医学图像配准系统的研究与分析.doc

河南科技大学毕业设计（论文）
医学图像配准系统的研究与分析

摘 要

医学图像配准技术是目前医学图像处理中的研究热点，具有重要的理论研究和临床应用价值，如在病灶定位、指导神经手术、放射治疗计划以及检查治疗效果上，其目的是帮助医生提高诊断、监护和治疗水平。
本设计通过对医学图像配准的有关背景、原理及方法进行研究，采用Matlab来编程开发一个医学图像配准系统，从而实现对于人体相同部位而具有不同特征的两种不同类型的医学图像进行配准。
图像配准有两个重要环节。一是基于图像灰度的方法主要采用互信息，互信息表述了图像像素灰度信息的统计特性。基于互信息的图像配准方法具有不需要对图像预处理、自动化程度高、配准精度高等优点。在这里选用MI、EMI、GMI、RMI等互信息方法。
二是图像配准的优化算法。在本设计中主要选用了粒子群PSO和Powell优化算法，粒子群PSO主要是通过迭代法寻求全局最优解最终达到配准，而Powell主要是直接搜索求最值最终达到配准。配准过程中首先提取图像的轮廓边界，然后选取算法计算参数进行空间变换，最终实现了对两幅不同类型的医学图像进行配准的目的。

关键词：图像配准，优化算法，特征提取，灰度变换，互信息

THE ANALYSIS AND RESEARCH OF
MEDICAL IMAGE REGISTRATION

ABSTRACT

Medical image registration is a highlight of current research on medical image processing. It has important effect on clinical diagnoses and therapies, such as on the orientation of the disease, the plan of the radiation therapy, guiding the nervous surgery and examining the therapeutic effect. Its purpose is to help doctors improve the level of diagnose, guidance and therapy.
Studying the background, principle and methods, I’ll develop a system of medical image registration by Matlab in order to register two different types of medical images.
Image registration has two important aspects. The intensity-based methods selects mutual Information, which shows the statistical characteristics. Because image registration based on mutual information is of not required for image processing, high automatization and high accuracy in registration. Here it can choose MI, EMI, GMI, and RMI and so on.
Second, the optimization algorithm of image registration. In this design, we can main use either PSO or Powell algorithms to register images, PSO mainly through the iterative method for global optimal solutions ultimately achieve registration, but Powell mainly direct search minimum ultimately achieve registration. First, the contour of images should be obtain in the process of image registration, and then select optimization algorithms to transform, finally it succeeds in registering two different types of medical images.

KEY WORDS: image registration, mutual information, optimization algorithm, feature extraction, gray
目 录

前 言 1
第一章 绪 论 2
§1.1 图像配准依据 2
§1.2设计研究的目的 2
§1.3 图像配准的应用与概况 3
§1.3.1 图像配准应用前景及展望 3
§1.3.2 国内外同类设计概况 4
第二章 基于互信息的医学图像配准 5
§2.1 医学图像配准的概念 5
§2.2 图像配准步骤 6
§2.3 图像配准方法分类 6
§2.3.1 基于灰度图像配准方法 6
§2.3.2基于特征的图像配准方法 8
§2.3.3 其他分类 9
§2.4 互信息 10
§2.4.1 互信息的原理 10
§2.4.2 互信息的方法 11
§2.5 图像配准算法 14
§2.5.1 粒子群PSO优化算法 14
§2.5.2 POWELL优化算法 17
§2.6 图像配准的评价 19
第三章 医学图像配准系统设计 20
§3.1 设计思路 20
§3.2 设计流程图 20
§3.3 具体模块设计 21
§3.3.1 图像读取 21
§3.3.2 优化算法选择 21
§3.3.3 互信息测度选择 22
§3.3.4 图像配准与显示 22
§3.4 系统设计GUI界面 23
第四章 医学图像配准系统调试 24
§4.1 系统错误类型 24
§4.2 系统调试结果 25
结 论 27
参考文献 28
致 谢 31
附 录 32

