《微观经济学：原理与模型》第02章供求理论第02节需求弹性与供给弹性.doc

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第2章 供求理论
第一节 供求均衡与价格决定
第二节 需求弹性与供给弹性
第三节 蛛网理论

第二节 需求弹性与供给弹性
一、需求价格弹性
二、需求收入弹性
三、需求交叉价格弹性
四、供给价格弹性

一、需求价格弹性
1、定义和计算公式
2、需求价格弹性的类型
3、影响需求价格弹性的因素
专题：滞销商品的处理

1、定义和计算公式
需求价格弹性(price elasticity of demand)，是指需求量相对价格变化作出的反应程度，即某商品价格下降或上升百分之一时所引起的对该商品需求量增加或减少的百分比。

如用代表价格，代表需求量，，代表价格和需求量的增量，为需求价格弹性，则，的计算公式如下：
（2-11）

（注：如果公式前边不放负号，分析其弹性时只能取其绝对值。）

定义式中，由于需求量和价格变动方向相反，即价格下降，需求量上升，价格上升，需求量下降，所以加上负号后，为恒为非负值，便于进行分析。

如某商品价格由元降为元，需求量由件增加为件，则数值如下：

上例表明，该商品价格降低，对该商品的需求量增加。

2、需求价格弹性的类型
各种商品的需求价格弹性可大体上分为五种类型。如图2-6所示：

(a)

A
B

A
B

A
B
(c)

(d)

(e)

图2-6 需求价格弹性的五种类型

（注：图（a）,(b),(c)中 ，和应该相同，即分析同样降价幅度，引起销售收入的变化。）

(1) ，表明需求量的变动率快于价格的变动率，即需求量对价格变化反应强烈，称为富有弹性。需求曲线斜率为负，其绝对值小于。如图2-6中(a)价格由降为，需求量从增加到，这时由于价格降低而引起的销售收入的减少量，小于由于需求量增加而引起的销售收入的增加量，即图中矩形()面积大于矩形()面积。这类商品称之为奢侈品，一般指高档消费品。

(2) ，表明需求量的变动率等于价格的变动率，即需求和价格以相同幅度变动，称为单一弹性。需求曲线的斜率为负，其绝对值等于。如图2-6中(b)，价格由降为，需求量由增加到，这里的要小于图(a)里的 。 这时由于价格降低而引起的销售收入的减少量与由于需求量增加而引起的销售收入增加量大抵相等，即图中矩形()面积和矩形()面积大体相等，这是一种特例，即属特殊情况。

(3) ，表明需求量的变动率小于价格的变动率，即需求量变化对价格变化反应缓和，称为缺乏弹性。需求曲线斜率为负，其绝对值大于。如图2-6中(c)，价格由降为，需求量从增加到，这里的要小于图(a)和(b)中的。这时由于价格降低而引起的销售收入的减少量，大于由于需求量增加而引起的销售收入增加量，即图中矩形面积()要小于矩形面积()。这类商品为生活必需品。

(4)，表明需求量为一常量，需求量不随价格变化而变化，称为完全无弹性。需求曲线和纵轴平行，其斜率为无穷大。如图2-6中(d)中无论价格如何变化，需求是一个常量。这是一种特例，如火葬费、自来水费等近似于无弹性。

(5)，表明价格为一定的情况下，需求量无限大，称为无穷大弹性。需求曲线斜率为零。如图2-6中(e)，需求曲线和横轴平行，在价格一定的条件下，能销出无限多的商品。这也是一种特例，如战争时期的常规军用物资及完全竞争条件下的商品可视为无限大。

3、影响需求价格弹性的因素
(1)可替代程度
(2)用途的广泛性
(3)使用时间（寿命）

影响需求弹性的因素很多，其中主要有可替代程度、用途广泛性、使用时间长短等。
呈正比！
(1)可替代程度。这是指商品替代品数目及相近程度。一般来说，一种商品的替代品数目越多、替代品之间越相近，则该商品的需求弹性大，如香烟；反之，一种商品的替代品数目少，替代品差别大，则该商品需求弹性小，如食盐等。

