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(完整版)中学生如何进行小课题研究
中学生如何进行小课题研究
数学学科组胡述洪

一、什么是小课题研究？
所谓小课题，是指学生在学习过程中遇到的、开展短期研究的问题。小课题研究以学生最感兴趣的问题或主题为中心展开活动，是一种小步子推进、小环节切入的小问题研究；是一种源于实践、服务实践、在实践中研究、注重实用的实践研究；是一种易接受、易操作、容易见效的应用研究;是一种贴近生活、贴近学生、贴近学习实际的研究。
二、为什么要进行小课题研究?
通过开展数学小课题实践活动是学生素质发展的需要。《新课标》提倡自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式,有助于发挥学生学习的主观能动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造"过程.通过数学小课题研究,可以进一步为学生形成积极主动的、多样的学习方式创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣,鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯,发展创新意识。
1、激发学生的兴趣，养成探究科学的习惯；
2、改变“写”作业巩固知识的习惯,以实践性活动促进学生知识的巩固，能力的提高.
3、将课内知识巩固、拓展、延伸、升华,综合运用，挖掘学生创新思维，培养学生创新能力.
4、使学生走向社会，具有主人翁意识和社会责任感，实现自我价值，树立自信心，形成健康向上的心理品质。
三、小课题研究有哪些基本流程？
准备阶段：包括问题提出，材料，方法选择，方案制定等。
资料收集：包括阅读书籍，查阅文献等,通过调查、实践、体验获得研究材料.
整理归纳：分析材料，寻找现象之间的内在联系，得出初步研究结论.
撰写报告：充实材料,撰写研究报告或论文.结题
四、小课题研究的具体步骤
（一)选好小课题
1、开发课本教材资源：中学数学教材强调逻辑体系，重视知识呈现的严谨性。尽管如此，教材还是存在不尽人意的地方，常以“不难发现”“类似可得”等“模糊语言”给出,看似显而易见，其实正是问题之所在。又因为教材为了照顾各地区不同水平的学生学习,回避某些知识而轻描淡写,一些问题提而不证，定理、例题证法单一，习题设置中应用题太少,削弱了数学知识在生活实践中的应用,这些地方都是发掘课题的源地。所以，我们应当积极钻研教材,寻找瑕疵展开新论，例题、公式开辟新解,研究习题的变式和应用，为寻找课题开辟广阔的天地。
2、学生在学习中遇到碰到问题，把这些问题记录下来.进行筛选，确定哪些内容探究价值较高，再由学生根据自己的兴趣确定小课题。
(1）反思教训、拟定课题 :每个人在学习过程中，都经历过挫折和失败，虽然有些错误及时得到纠正，但大都停留在问题结论的正确性上，缺乏对错误进行回顾与反思.为什么出错？根源在哪里?是方法不当还是思维走邪？研究这些问题，剖析失败根源,既可作为数学小课题的题材，又可达到“吃一堑,长一智”的效果。
（2)解题方法的总结： 我们在学习过程中，常常进行解题练习，题解多了,自然有许多心得和经验,把它们进行归纳、类比，达到解一题通一类，解一类通一片的效果.总结这些解题方法就可写出小论文。现在许多杂志都开辟了《解题方法与规律》这样的栏目，可以供大家学习.
（3）一题多解及比较： 由于数学问题的综合性与多样性，启发人们从多种角度探索，寻找不同的解法.一题多解，可以引导我们多向联系,培养我们分析问题和解决问题的能力。对一题多解的方法进行比较，有利于打开我们解题思路.所以可以选择一题多解的题材作为小论文的课题。但一题多解选择时应当选取解法典型、知识面广的题材，切不可勉强凑合堆砌一些解法。常见的有竞赛题别解，高考题巧解。
（4)一题多变： 数学学得好的同学,一般都不满足把一个题目解出来,他们常常思考“一题多变”。有的变条件,有的变结论，有的变形式，有的变内容,有的变图形的位置等，这些变化都会带来题目的变化.从中研究知识、方法上的规律就可以写成小论文。写这一类小论文，平时应注意搜集同类型的习题,分析整理,比较共同点与不同点，揭示变化规律，到时方能运用自如.
（5）他山取石,发掘课题： 不同学科研究的对象和方法不相同，习惯的偏见是困惑思维的“雾区”。对问题的解决容易局限于单学科方法，创作数学小论文也容易定向于数学学科，疏忽学科间的联系，限制了数学方法的广泛运用。物理、化学、地理、生物等学科问题丰富，正是数学的用武之地.我们用数学方法分析这些问题,建立数学模型,探求数学解题策略，就可以创作出优秀的综合性小论文.