37
前 言

在做医学图像分析时，经常要将同一患者的几幅图像放在一起分析，从而得到该患者的多方面的综合信息，提高医学诊断和治疗水平。对几幅不同的图像作定量分析，首先要解决这几幅图像的严格对齐问题，这就是我们所说的图像的配准。
图像配准是对不同时间、不同视点或者不同成像模式的两幅或多幅图像进行空间变换处理，使得各个图像在几何上能够匹配对应起来。图像配准的主要目的是去除或者抑制待配准图像和参考图像之间几何上的不一致，包括平移、旋转和形变。它是图像处理和分析的关键步骤，是图像对比、数据融合、变化分析、运动检测和目标识别的必要前提。配准技术主要应用在遥感图像处理、医学图像处理、制图学、计算机视觉、军事目的等等。
在医学领域中，图像配准在病灶定位、放射治疗计划、指导神经手术以及检查治疗效果上有着重要的应用价值，例如，在放射治疗计划中，需要用CT扫描来计算放射剂量的分布，而用MR来准确地定位病变组织的轮廓；在外科手术导航系统中，将手术前所得到的CT或MR的病灶三维图像与手术中所得到的实时X荧光图像或超声图像进行融合，或它们到物理空间的配准与融合，以便实时地指导和观察，确保手术顺利准确地进行。
图像配准的目的是帮助医生提高诊断、监护和治疗水平。目前的技术水平可通过各种成像设备来获取医生所需要的信息，不同成像模式获得的图像包含着一定程度共同信息的基础上，常常包含许多不同的互补信息，这些特点决定了多模态医学图像配准具有理论上的可能性，同时又有实现方面的困难性。Shannon在“The mathematical theory of communication”中提出了建立在概率模型基础上的信息度量，为图像配准测度的设计提供了有价值的理论模型。在此基础上，人们提出了条件熵、联合熵和互信息等测度，这些测度已成为多模态图像配准分厂重要的方法。本次设计主要是运用Matlab软件进行的，选择合适的配准算法，如PSO粒子群优化算法和POWELL混合优化算法等，基于各种互信息测度来实现多模医学图像配准。

第一章 绪 论

本章对论文涉及的研究领域进行了较为详细的综述。简要介绍了医学图像配准设计的基本依据与目的，论述了配准设计的内容和方法，给出了医学图像配准的方法分类，并介绍了图像配准应用前景及展望，简要概括了图像配准的设计在国内外的基本概况。

§1.1 图像配准依据
随着生物医学工程和计算机技术的发展，医学影像学为临床诊断提供了多种模态的医学图像[1]，如X线断层成像、MRI、fMRI、SPET、PET、DSA、超声成像、脑磁图等。不同的医学影像可以提供人体相关脏器和组织的不同信息。如CT具有较高的空间分辨率，有利于定位病灶，MRI对软组织成像清晰，有利于确定病灶范围。而PET和SPET虽然空间分辨率较差，但却提供了脏器的功能和代谢信息[2]。所以临床医生迫切希望对不同图像信息进行适当的集成。
然而不同模态的医学图像成像原理不同，分辨率不同，成像参数等不同，因此在图像融合前必须先进行图像配准。医学图像配准就是通过寻找一种（或一系列）空间变换，使两幅图像的对应点达到空间位置和解剖结构上的完全一致。配准结果应使两幅图像上所有的解剖点，或至少是所有具有诊断意义的点都达到匹配[2]。

§1.2设计研究的目的
随着医学影像工程和计算机技术的发展，医学成像已经成为现代医疗不可或缺的一部分，其应用贯穿于整个临床工作。由于不同设备的成像原理不同，临床诊断上出现了多种医学图像。这些图像反映了关于人体脏器和病变组织的不同信息。根据医学图像所提供的信息内涵，可将医学图像分为两大类：解剖图像和功能图像。解剖图像包括CT、MRI和B超等；功能图像包括单光子发射型计算机断层成像 [3]和正电子发射型断层成像 [4]等。这两类图像各有其优缺点：解剖图像以高分辨率提供了脏器的解剖形态信息，但无法反映脏器的功能情况；功能图像可以提供脏器的代谢信息，可是图像的分辨率较差。由此可见，不同成像技术对人体同一解剖结构所得到的形态和功能信息是互不相同、互为补充的。
在临床诊断中，单一模态的图像往往不能提供医生所需要的足够信息，因此，需要将不同模态的医学图像进行适当的配准，使解剖信息和功能信息有机地结合起来，在一幅图像上同时表达来自多种成像源的信息，以便医生了解病变组织或器官的综合情况，并做出更加准确的诊断或制定出更加合适的治疗方案。
做医学图像分析与研究时，往往将患者的几幅不同类型的图像放在一起分析研究，从而可以获得患者多方面的综合信息，进而提高医学诊断和治疗水平[5]。对几幅不同类型的图像作定量分析时首先要解决这几幅图像的严格对齐问题，这就是我们所要研究的图像配准。图像配准的主要目的是去除或者抑制待配准图像和参考图像之间几何上的不一致，包括平移、旋转和形变。它是图像处理和分析的关键步骤，是图像对比、数据融合、变化分析、运动检测和目标识别的必要前提。

