湘教版八年级数学上册复习提纲.doc
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1、八年级数学上册复习提纲第一章 实数1。平方根和算术平方根的概念及其性质:(1)概念:如果,那么是的平方根,记作:;其中叫做的算术平方根。(2)性质:当0时,0;当时,无意义;。2。立方根的概念及其性质:(1)概念:若,那么是的立方根,记作:;(2)性质:;3。实数的概念及其分类:(1)概念:实数是有理数和无理数的统称;(2)分类:按定义分为有理数可分为整数和分数;按性质分为正数、负数和零。无理数就是无限不循环小数;小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数;其中有限小数和无限循环小数称为分数。(书上有图)4、无理数:无限不循环小数5。与实数有关的概念: 6。算术平方根的运算律: (0,0
2、); (0,0)。 平面直角坐标系知识点归纳总结1、 在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系;2、 坐标平面上的任意一点P的坐标,都和惟一的一对 有序实数对()一一对应;3、轴上的点,纵坐标等于0;轴上的点,横坐标等于0;坐标轴上的点不属于任何象限;4、 四个象限的点的坐标具有如下特征:象限横坐标X纵坐标Y第一象限正正第二象限负正第三象限负负第四象限正负P()5、在平面直角坐标系中,已知点P,则(1) 点P到轴的距离为; (2)点P到轴的距离为;(3) 点P到原点O的距离为PO 6、平行直线上的点的坐标特征:a) 在与轴平行的直线上, 所有点的纵坐标相等;Yb) 在与轴平
3、行的直线上,所有点的横坐标相等;7、对称点(轴反射)的坐标特征:c) 点P关于轴的对称点为, 即横坐标不变,纵坐标互为相反数;d) 点P关于轴的对称点为,即纵坐标不变,横坐标互为相反数;e) 点P关于原点的对称点为,即横、纵坐标都互为相反数;8、 两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征: 若点P()在第一、三象限的角平分线上,则,即横、纵坐标相等; 若点P()在第二、四象限的角平分线上,则,即横、纵坐标互为相反数;9、点坐标与图形平移的关系:左右平移纵坐标不变,横坐标右加左减上下平移横坐标不变,纵坐标上加下减有关实数的题型:(平方根、立方根、实数、平面直角坐标系)1(2011日照)(-2)2的
4、算术平方根是()A2 B2 C-2 D2(2011黔西南州)16的平方根是()A8 B4 C4 D23(2011泸州)25的算术平方根是()A5 B-5 C5 D4(2011杭州)下列各式中,正确的是()A=-3 B- =-3 C=3 D=35(2011成都)4的平方根是()A16 B16 C2 D26(2009潍坊)一个自然数的算术平方根为a,则和这个自然数相邻的下一个自然数是()Aa+1 Ba2+1 C D7(2007湘潭)下列计算正确的()Ax2x3=x6 B(x-1)2=x2-1 C=-3 D3x2y-x2y=2x2y8.(2002烟台)(-2)2的平方根是()A2 B-2 C D29
5、.(1998台州)下列运算正确的是()A. =7 B(a+b)2=a2+b2 C|2-|=-2 D(a2)3=a5第二章 一次函数1、常量、变量: 在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做 变量 ;数值始终不变的量叫做 常量 ;2、一次函数定义:一般地,形如y=kx (k为常数,且k0)的函数叫做正比例函数。其中k叫做比例系数。 一般地,形如y=kx+b (k,b为常数,且k0)的函数叫做一次函数。 当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数,是一次函数的特例。3、函数中自变量取值范围的求法:(1)一次函数k值不等于0(2)用分式表示的函数,自变量的取值范围是使分母不为0的一切
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