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关于“培养小学生数学素养”课题研究结题报告
青岛宁夏路第二小学。
20XX年10月我校申报参加了青岛市南区关于“培养小学生数学素养”课题研究。结合学校实际，在青岛市“培养小学生数学素养”课题中我校选择了“作业设计”的子课题研究作为研究课题。于20XX年10月结题。本课题进行了三年多的实验时间，顺利的完成了预期的研究计划，达到了预期目标，现将本课题的研究情况总结汇报如下：
一、课题的提出：
新课程指出数学课程及其教学、不仅要关注学生对数学知识、技能、思想方法的掌握，还要关注其数学能力的发展，而且还要理解数学的社会价值，体验数学解决问题的方式和方法，形成良好的思维品质，促使学生综合解决问题的能力得到全面的提高，从而在生活和学习中形成必要的数学素养。
课堂教学中老师们存在这样的误区：认为数学课堂的密度就是以练习量来衡量的，其实不然。新课改以来，衡量一节优秀的课是看重学生在练习中思维是否得到发展，数学素养是否得到提高，可见数学素养的培养才是衡量数学课质量的标准。
二、课题的界定：
本课题着重是在充分发挥学生主体作用的基础上，充分发掘数学问题所蕴含的丰富内涵，引导学生准确的阐述自己的想法和观点，能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，理清问题实质，正确的解决数学问题，在把数学问题用活、用深、用够的过程中培养学生良好的数学素养。
三、课题的研究目标
1、总结、归纳或提炼一些有学校自身特色的有系统的、螺旋上升的小学生数学素养的教学方式方法，有利于数学教师形成个性化理论或教学特色。
2、培养学生在数学素养的活动中,能够使学生进行独立思考、独立地发现问题，迅速地分析问题,改变思考的定势,灵活而有创造性地根据情况的变化及时地调整原来拟订的培养对象或解决问题的方案，善于深入到事物的本质，揭露其根源，并能灵活而有创新地严格地评价所依据的材料，验证所提出的假设,以实际结果来确定假设的正确性，从而创造性地解决问题的数学素养。
3、在课题研究的过程中能培养出一批数学教学骨干，使之成为“科研型”教师。

四、课题研究思路及方法
研究思路：以课堂教学为研究主要途径，通过行动和反思，探索有效的经验和策略
研究方法：调查法、文献法、实践法、对比法、实验法
五、课题研究的原则
1、理论联系实际的原则
2、以学生为主体，教师为主导的原则
3、研究与学习相结合的原则
4、主动、探究、合作的原则
六、课题研究过程
1、建立规章制度，保证课题研究顺利开展。
20XX年9月，课题负责人参加了青岛开题大会后，便立即回校组织全体教师传达大会精神，并要求参加课题研究的教师写出子课题名称报学校课题组，经学校课题组认定后，写出课题实施方案交学校教导处。同时与校长以及教导处有关领导协商达成共识给老师们提供学习的机会并提供经费保障：⑴给参加课题研究的每个教研组订阅了各类教学杂志。⑵课题组活动与教研活动相结合。⑶尽可能给老师提供外出学习和交流的机会。
2、加强学习，明确课题内涵。
刚开始课题研究的时候，老师们认为课题比较抽象，不好研究。课题组组织老师们进行了相关内容的学习。老师们认识到：从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。教师在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。而且培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。每个年级都担负着培养学生思维能力的任务。培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。
3、抓课堂教学和课堂研讨，使课题研究落实到实际教学中
（1）课题研究是教学活动的载体，课题组教师始终注意在 “备、讲、批、辅、评、思”等常规教学的环节中注重课题研究的落实。在各类教研活动中时刻关注自己的研究课题的具体落实情况，关注自己研究的动态效果。
（2）开展大规模的以落实实验课题为主题的“优质课”活动。课题研究三年当中，我校每学期都要围绕课题开展课堂教学竞赛和展示活动。参加课题研究的老师们都要经历研究课的过程，教研组老师们群策群力提出自己的建议，课后教研组展开评课活动，课题领导组成员和学校相关领导一同深入到每位教师的课堂教学中听课，有意关注执教教师的课题研究状况和进展情况，课后课题小组成员共同教研，进行教研究活动，互相学习，对我校每位教师课题研究情况和课堂教学状况，进行了深入细致的剖析，肯定了成绩，找到了不足。
七、研究成果
通过几年的研究，教师的教学观念和教学方式发生了根本性的转变，教师的教育科研能力不断提高。课题研究为学校营造了浓厚的科研氛围，教师从中获得成长和进步，学校的教育科研水平得到明显提高。
（1）教师的教育观念进一步转变，课题研究的意识进一步增强，促进了全校教育教学工作的稳步提高。课题研究刚起步时部分老师认为课题太大了不好实施，经过学习交流实践老师们感到学生思维能力的表现和思维的密度其实就是衡量一节课的标准，只有改进教学方法，引导学生主动学习才能促进学生数学素养的提高和思维品质的形成。
（2）新的教育理念与常规教学有机结合，调动了学生的积极性，促进了学生内在素质的全面提高。
（3）教育教学科研能力与课堂教学相互促进，改变了教学方式，提高了教师的业务能力。
（4）学校素养点的开展为今后教学奠定了教学上的智力支持。
收获如下：
对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程。人人学有价值的数学、人人都能获取必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展,关注数学学习的水平，关注数学活动中所表现出来的情感与态度，关注学生知识的理解与掌握，关注学生的解题能力的提高，更关注学生综合素质的数学素养的培养，我们将“小学生数学素养评价研究”作为我们的课题, 从图形与位置、统计与可能性、实践活动、整理复习课、应用题等几个板块关注学生数学素养的提升，在研究过程中，我们开展了以下几项工作：
(一)课堂练习关注思考过程,暴露思维,提升学生数学素养:
课堂练习是培养学生数学能力，提升学生数学素养的重要途径。在教学练习活动中，要关注学生学习过程，在学生理解、掌握、应用知识与技能的过程中，培养学生的数学思维能力、解决问题的能力，掌握数学思想方法。因此，重视课堂练习过程教学，充分暴露学生的认知发展变化的过程，教师加以科学引领，从而提升学生的数学素养。
1.评价关注学生思维的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力
让学生学会思考，特别是学会独立思考，是数学课程培养学生创新能力的核心，让学生参与观察、实验、猜想、证明等数学活动中，发展学生的数学思考能力，清晰地表达自己的想法，这些，又正是重要的数学思想。这些也是我们的课堂所追求的。在讲完《6的乘法口诀》后有这样一道练习：