§1.3 图像配准的应用与概况

§1.3.1 图像配准应用前景及展望
医学图像配准的临床新应用有, 在放射治疗中应用CT 和MR 图像配准和融合来进行放疗计划和评估, 用CT 图像精确计算放射剂量, 用MR 图像描述肿瘤； 在计算机辅助手术中, 外科医生根据配准的CT/MR/DSA精确定位病灶, 设计出慎密的手术计划, 在手术过程中利用三维空间定位系统使术前计划的虚拟病人、手术台上的真实病人和手术器械三者精确联系起来进行手术跟踪。
图像配准作为多源数据融合、时序图像分析、目标变化检测、目标识别、图像镶嵌等实际问题中的重要步骤，其应用遍及军事、遥感、医学、计算机视觉等多个领域。除上述在医学中的应用外，军事上的应用如在野战环境中，热红外图像能观察到藏匿于树丛中的人和坦克，但却不能反映整个环境情形，可见光图像能清楚地反映整个环境的面貌。对热红外和可见光图像配准融合后，能定位目标隐藏的位置，协助作战。
医学图像配准的最终目的是帮助医生提高诊断、监护和治疗水平, 因此它的发展方向是向着快速、准确、稳定、无创、简单易用的方向发展。快速是为了使其有实际应用的价值；准确是配准的基本要求； 稳定则可以使配准方法有较广泛的实用性； 无创使得其对病人友好, 减轻病人的痛苦； 简单易用则方便了医生的操作与诊断[8,9]。随着计算机技术和医学成像技术的发展, 多模态医学图像的配准技术也一定会得到迅速的发展, 一些主要技术难题会得到相应的解决, 而与配准相关的一些技术如放射治疗、远程医疗、手术导航等也会得到更广泛的应用, 有着更广阔的前景。

§1.3.2 国内外同类设计概况
医学图像配准是近年来医学图像处理领域中的重要研究问题，通过寻找某种适当的空间变换，使两幅图像达到空间位置上的定位和配准，进而进行图像融合。进几年，国内外已涌现了大量关于图像配准技术的研究成果。
医学图像配准方法有多种，常用的有一下几种：
一、基于特征的配准方法，特征可以是标记点、分割区的质心、轮廓、表面、容积，或是他们的组合。
二、矩和主轴法，先计算图像的零阶和一阶矩，得到两幅图像像素点的质心和主轴，再通过平移和旋转使两幅图像的质心和主轴对齐，从而达到配准的目的。
三、基于灰度的方法包括最大互信息配准法和相关法，基于灰度的方法由于对多模图像的适用性，近几年得到了广泛应用。
这些方法先根据相似性测度决定代价函数，然后通过搜索技术使其最小，从而得到配准。此外还有许多其他配准方法，如最大相似性法、局部频率法、能用于大尺度变形的流体动力学法、基于FFT的方法和由粗到精进行迭代的金字塔法等。
医学图像配准根据成像模式的不同，以及配准对象间的关系等，可分为多种不同的类型，其中我们研究的医学图像配准是指待配准的两幅图像来源于不同的成像设备[10]。例如，CT和MR图像都有较高的空间分辨率，前者对密度差异较大的组织效果较好，后者则可识别软组织；SPECT，PET能反映人体的功能和代谢信息，但空间分辨率差。因此在临床应用中，常需要将CT（或MR）与SPECT（或PET）配准。二者的结合能够同时提供功能与解剖的信息，具有临床应用价值。
第二章 基于互信息的医学图像配准

医学图像配准是医学图像处理的一个基本问题，是一切多源图像信息处理中必不可少的一个基本环节。如果配准算法有较好的配准精度和自动化能力，就可以为后续医学图像处理工作的正确有意义进行提供保障。

