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2021年七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 7.1.2 平面直角坐标系同步练习新人教版

2021年七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 7.1.2 平面直角坐标系同步练习新人教版

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姓名：

平面直角坐标系
知识要点：
1.定义：满足以下条件的两条数轴叫做平面直角坐标系：①原点重合；②互相垂直；③习惯上取向上、向右为正方向，单位长度一般取相同．
2.由点找坐标的方法
过点作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数a就是点的横坐标；
过点作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数b就是点的纵坐标．
有序数对（a，b）就是点的坐标．
3.由坐标找点的方法
先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点．
4.坐标的几何意义
点A（a,b）到.

一、单选题
1．在平面直角坐标系中，点P（，2）位于 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．点P（x﹣1，x+1）不可能在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．若点P(x,y)在第四象限,且, ,则x+y等于:
A．-1 B．1 C．5 D．-5
4．在坐标平面内有一点P(x，y)，若xy＝0，那么点P的位置在( )
A．原点 B．x轴上
C．y轴上 D．坐标轴上
5．平面直角坐标系y轴上有一点P（m-1，m+3），则P点坐标是（ ）
A．（-4，0） B．（0，-4） C．（4，0） D．（0，4）
6．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ）
A．（3，0） B．（3，0）或（–3，0）
C．（0，3） D．（0，3）或（0，–3）
7．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋(甲)的坐标为(﹣2，2)黑棋(乙)的坐标为(﹣1，﹣2)，则白棋(甲)的坐标是(　 　)

A．(2，2) B．(0，1) C．(2，﹣1) D．(2，1)
8．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）

A．(4，O) B．(5，0) C．(0，5) D．(5，5)
9．已知点和点，且AB平行于x轴，则点B坐标为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点、、、，那么点的坐标为（ ）

A．（1008，0） B．（1009，0） C．（1008，1） D．（1009，1）

二、填空题
11．第二象限内的点满足，，则点P的坐标是______．
12．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2015个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是__．

13．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是________

14．已知点在第三象限，到轴的距离是，到轴的距离是，那么点的坐标是__________．

三、解答题
15．已知点，解答下列各题：
（1）若点在轴上，试求出点的坐标；
（2）若，且轴，试求出点的坐标.
16．已知点、、.
（1）当点在轴上时，求的面积；
（2）当轴时，求、两点之间的距离；
（3）若是轴上一点，且满足，求点的坐标．
17．如图，在平面直角坐标系中.

（1）请直接写出点、两点的坐标：：___________；：___________；
（2）若把向上平移3个单位，再向右平移2个单位得，请在上图中画出，并写出点的坐标___________；
（3）求的面积是多少.
18．如图是某台阶的一部分，如果点A的坐标为(0，0)，点B的坐标为(1，1)．
(1)请建立适当的平面直角坐标系，并写出点C，D，E，F的坐标；
(2)如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？

答案
1．B
2．D
3．A
4．D
5．D
6．B
7．D
8．B
9．A
10．B
11．（-5，2）
12．（-1， -2）；
13．(2011,2)
14．
15．解：(1)由题意可得：2+a =0，解得：a=-2， 则-3a-4=6-4=2， 所以点P的坐标为(2,0)； 
(2) 根据轴，可得点P的横坐标为5，则-3a-4=5，解得a=-3，则2+a=-1，故点P 的坐标为（5，-1）.
16．(1)∵点C在y轴上，
∴m+1=0，解得m=-1，
∴C（0，3），
∵A（-2，0）、B（0，4），
∴OA=2，BC=1，
∴S△ABC=BC•OA=×1×2=1；
（2）∵BC∥x轴，
∴2-m=4，解得m=-2，
∴C（-1，4），
∴B、C两点之间的距离为|0+1|=1；
（3）设点P（x，0），则PA=|x+2|，OA=2．OB=4，
由题意，得PA•OB=×OA•OB，即PA=OA，
∴|x+2|=1，解得x=-1或x=-3，
∴P（-1，0）或（-3，0）．
17．解：（1）点的坐标为：；
点的坐标为：；
（2）如图所示：即为所求，

点的坐标为：；
（3）的面积是：
.
18．解：（1）以A点为原点，水平方向为x轴，建立平面直角坐标系．

所以C，D，E，F各点的坐标分别为C（2，2），D（3，3），E（4，4），F（5，5）．
（2）每级台阶高为1，所以10级台阶的高度是10