（1） 一共有多少个气球？
（2） 你还能提出什么问题？
教学中创设民主的教学氛围，给学生独立思考的时间，让学生自己分析问题，解决问题，让学生经历“自主解决”的程，关于“一共有多少个气球？”学生出现以下解决问题的方法：
（1） 左边两组每组6个，右边一组3个：6×2+3=15(个)；
（2） 有5组，每组3个：5×3=15（个）；
（3） 还有的同学按颜色分类进行分类：先算蓝色再算红色，最后把两个数量相加。
在讲解这个练习时，教师关注学生思维的过程，只要学生给出合理的解决问题的方法，教师给予肯定，鼓励学生多角度分析问题，解决问题。小学数学解题中涉及许多数学思维方法，重视这些数学方法的运用，能启迪学生的思维，培养学生的数学素养，使学生学会数学地思考问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。在解决问题（2）时，学生思维开阔，发散思维，从多个角度去提出问题、分析问题如提关于蓝色气球的问题、红色气球的问题、绳的问题等。
在讲解进位加法的 “从个位算起”时，设计了这样两道练习：
计算1： 24+35=
（一）引发思考需求
生1：我用竖式计算的：数位对齐，先个位加个位，5加4等于9，再十位加十位，2加3等于5。

生2：我也用竖式计算的：数位对齐，先十位加十位，2加3等于5，再个位加个位，5加4等于9。

师：谁听明白了？这两种方法有什么不一样？
生：这两种方法：一种是从个位算起，一种是从十位算起。
师：哦，你真是个认真听别人回答的孩子，老师听明白了，竖式原来可以从不同的数位算起，这两种方法哪一种更好？还是一样好呢？
[说明]：让学生自主探究，在自主探究的过程中学生自己发现问题，提出问题，产生了数学思考的问题和需要。
（二）初步思考
生：我认为是一样的，因为他们算的结果一样。
[说明]：这道算式没有设计到进位运算，所以运算法则中没有优化从个位算起，不进位加法和进位加法的比较分析，可以更好的帮助学生理解和体会进位加法时为什么给出“从个位算起”。
（三）完善思考
计算2： 24+36=
生计算。
师：谁能再回答一下老师刚才的问题：这两种方法有什么不一样？
生1：我认为第一种方法比较好，我用第二种方法计算的时候，发现个位要进位，还得擦了重新算。
师：很好！你说了一个很有道理的理由，方法2没有方法1方便。谁还想说一说？
生1：我也认为第一种方法好，我用第二种方法很容易出错，可能会写成