§2.1 医学图像配准的概念
对几幅不同的图像作定量分析，首先要解决这几幅图像的严格对齐问题，这就是我们所说的图像配准。
医学图像配准是现代医学图像处理技术应用的一个重要方面，它是指对于一幅医学图像寻求一种（或一系列）空间变换，使它与另一幅医学图像上的对应点达到空间上的一致。这种一致是指人体上的同一解剖点在两张匹配图像上有相同的空间位置。配准的结果应使两幅图像上所有的解剖点，或至少是所有具有诊断意义的点及手术感兴趣的点都达到匹配。图像配准的主要目的是去除或者抑制待配准图像和参考图像之间集合上的不一致，包括平移、旋转等形变。它是图像分析和处理的关键步骤，是图像对比、图像融合、变化分析和目标识别的必要前提。
图2-1是配准的示意图。该图是同一个人从不同角度不同位置拍摄的两幅图像，由于拍摄环境和条件的不同，每幅图像仅反映图片的某些方面的特征。要将两幅图像进行配准就要先将一幅图像（即浮动图像）做空间变换，使它与另一幅图像对奇，即选择合适的相似度测度(similarity measure)使得他们相似度达到最大，然后再配准。

图2-1 配准示意图

§2.2 图像配准步骤
图像配准是基于一个配准准则，也称匹配准则[9]。配准准则是判断两幅图像达到配准的衡量标准，即在什么意义下，认为达到图像的配准。根据这个准则可以将图像配准的步骤分解如下：
（1）建立参考图像和浮动图像坐标系；为图像配准提供一个参考系统。对于相对配准通常是取一幅图像的图像坐标系作为待校正图像坐标系，而另一幅图像的坐标系为参考坐标系或者校正图像坐标系。
（2）判定图像大小是否相等；两幅图像大小相等是配准的必要前提，第一步完成后对图像配准，观察两幅图像是否大小相等，不等，则调整其中一幅图像的大小使其与另一幅相等。可以人工调换图像，也可以采用自动放缩图像大小。在本设计中主要采用人工调换图像。当图像大小相等时进行下一步操作。
（3）选择配准互信息尺度和算法；这设计中主要采用多种互信息尺度和两种优化算法，对于尺度和算法的选择可以通过下拉菜单进行实现，选择需要的类型。
（4）原始图像和待配准图像的平滑拼接。在上面步骤的基础上，确立原始图像和待配准图像之间的函数坐标关系，完成图像的匹配。由于本设计采用了基于灰度图像的互信息配准，所以不需要对图像进行预处理。

§2.3 图像配准方法分类
医学图像配准是医学图像融合的前提,是目前医学图像处理中的热点,具有重要的临床诊断和治疗价值[11]。根据如何确定RCP的方法和图像配准中利用的图像信息区别可将图像配准方法分为三个主要类别：基于灰度信息法、变换域法和基于特征法[12,13]，本设计主要采用基于灰度信息法对图像进行配准。

§2.3.1 基于灰度图像配准方法
一、基于灰度图像配准方法的原理
基于灰度信息的图像配准方法一般不需要对图像进行复杂的预先处理，而是利用图像本身具有灰度的一些统计信息来度量图像的相似程度。经过几十年的发展，人们提出了许多基于灰度信息的图像配准方法，大致可以分为三类：互信息法（也称模板匹配法）、序贯相似度检测匹配法、交互信息法。
基于灰度的图像配准方法主要特征:
（1）是实现简单，但应用范围较窄，不能直接用于校正图像的非线性形变；
（2）在最优变换的搜索过程中往往需要巨大的运算量；
（3）对目标的旋转、形变及遮挡比较敏感。
因此，在全自动图像配准中，很少采用这类图像配准方法。
如图2-2所示的基于灰度图像的配准方法。A为参考图像，B为浮动图像，对浮动图像进行平移和翻转等几何变换获得图像TB，然后根据灰度信息统计特性定义取得参考图像与变换后的浮动图像之间的相似性度量Y(A)，在相似性度量极值处取得配准参数。所以配准问题就转化为极值问题，通过一定的最优化方法求得最合适的配准参数。
A
TB
几何变换
B
配准参数
相似性度量Y(A)
最优化