(2)用途的广泛性。这是指商品用途的多寡。一般来说，一种商品用途较广，则需求弹性较大，因为当该种商品价格高时，消费者可少买，用在最重要的用途上，当其降价后，消费者可多买，用在多种用途上。反之，一种商品用途较少时，则需求弹性小，因为该商品降价后也不可能有其他用途，需求量不会增长很多。如电就属于这种商品。

(3)使用时间（寿命）。这是指商品使用时间的长短。一般来说，使用时间长的商品，其价格需求弹性较大，因为使用寿命长，降价后消费者愿意多购买。反之，使用寿命短的商品，其需求价格弹性就小。

当研究需求价格弹性时，除了考查上述的主要影响因素外，还要考虑其他因素，同时，还应综合分析上述因素的作用，如水用途广泛，价格需求弹性应该大，但由于缺乏相近的替代品，所以，需求价格弹性不大。

资料
现实世界中的一些商品的需求价格弹性
物品或劳务
弹性系数
富有弹性的需求

金属
1.52
电器工程产品
1.39
机械工程产品
1.30
家具
1.26
汽车
1.14
工具工程产品
1.10
专业服务
1.09
运输服务
1.03
缺乏弹性的需求

煤气、电力和水
0.92
石油
0.91
化工产品
0.89
饮料（各种类型）
0.78
衣服
0.64
烟草
0.61
银行和保险服务
0.56
住房服务
0.55
农产品与渔产品
0.42
书、杂志和报纸
0.34
食品
0.12

专题：
滞销商品处理
滞销商品是指因季节交替、款式过时或保质期将尽等因素，难于销售，但质量合格的商品。如果卖不掉或以过低价销售都会给销售者带来损失，其重要问题是定价。如图2-7所示，有一批滞销商品为，其需求曲线为，需求价格弹性较大。定价可有三种方案：(1)价格定为，则商品全部卖掉，销售收入为。(2)按高于的价格出售，则只能卖掉商品，其销售牧入为，结果仍有商品卖不掉，其销售收入变化为和面积之差。(3)按低于的价格只出售，其结果滞销商品同样全部卖掉，但其销售收入减少。显然，第一方案最好。
需求价格弹性大：刚好可以买完的价格 弹性小：较低的价格

图2-7 滞销商品定价

二、需求收入弹性
1、定义和计算公式
2、需求收入弹性的类型

1、定义和计算公式
需求收入弹性(income elasticity of demand)是指需求量相对收入变化做出的反应程度，即消费者收入增加或减少百分之一所引起对该商品需求量的增加或减少的百分比。
如用代表收入，代表需求量，代表收入增量，代表收入增量引起的需求增量，用表示收入弹性，则计算公式如下：
（2-12)

假定某消费者收入增加，对该商品需求量增加，则的计算如下

上例表明，消费者收入增加，则对该商品需求量增加。

2、需求收入弹性的类型
各种商品的需求收入弹性不同，一般可分为五种情况，如图2-8所示：

图2-8 需求收入弹性类型

(1) 。这表明需求量的变动率快于收入的变动率，即需求量对收入变化作出的反应程度较大。收入需求曲线斜率为正，其值小于。称为收入富有弹性。如图2-8中，收入从增加到，则需求量从增加到。这类商品称为奢侈品。

(2) 。表明需求量的变动率和收入的变动率相等，即需求和收入以相同幅度变动，收入需求曲线斜率为正，其值为。称为收入单一弹性。如图2-8中，收入从增加到，需求从增加到，这是一种特例。

(3) 。表明需求量的变动率慢于收入的变动率，即需求量对收入变化作出的反应程度较小。收入需求曲线的斜率为正，其值大于1，称为收入缺乏弹性。如图2-8中，收入从增加到，需求从增加到，从图中可看出，收入同样变化，均为，而，不仅小于，且小于。这类商品称为生活必需品。