或

师：很有道理，因为已经计算出十位的结果，很容易忘记进位，那谁完整的给我们说一说进位加法的竖式计算方法？
生：数位对齐，从个位算起，个位满十，向十位进一。
师：同学们真棒自己总结出了方法。
学生自己动手实践过，体会过，才能更好理解知识。我的设计以学生为主体，让学生在自主探索、自主思考的过程中，完善自己的思考，解决问题，真正理解知识，掌握知识，从中培养了学生的数学思考，培养了学生分析问题、解决问题的能力。
2.评价关注学生动手操作的过程，促进创新能力的发展
学生运用已有的知识和经验，经过自主探索、动手操作和合作交流，尝试解决具有现实意义和一定开放度的问题，以发展他们解决问题的能力。在这一过程中，学生不再拘泥于单一知识点的应用，经过广泛涉猎相关题材、使得学生思维进一步发散拓展，综合分析问题能力和经验进一步巩固和完善，并在动手操作的过程中运用所学的方法策略创新性的提出后续问题，触类旁通的解决更多实际问题，开拓更广阔的数学思维空间。因此，评价要关注学生是否借助活动经验，打通了生活原型，经历动手操作的过程，发挥想象，实现创新能力的培养。如一年级实践活动课学习了《奇妙的回形针》课后，设计的习题中有这样的一道题目：
回家后，用环形针拼成漂亮的图案送给妈妈，同时把你感兴趣的知识用统计表的形式记录下来。

学生作业如下：

好玩是儿童的天性，活动是儿童的本能，想象的翅膀使得儿童变得更聪明。把活动与学习结合在一起，既“玩中学”，是儿童非常喜欢的方式。“奇妙的回形针”这一实践活动课，有效地实现了学与玩的结合，让学生利用回形针，结合自己的想象，拼摆出各种各样的图案，人人参与、人人有收获，发挥学生的创造能力，发现了数学的图形美，感受了数学知识的无穷魅力，而且每个孩子都体会到成功的快乐。在玩中学，在玩中悟，发挥想象，发散思维，促进创新能力的培养。
(二)教学设计面向全体学生,因材施教,提升学生数学素养:
数学课堂教学应以提高学生的数学素养为目标。随着新课程改革的不断推进,教师、学生以及课堂都发生了明显的变化，教师在教学中，应注重提供合适的教学设计、教学材料，上适合学生的数学课，提升学生的数学素养。
1. 数学素养提升面向全体学生，实现课堂全纳。
尊重学生的个体差异，因材施教，我们对全纳课堂进行了研究。“全纳课堂”是平等而无任何歧视的课堂。只有尊重才有平等，只有平等才有信任，有了信任，教师才可能深入学生的内心世界，准确把握学生的心理状态，才能与学生进行心灵的沟通，才能有好的教育教学效果，才能有效全面的提升学生的数学素养。“全纳课堂”的教学设计：1) 面向全体学生，承认学生的个体差异，分层设计教学目标；2）“以学生为主体”让学生的学习由被动变为主动的自主学习；3）多变的教学形式确保全体参与；4）尝试多种途径，让学生善于表达。课堂上我们要创设民主氛围，让学生敢于表达；5）分层评价，加强教学反思；6）在练习设置及作业设置中体现全纳。全纳课堂认识到并照顾到学生之间的不同需要，顺应不同的学习类型和学习速度，通过适宜的课程、组织安排、教学策略、资源利用，确保教学尽可能满足每个学生数学素养的发展需要，面向全体学生。
2.创编习题，因题施教，提升数学素养
实践证明精心设计练习是减负增效，提升学生数学素养的重要途径。如果说创编习题是减负增效的关键。那么有效利用创编好的习题就是保障。只有在课堂上充分发挥创编习题的价值，才能实实在在做到减负增效。才能更好地发展学生思维，促进学生数学素养的提升。如数学素养一年级自编题目：

3.改编教材，教材活用，提升数学素养
小学生的数学素养是学生通过实践、探究、体验、感悟得以逐步提升的，数学教师不仅要强化培养学生数学素养的意识，而且要不断探索提高学生数学素养的方法和途径。我们要巧妙利用教材提升学生的数学素养。如在综合实践活动课的教学中我们对教材进行了自编和改编，提升学生的数学素养：
自编教材: 改编教材:

4.追踪学生，反思教学，提升数学素养
由于学生的思维活动具有内隐性和自动性的特点。大部分学生在思考复杂的数学问题时很少意识到自己的思维过程，很少能了解影响他们自身思维的因素,缺乏反思意识和反思能力。造成许多学生认为数学难学，事实上，对于为数不少的数学问题的解答，为了使得数学素养的提升面向全体学生，我们要追踪学生的学习水平，从而有效地调整我们的教学，全面、有效的提升学生的数学素养。
如口算追踪表: 月份跟踪评价表:

2、反思
课题研究的过程是我们不断思考的过程，是肯定与否定交替的过程。三年的研究过程，课题组也有一些不足之处，比如，好多工作做了，但是课题资料的收集工作跟不上。教师交流工作影响了课题研究工作的深入持续开展。
我们期待在新的课题研究的引领下学习进步，在课题研究的沃土中进步成长！