图2-2 基于灰度图像的配准方法示意图
图像配准的结果(采用了EMI互信息和PSO优化算法)应如下图2-3所示。医学图像配准主要是通过灰度互信息法，并采用优化算法来实现的，根据配准结果可以看出参考图像、浮动图像及这两幅图像的一致信息的边缘轮廓。
不论采用哪种互信息或哪种优化算法得到的大致配准结果图像都是一样的，但是在某些特征点上会有或多或少的差别，可能会有一些有用的信息没有显示出来，所以采用不同的互信息和不同的优化算法，通过综合这些配准结果显示出来的信息可以显示所需要的有用信息。

图2-3 配准结果

§2.3.2基于特征的图像配准方法
基于特征的匹配方法的共同之处是首先要对待配准图像进行预处理，也就是图像分割和特征提取的过程，再利用提取得到的特征完成两幅图像特征之间的匹配，通过特征的匹配关系建立图像之间的配准映射关系。由于图像中有很多种可以利用的特征，因而产生了多种基于特征的方法。常用到的图像特征有：特征点（包括角点、高曲率点等）直线段、边缘、轮廓、闭合区域、特征结构以及统计特征如矩不变量、重心等等。
根据所提取的图像特征的不同，特征提取算子可分为点特征提取算子（如Moravec算子、Forstner算子）、线特征提取算子（如LOG算子、Hough变换算子）和面特征提取算子（主要通过区域分割）。其基本步骤和方法是一致的，包括：
（1）图像预处理
图像预处理是用来消除或减小待匹配图像之间的灰度偏差和几何变形，使图像匹配过程能够顺利地进行。
（2）特征提取
在参考图像与待配准图像上，选择边界、线状物交叉点、区域轮廓线等明显的特征，或者利用特征提取算子自动提取特征。可提取的特征包括点、线、面三类。
（3）特征匹配
采用一定配准算法，实现两幅图像上对应的明显特征点的匹配，将匹配后的特征点作为控制点或同名点。“控制点”的选择应注意一下几个方面：一是分布尽量均匀，二是在相应图像上有明显的识别标志，三是要有一定的数量保证。
（4）空间变换
根据控制点的图像坐标，建立图像的映射关系。
（5）重采样
通过灰度变换，对空间变换后的待配准图像的灰度值进行重新赋值。
基于图像特征的配准方法在实际中的应用越来越广泛。图像的特征只考虑图像的局部信息，较大地减少了匹配过程的计算量，从而提高了配准的速度；同时，特征点的匹配度量值对位置的变化比较敏感，可以提高匹配的精确度。但是，该方法只依赖于所提取的图像特征，所以对于图像的细微情节不太敏感。
基于特征的图像配准方法有两个重要环节：特征提取和特征匹配。特征匹配一般采用互相关来度量，但互相关度量对旋转处理比较困难，尤其是图像之间存在部分图像重叠的情况。最小二乘匹配算法和全局匹配的松弛算法能够取得比较理想的结果。小波变换、神经网络和遗传算法等新的数学方法的应用，进一步提高了图像配准的精度和运算速度。
基于特征的图像配准方法可以克服基于灰度的图像配准方法的缺点，从而在图像配准领域得到了广泛应用。其优点主要体现在三个方面：
（1）图像的特征点比图像的像素点要少很多，因此大大减少了匹配过程的计算量；
（2）特征点的匹配度量值对位置的变化比较敏感，可以大大提高匹配的精确程度；
（3）特征点的提取过程可以减少噪声的影响，对灰度变化、图像形变以及遮挡等都有较好的适应能力。

§2.3.3 其他分类
除上述两类配准方法外最主要的变换域的图像配准方法是傅氏变换方法。它主要有以下一些优点：图像的平移、旋转、仿射等变换在傅氏变换域中都有相应的体现；利用变换域的方法还有可能获得一定程度的抵抗噪声的鲁棒性；由于傅氏变换有成熟的快速算法和易于硬件实现，因而在算法实现上有其独特的优势。
另一种是根据配准基准的特性将图像配准的方法分为两大类：基于外部特征（有框架）的图像配准和基于内部特征（无框架）的图像配准。前者指强加于患者的各种人造标记，这些标记必须在各种配准模式中灌入不同的显影物质使其清晰可见且可准确检测。此法简单易行，易实现自动化，能够获得较高的精度，可以作为评估无框架配准算法的标准。但对标记物的放置要求高，只能用于同一患者不同影像模式之间的配准，不适用于患者之间和患者图像与图谱之间的配准，不能对历史图像做回溯性研究。
基于内部特征的图像配准方法是根据一些用户能识别出的解剖点医学图像中相对运动较小的结构及图像内部体素的灰度信息进行配准[12]。内部特征的图像配准是一种交互性方法，可以进行回顾性研究，不会造成患者不适，故基于内部特征的图像配准成为研究的重点。