(4)。表明需求量为常量，不随收入的变化而变化，收入需求曲线平行于纵轴，其斜率为无限大。如图2—8中，这是一种特例。

(5) 。表明需求量变动和收入变动成反方同变化，即需求量随收入增加而减少。收入需求曲线斜率为负，称为收入负弹性。如图2-8中，收入从增加到，需求量从减少为。这类商品称为劣等品。

资料
现实世界中的一些商品的需求收入弹性
物品或劳务
弹性系数
富有弹性的需求

航空旅行
5.82
电影
3.41
国外旅行
3.08
电子产品
1.94
餐馆吃饭
1.61
本地公共汽车与火车
1.38
理发
1.36
汽车
1.07
缺乏弹性的需求

烟草
0.86
含酒精饮料
0.62
家具
0.53
衣服
0.51
报纸与杂志
0.38
电话
0.32
食物
0.14

三、需求交叉价格弹性
l、定义和计算公式
2、需求交叉价格弹性类型

1、定义和计算公式
需求交叉价格弹性(cross price elasticity of demand)是指相关的两种商品中，一种商品需求量相对另一种商品价格变化作出的反应程度，即商品价格下降或上升百分之一时，引起对商品需求量的增加或减少的百分比。

如用和分别代表和两种商品的需求量，用代表商品的价格，和分别代表商品需求量和品价格的增量。用代表需求交叉价格弹性，则按下式计算：
（2-13）

假定商品为羊肉，商品为牛肉，如羊肉价格下降，羊肉需求量上升，牛肉需求量下降，试计算羊肉价格下降对牛肉需求量的影响，如下式：

上例表明，羊肉价格下降，牛肉需求量下降。

2、需求交叉价格弹性类型
需求交叉价格弹性大体分为三种类型：

图2-8 需求收入弹性类型

(1) 。表明商品需求量和商品价格成同方向变动。有两种情况：商品价格下降，商品需求量增加，商品需求量减少，即；商品价格上升商品需求量减少，商品需求量增加，即。和呈同方向变化，如图2-9中，从降为，则从降为。这类商品称为互相代替商品，简称互代品。如羊肉和牛肉、米和面、茶和咖啡等。

(2) 。表明商品需求量和商品价格成反方向变化。有两种情况：商品价格下降，商品需求量增加，商品需求量增加，即；商品价格上升，商品需求量减少，商品需求量减少，即。和呈反方向变化，如图2-9，从降为，则从升为。这类商品称为互为补充商品，简称互补品。如汽车和汽油、相机和胶卷、西服和领带、电筒和电池等。

(3) 。表明在其他条件不变时，商品需求量是一个常量，即商品需求量和商品价格变化无关，或商品价格变化对商品需求量无影响。如图2-9中需求交叉曲线是一条平行于纵轴的直线。这类商品称为无关商品，简称无关品。现实生活中，许多商品为无关商品。

专题：
两种商品之间的相关关系与交叉价格弹性
需求交叉价格弹性系数的符号取决于两种商品之间的相关关系。商品之间的相关关系可分为三种：
(1)替代关系。替代关系是指两种商品之间可以互相替代以满足消费者的某一种欲望，这两种商品互为替代品。
(2)互补关系。互补关系是指两种商品必须同时使用才能满足消费者的某一种欲望，这两种商品互为互补品。
(3)不相关。不相关是指两种商品之间不存在相关关系。
如果两种商品存在替代关系，相应的需求交叉价格弹性系数为正值，即表明一种商品的需求量与其替代品价格成同方向变动。如果两种商品存在互补关系，相应的需求交叉价格弹性系毅为负值，即表明一种商品的需求量与其互补品价格成反方向变动。如果两种商品不存在相关关系，相应的需求交叉价格弹性系数为零，即表明一种商品的需求量不受另一种商品价格变化影响。