⑹对命题结论推广: 学习数学要做大量的习题,在解题过程中把握命题之间的联系,将类似的命题相互比较，弄清条件、结论及解题方法上的联系,掌握命题从简到繁的演化过程,积极地推广一些命题，既是学习的好方法，也是创作小论文的课题。所以我们平时解题时应当思考命题条件与结论之间的关系,条件能否减少或放宽,改变条件后结论有什么变化，能否得到更为一般的命题或结论,为创作小论文作准备。
⑺对一些数学问题的发现和探讨： 在学习过程中，有时会有一些新发现，发现别人的错误，发现新的数学问题，发现新的定理和解题方法。对于这些发现，我们可以认真研究,有时可以几个同学共同探讨，也可以与老师一起研究.如果能得到一些有价值的结论，就可以写成一篇既新颖又有创意的小论文。
3、从生活实践中提炼
在生活实践中，我们会遇到许多实际问题，由于这些实际问题没有固定的解题模式,需要认真研究，调查情况,查阅资料,测量数据，最后进行数学建模和问题解决。创作这样的小论文需要许多精力,一旦成文质量较高。
学生进行一些调查活动，如节俭、环境、交通、运动、经济、实践等方面开展系列研究，然后用数学的方法去分析，写出小课题。引导学生学以致用，解决实际生活中的问题，感受数学的实用价值,促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。
（二）填写《小课题申报表》
（三)开展小课题研究活动
搜集材料： 根据自行选择和拟定标题、确立的观点，充分搜集必要的、可靠的材料，搜集的材料要有创意，一份新颖的材料能使人茅塞顿开，豁然开朗.材料搜集的越多越好，材料的来源可以查阅有关的书籍、报刊、杂志等文献资料,可以查阅互联网上众多的信息，可以面向社会、工厂、工地和田间进行实地考察，深入实际生活获取第一手材料，还可以自己亲手做实验，进行必要的测量、观察和记录获得材料等.
活动过程中体现以下“三性”:
1、主体性。学生是研究活动的主体。学生走出学校,走向社会，开展调查、访问、记录、参观等实践活动，通过实践活动感受生动的现实生活。
2、合作性。实践活动离不开学生之间的相互合作.在合作的过程中，小组成员之间既要有明确分工，又要注意小组成员之间的合作,培养学生合作的意识和合作的精神，提高实践活动的效率.
3、体验性.体验是实践活动的重要活动方式，在体验的过程中,学生往往需要对己有知识进行改造或重组,既是学生认识能力发展的过程,也是丰富学生精神生活的过程.
研究方法：依据活动的特点，以小组合作的形式，采取阅读数学报刊杂志，利用网络等工具搜索、查找资料，社会调查和访问相结合的方法收集数据，组内对数据进行分析形成研究成果。
具体实施手段：（1）社会调查（2）访问谈话（3）阅读数学报刊杂志（4）利用网络搜索、查找资料 （5）汇总情况、分析数据 ⑹汇报交流。
(四）撰写报告，申请结题.
通过实验与研究实践，学生有了第一手实验资料,接下来就是完成小课题研究的主体报告撰写（主要是以数学小论文的形式）。
撰写数学小论文的步骤：
1．看示范论文
多数同学对数学小论文的写作缺少经验，往往不知从何下手，应该写些什么？这时，可以挑选一些颇具代表性、针对性、典型性的优秀论文作示范、指导.
规范性的科学论文的常规格式是由“题目”，“作者姓名、单位和邮编”，“正文”，“参考文献”几部分所组成。
2、编写提纲 为了确保文章条理清楚、结构严谨、中心思想突出，以及数据图表安排的规范性,我们在正文写作之前应先草拟个提纲，搞好谋篇布局.一般来说，提纲拟得越细，有关问题考虑得越周全、越缜密，写作起来越得心应手。
3、正文写作 就是对写作提纲实施具体化的过程，把所有想写的东西全部表达出来。正文的写作要立论明确,有创意，论据充分,论证有力，结论正确。内容要准确、鲜明、生动.准确就是运用数学语言，选用贴切的词汇、合乎逻辑的句式确切地表达主题思想。鲜明就是观点明确，条理清楚，给人以清晰的印象。生动就是语言、文字灵活多样，通俗易懂。
4、修改成文 小论文的初稿完成后，决非大功告成.需要多次反复修改，才能定稿.社会调查访问谈话
（1）要仔细推敲结构.要把文章内容的次序排列妥当，段落之间衔接自然，做到严谨、自然、和谐、统一，首尾相应，切不可杂乱无章、矛盾百出，不能自圆其说。
(2)要检验内容。内容犹如文章的血肉，血肉不全会使文章干瘪无力。检验内容要考虑是否运用了足够、准确、典型和新颖的材料来说明文章的论点，可站在读者的角度来审阅文稿，该删则删,该增则增，该修正则修正。
（3）要斟酌字句。文章应言简意赅，“意则期多，字则惟少”。删去可有可无的字、句和段,使论文的内容更紧凑更集中，论点更突出更鲜明。
（4）是注意“参考文献”的规范写法。
（5）文章写好后还可以叫同学或老师帮助修改。
5、申请结题、汇报与交流。
申请结题,结题后，向学生报刊投稿，出一些数学小课题研究专辑，进行小课题、小论文评比等.互相学习,共同进步。