§2.4 互信息
医学图像配准的关键问题是图像的相似性测度，它用来衡量两幅图像配准的程度，最常用的图像相似性测度是互信息，因此本设计研究的重点之一是互信息法。互信息是灰度图像配准中常用的方法，所以本设计主要采用基于灰度图像配准方法来对图像进行配准。下面主要介绍有关互信息的原理及分类。

§2.4.1 互信息的原理
互信息表示的是一个系统包含另一个系统信息的多少。Collignon 、Wells 等人用互信息作为医学图像的配准测度。以互信息作为两幅图像的相似性测度进行配准时，如果两幅基于共同解剖结构的图像达到最佳配准时，它们对应的图像特征互信息应为最大。最大互信息法几乎可以用在任何不同模式图像的配准中，特别是当其中一个图像的数据部分缺损时，所以这种方法广泛用于图像的配准中。但是，当待匹配图像是低分辨率、图像包含的信息不够充分或两幅待匹配图像的重叠部分较少时，基于互信息的配准目标函数就会极不光滑，出现较多局部最优解，为目标函数最优解的搜索带来较大的难度。
由于该测度不需要对不同成像模式下图像灰度间的关系作任何假设，也不需要对图像进行分割或任何预处理，因此该测度可以被广泛地应用于CT-MR，PET-MR 等多种图像的配准工作。 基于最大互信息的图像配准取得了很大的成功，但是它也存在一些缺陷，众多研究者提出了许多改进的方法，如将梯度信息与互信息相结合的方法、区域互信息（RMI）[13]等。
边缘概率密度函数和联合概率密度函数分别为p(a)，p(b)和p(a, b)的随机变量A 与B 的个体熵和联合熵分别定义为：
（2-1）
（2-2）
（2-3）
互信息定义为：

在医学图像配准中，虽然两幅图像可能来自不同的成像设备，但它们基于共同的人体解剖信息，所以当两幅图像的空间位置达到一致时，其中一幅图像表达另一幅图像的信息，也就是其互信息应为最大。通常用联合概率分布和完全独立时的概率分布间的广义距[25]来估计互信息：

这就是用互信息表示的相似性测度。基于互信息的配准过程实质上是搜索最佳的几何变换，使两幅图像的互信息达到最大。
互信息相似性测度利用图像的灰度统计信息来进行图像配准，在两幅图像的重叠区域，根据像素的灰度值直接计算相似性测度函数，免去了图像特征点提取或用户手工标记过程。互信息用熵来定义，熵有多种形式，如Shannon熵[14]、Renyi熵、Tsallis熵[15]等，其中基于Shannon熵的相似性测度是目前使用最广泛的图像配准测度。

§2.4.2 互信息的方法
对医学图像进行配准也就是寻找图像的最大相似度，本设计主要通过互信息来实现的，即寻求互信息的最大值使两幅图像在空间上达到最大的相似。
不同的互信息有自己更适合的应用范围。EMI几乎可以用在任何不同模式图像的配准中，特别是当其中一个图像的数据部分缺损时，所以这种方法广泛用于多模态图像的配准中。但当待匹配图像是低分辨率、图像包含的信息不够充分或两幅待匹配图像的重叠部分较少时，基于互信息的配准目标函数就会极不光滑，出现较多局部最优解，为目标函数最优解的搜索带来较大的难度。互信息的值会受到图像重叠区域变化的影响，所以互信息最大的变换不一定就是最佳的配准变换。由于每种互信息的特点不同，配准结果也会有所不同。下列采用几种互信息测度法来对图像进行配准(均采用PSO优化算法)，从图中可以看出不同互信息的坐标和角度都不相同。
1、分别选择MI、HiMI、EMI对图像配准，将这三个互信息函数输入参数个数设为0。配准结果分别如图2-4、图2-5、图2-6。