四、供给价格弹性
1、定义和计算公式
2、供给价格弹性类型

1、定义和计算公式
供给价格弹性(price elasticity of supply)是指供给量相对价格变化作出的反应程度，即某种商品价格上升或下降百分之一时，对该商品供给量增加或减少的百分比。
如用代表价格，用代表供给量，和为价格和供给量的增量，用代表供给价格弹性，则的计算公式如下：
（2-14）
一般情况下，供给量是和价格同方向变动的。即供给量随价格提高而增加，所以，供给价格弹性为正值。

假定某商品单位价格由元上涨为元，厂商对该商品的供给由件增加为件，则该商品的如下：

上例表明，商品供给价格提高，则商品供给量增加。

2、供给价格弹性类型
各种商品的供给价格弹性可大体上分为五种类型，如图2-10所示：

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

图2-10 供给弹性的五种类型

(1) 。表明供给量的变动率快于价格的变动率，即供给量对价格的变化反应强烈，称为供给富有弹性。供给曲线的斜率为正，其值小于。如图2-10(a)，价格由上升为，则该商品供给量由增加为。这类商品多为劳动密集型商品或易保管商品。

(2) 。表明供给量的变动率等于价格的变动率，即供给和价格以相同的幅度变动，称为供给单一弹性。供给曲线斜率为正，其值为。如图2-10中的(b)，价格从上升为，供给量从上升为，图中，。，这是一种特例。

(3) 。表明供给的变动率慢于价格的变动率，即供给量对价格的变化反应缓慢。供给曲线斜率为正，其值大于，称为缺乏弹性。如图2-10中的(c)。价格从上升为，供给量从上升到，但这里的之差，不仅小于图(a)中的，而且小于图(b)中的。这种商品多为资金或技术密集型商品和不易保管商品。

(4) ，表明供给量是一个常量，不随价格变化而变化。供给曲线和纵轴平行，其斜率为无穷大，称为完全无弹性，如图2-10中的(d)。

(5) 。表明同一价格条件下，供给量无穷大，供给曲线和横轴平行，其斜率为零，称为无穷大弹性。如图2-10中的(e)，当劳动力过剩时，劳动力供给弹性无穷大。

3、影响供给弹性的因素
(1)生产的难易程度
(2)生产要素的供给弹性
(3)生产采用的技术类型
(4)商品保管难易程度

影响供给弹性的因素很多，其中，主要因素为生产周期的长短，生产的难易程度，生产要素的供给弹性，生产的技术类型等。

(1)生产的难易程度。一般来说，容易生产，且生产周期短的商品供给弹性大，反之，不易生产且生产周期长的商品供给弹性小。

(2)生产要素的供给弹性。一般来说，商品产量取决于生产要素的供给。生产要素供给弹性大的商品，商品的供给弹性也大。反之，生产要素供给弹性小，商品的供给弹性也小。

(3)生产采用的技术类型。一般来说，资本或技术密集型的商品，增加供给较难，商品的供给弹性较小，劳动密集型的商品，增加供给相对容易，商品的供给弹性较大。

（4)商品保管难易程度。一般来说，容易保管的商品，增加供给容易，其供给弹性较大，不易保管的商品增加供给困难，其供给弹性较小。

专题：
谷贱伤农
“谷贱伤农”是我们所熟悉的一句成语，其含义是指农产品价格过低，会使农民收入降低，伤害农民利益。对这一现象可用弹性理论加以说明，如图2-11所示：

图2-11 农产品降价与农民收入

图中，农产品需求曲线为缺乏弹性，即较为陡峭，如果农业丰收，则供给曲线由下移为，与需求曲线交点分别为和。丰收前农产品销售量为，销售收入为，丰收后销售量为，销售收入为，显然，丰收后农民收入反而减少，因为图中。为保护农民利益，推动农业发展，世界许多国家对农产品采取补贴政策，以保护和激励农民生产的积极性。
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