【附一】 《中学生数学阅读能力现状调查问卷》
亲爱的同学：你好！为了更好的践行《新课程标准》,提高大家的自主学习的能力和创新意识.数学阅读是我们获取数学知识的主要途径,那么提高你的数学阅读能力就是提高自学能力的重要举措。这份问卷是为了了解大家的数学阅读现状，以及在数学阅读中遇到的障碍和急需解决的问题，希望你能根据自己的实际情况如实回答.你的协助将对我们的研究很重要。谢谢合作。
一、选择题
1。你认为数学阅读对数学水平的提高有作用吗？ （ ）
A．十分有用 B.基本有用 C。有一点用 D.没一点用
2、你喜欢阅读数学方面的资料吗? （ ）
A、喜欢 B、谈不上喜欢 C、偶尔阅读，不太喜欢 D、不喜欢，没有阅读
3、除了数学课本以外，你还阅读其它的数学书籍吗？ （ ）
A 经常会订阅数学类杂志 B 只是为了增长见识,在网上看看C 偶尔翻一翻 D从不阅读
4。你会制定数学阅读计划并严格执行吗? （ )
A．制定并严格执行 B．制定并有时执行 C．制定计划但很少落实 D．无计划随意阅读
E．无计划也不阅读
5。你在进行数学阅读的过程中，是否记笔记？ （ ）
A．常做笔记 B.偶尔做笔记 C.基本不做笔记 D。从不做笔记
6、阅读数学书时，通常采用何种方式 （ ）
A、一目十行,不懂的地方从不研究,等待课堂上老师讲解
B、像语文、英语一样阅读，只背概念、定理和公式
C、阅读、理解整个概念、推理证明，不懂主动请教同学或者老师
D、仔细阅读，读写结合，联想边读边猜测，有时会获得与书本不一样的解法和思路
7.你用什么方法进行数学阅读？ （ ）
A 读写结合，主动吸取知识 B 被动接收 C .死记硬背公式定理
D 。一目十行，不求甚解，只图好玩
8.如果有条件，你比较喜欢阅读哪类数学书？ ( ）
A.数学课本 B。故事类 C。智力趣题 D。其他
9、你在阅读时,遇到读不懂的地方，能积极思考，克服困难么? （ ）
A、经常能 B、有时能 C、偶尔能 D、一般不能
10、数学文字、数学符号、数学图形三种方式表述的知识，认为哪一种较难理解?（ )
A、用文字表述的数学知识 B、数学符号 C、数学图形、图表 D、三者均是
11.如果时间允许,你是否乐意通过阅读数学课外书籍了解更多有趣的数学，开拓自己的视野? ( ）
A。非常乐意 B。有点乐意 C.不乐意 D.没想过
12。学习新内容之前，你会事先阅读教材内容了解新课的大致情况吗？（ ）
A.从不 B。很少会 C。有时候会，但有时会忘记 D.经常会
13新课学完之后，你会阅读教材内容强化新课的相关内容吗？ ( )
A.从不 B.很少会 C.有时候会,但有时会忘记 D.经常会
14、在阅读数学书时,你经常遇到下列哪种困难，可多选 ( ）
A、书上提到的以前的知识经常忘记 B、前面所学的内容与现在所学的内容产生混淆
C、习惯用前面学习的方法，来理解现在的 D、感到数学太抽象，使自己无从下手阅读
15、你在阅读遇到困难时，采取以下哪种方法？可多选 ( ）
A、放弃 B、出现困难处反复阅读 C、联系上下文阅读 D、请教老师或同学
16、你认为什么原因造成你数学课本阅读较少? （ ）
A、负担过重，没有时间 B、没有与数学有关的书籍 C、老师没要求 D、根本不感兴趣
二、简答题
1.除了数学书，课外你还阅读过哪些有关数学的书籍、报纸（或网站）？请写出书名、报纸名或者网站名.

2．你知道多少数学家的名字呢?请写出来.
【附二】 小 课 题 申 报 表
课题名称

课题研究时间

课题完成时间

申报班级

指 导 老 师

课 题 组 成 员 及 分 工
姓 名
分 工

课 题 组 长

指 导 老 师 意 见

签名 年 月
审 批 意 见

签名 年 月

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