图2-4 MI配准结果

图2-5 HiMI配准结果

图2-6 EMI配准结果
2、分别选择RMI、GMI配准，将这两个互信息函数输入参数个数设为1。RMI的属性值为9，GMI的属性值为0.5。配准结果显示如图2-7、2-8。

图2-7 RMI配准结果

图2-8 GMI配准结果
3、选择FPMI对医学图像进行配准，将这个互信息函数输入参数个数设为2，FPMI的属性值为3，并当canny算法的值在0-1之间时还会有另一个属性null。配准结果显示如图2-9。

图2-9 FPMI配准结果
根据前三种互信息所取的属性值相同及后三种所取的属性值不同可以知道属性值的取值对配准的影响不大。坐标和角度的不同只是改变配准后的图像在空间位置的不同，这样可以从不同的空间位置研究配准后两幅图像的一致信息。

§2.5 图像配准算法
图像配准算法也本设计研究的重点。优化算法有很多种，如基于粒子群PSO的优化算法、基于最大互信息和量子粒子群的优化算法、基于Powell的优化算法等等。在本设计的过程中主要采用两种配准优化算法，即粒子群PSO优化算法和Powell优化算法。

§2.5.1 粒子群PSO优化算法
粒子群PSO优化算法是一种基于群智能方法的演化计算技术，主要用来求全局最优解，有Eberhart博士和kennedy博士发明，源于对鸟群捕食的行为研究 。PSO同遗传算法类似，是一种基于叠代的优化工具。
系统初始化为一组随机解，通过叠代搜寻最优值。粒子在解空间追随最优的粒子进行搜索，每个优化问题的解都是搜索空间中的一只鸟。我们称之为“粒子”[16]，所有的粒子都有一个由被优化的函数决定的适应值(fitness value)，每个粒子还有一个速度决定他们飞翔的方向和距离。然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索。PSO初始化为一群随机粒子，然后通过迭代找到最优解。在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个极值来更新自己，第一个就是粒子本身到当前时刻找到的最好解，这个解称为个体最好值，另一个极值就是整个种群到当前时刻找到的最好解，这个值是全局最好值。
PSO算法与其他演化算法相似，也是基于群体的，根据对环境的适应度将群体中的个体移动到好的区域，然而它不像其他演化算法那样对个体使用演化算子，而是将每个个体看作D维搜索空间中的一个没有体积的微粒（点），在搜索空间中以一定的速度飞行。这个速度根据它本身的飞行经验以及同伴的飞行经验进行动态调整。
第个微粒表示为，它经历过的最好位置（有最好的适应值）记为，也称为。在群体所有微粒经历过的最好位置的索引号用符号表示，即，也称为。微粒的速度用表示。对每一代，其第维（）根据如下方程式变化[19]

其中，为惯性权重（inertia weight），和为加速常数（acceleration constants），和为两个在[0,1]范围内变化的随机函数[15]。
标准PSO的算法流程如下：
Step1：初始化一群微粒（群体规模为m），包括随机位置和速度；
Step2：评价每个微粒的适应度；
Step3：对每个微粒，将其适应值与其经历过的最好位置作比较，如果较好，则将其作为当前的最好位置；
Step4：对每个微粒，将其适应值与全局所经历的最好位置作比较，如果较好，则重新设置的索引号；
Step5：根据方程（1）变化微粒的速度和位置；
Step6：如未达到结束条件（通常为足够好的适应值或达到一个预设最大代数），则返回Step2。
PSO优化算法框架图如下：
初始化粒子及粒子速度
粒子适应度检测
粒子速度更新
粒子位置更新
Present=pBest

Present=gBest

输出gBest
Present优于pBest?
Present优于gBest?

