？

13、（苏州市2001）某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需要，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买年票”的方法。年票分为A、B、C三种：A年票每张120元，持票进入不用再买门票；B类每张60元，持票进入园林需要再买门票，每张2元，C类年票每张40元，持票进入园林时，购买每张3元的门票。
（1） 如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式。
（2） 求一年中进入该园林至少多少时，购买A类年票才比较合算。

14、 （山西省）某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获得15%，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10%；如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费用700元，请问根据商场的资金情况，如何购销获利较多？

15、（荆门市，2001）有十名菜农，每人可种甲蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙重蔬菜每亩可收入0.8万元，若要使总收入不底于15.6万元，最多安排多少人中甲种蔬菜？

16、（河北省，2001）在一次竞赛中有25道题，每道题目答对得4分，不答或答错倒扣2分，如果要求在本次竞赛中的得分不底于60分，至少要答对多少道题目？

17.（2009，铁岭）为迎接国庆六十周年，某校团委组织了“歌唱祖国”有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖．学校计划派人根据设奖情况买50件奖品，其中二等奖件数比一等奖件数的2倍还少10件，三等奖所花钱数不超过二等奖所花钱数的1.5倍．各种奖品的单价如下表所示．如果计划一等奖买件，买50件奖品的总钱数是元．
（1）求与的函数关系式及自变量的取值范围；
（2）请你计算一下，如果购买这三种奖品所花的总钱数最少？最少是多少元？
答案：
一． 填空
1. 3x+8＜4y , a≥b
2. 1,2,3
3. ＜1
4. x＜
5. ≥ ， ＜4
6. m≤3
7. -3≤a＜4
8. 0
9. 13
10. 4
11. k＞
12. m＜2
二． 选择
1. B 2.C 3.B 4.B 5.B 6.A 7.D 8.B 9.C 10.C 11.B 12.C 13.B
三． 解答题
1、 5x+10≥1-2x+2
5x+2x≥1+2-10
7x≥-7
x≥-1
2、 12x+12+2x-4≤21x-6
12x+2x-21x≤-6-12+4
-7x≤-14
X≥2
3、 -4＜x＜-2
4、 -1＜x＜2
5、 y=＞0且x=＞0
a＜6且a＞-3
-3＜a＜6
6、 -3＜x＜
15＞x＞1
7、 -4＜x≤-1
四、实际应用题