算法准则满足？
否
否
否
是
是
是

图2-10 粒子群优化算法框架图
在MATLAB工作环境下，采用粒子群PSO优化算法对医学图像进行配准（采用的是MI互信息）。配准结果如图2-11、图2-12，分别对胸部和骨盆图像的配准。对不同类型的两幅图像进行配准，可以从显示结果中看到粒子群PSO算法配准的效果，图中红线表示参考图像的边缘轮廓，绿线表示浮动图像的边缘轮廓，黄线表示两幅图像中空间位置一致的信息。

图2-11 PSO配准结果显示（一）

图2-12 PSO配准结果显示（二）

§2.5.2 POWELL优化算法
Powell算法是直接搜索法中比较有效的一种方法，它不需要求目标函数的一阶或者二阶导数，且对目标函数只要求连续即可。该方法的要点是在每一阶段的迭代中，总有一个出发点和m个线性独立的搜索方向向量[17]。由于在经过多次迭代后容易得到m个线性相关或者接近线性相关的方向，这将会给收敛性带来严重后果，而得不到全局最优结果。它的主要计算步骤如下:首先, 将方向集ui 初始化为坐标向量，i = 0, ⋯ , m- 1，
然后, 重复以下各步骤直至函数值不再减少：
（1） 记初始位置为 。
（2） 对i =0, ⋯, n - 1, 将 移至目标函数方向的最优值点, 并记为 +1。
（3） 对i =0, ⋯, n- 2, 置 = + 1。
（4） 置- 1 = - 。
（5） 将 移至函数在- 1 方向上的最优点, 并记该点为。
图像配准过程就是一求极值问题，不用计算函数梯度Powell优化算法，计算速度快，但容易陷入局部极值；混合算法等可以有效地避免陷入局部极值，但是算法复杂，计算量大，不易实现[18]。因此一般采用经过改进的Powell优化医学图像配准方法，该方法基本思想是新产生的方向代替最大下降方向并去掉多余搜索。在该方法中，图像互信息作为配准测度，脑部MRI/CT图像、T1/PD图像配准实验证明了该方法可以有效性地避免算法陷入局部极值，而且配准速度更快是一种稳定、快速的配准方法。
同粒子群PSO优化算法相同，在MATLAB工作环境下，采用Powell优化算法对两幅不同类型的图像进行配准(同样采用MI)，配准结果显示如图2-13、图2-14。从配准结果看，采用这种优化算法对图像配准，配准效果不是太理想，两幅图像的一致信息较少。

图2-13 POWELL配准结果显示（一）

图2-14 POWELL配准结果显示（二）

§2.6 图像配准的评价
在实验的过程中发现不同的优化算法在图像配准的速度和精确度上的差异，PSO算法速度较慢，精确度高，相比PSO算法而言，Powell优化算法轮流对变化参数进行优化，由于无需计算梯度，因而加快了搜索最大互信息的速度，但是它的计算结果准确性极差，在正常的应用中是不可接受的。
另外，不同的互信息测度有自己更适合的应用范围。最大互信息法（EMI）几乎可以用在任何不同模式图像的配准中，特别是当其中一个图像的数据部分缺损时，所以这种方法广泛用于多模态图像的配准中。但是，当待匹配图像是低分辨率、图像包含的信息不够充分或两幅待匹配图像的重叠部分较少时，基于互信息的配准目标函数就会极不光滑，出现较多局部最优解，为目标函数最优解的搜索带来较大的难度。但由于该测度不需要对不同成像模式下图像灰度间的关系作任何假设，也不需要对图像进行分割或任何预处理。因此，该测度可以被广泛应用于CT-MRI，PET-MR等多种图像的配准工作。因为互信息的值会受到图像重叠区域变化的影响，所以互信息最大的变换不一定就是最佳的配准变换。

第三章 医学图像配准系统设计

§3.1 设计思路
以MATLAB为工作环境，对人体相同部位而具有不同特征的两幅图像（MRI、CT、SPECT等）进行配准。可选择粒子群PSO优化算法和Powell优化算法来实现对两幅不同类型的医学图像进行配准[19,20]，图像配准的问题实质上是一个多参数优化问题，本设计主要采用灰度图像的互信息法进行图像配准，通过寻找互信息到最大时的几个空间变换参数值，配准的关键是相似性测度[21]，它用来衡量两幅图像配准的程度，在这里选用MI、EMI、RMI、PFMI等，配准过程中首先提取图像的轮廓边界，然后选取算法计算参数进行空间变换，最终实现了对两幅不同类型的医学图像进行配准的目的[22]。

§3.2 设计流程图
根据上述设计思路,设计流程图如下:
读取图像
选择算法
配准图像
显示结果
开始
结束