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整数、分数、小数、百分数四则混合运算 答案知识梳理 教学重、难点 作业完成情况 典题探究例1一个数，减去它的20%,再加上5，还比原来小3那么，这个数是40考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算 分析：把这个数看做单位“1，减去它的20%为120%=80%，再加上5，还比原来小3，也就是（5+3)是原来的20，列式为：（5+3）20，计算即可解答：解：（5+3）20%，=80.2，=40答：这个数是40故答案为:40点评：此题也可这样解答，设这个数为x，由题意得:（120%）x+5=x3，解方程即可例2求值：1。274（+）+21=4考点:整数、分数、小数、百分数四则混合运算 专题：运算顺序及法则分析：按照先算小括号里面的，再同时算中括号里面的除法，然后算中括号里面的减法，以及中括号里面的加法，最后算括号外面的乘法顺序计算即可解答解答：解：1.274（+）+21=1.274+21=1.275+1=1.23=4故答案为：4点评：依据四则运算计算方法正确进行计算，是本题考查知识点例3用简便方法计算13 3。598+350。2考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算；小数四则混合运算 专题：运算顺序及法则；运算定律及简算分析：运用乘法的分配律进行计算即可把3.598化成359.8，然后运用乘法的分配律进行计算即可解答:解：13 =（）=3。598+350。2=359。8+350。2=35（9。8+0.2）=3510=350点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算律简便计算例4只列式不计算（1）12。5的比1。3除52的商少多少？（2）一种混凝土把石子、沙和水泥按6:2：1的比调配而成，要配制这种混凝土27吨，需要水泥多少吨？考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；按比例分配应用题 专题：文字题；压轴题;比和比例应用题分析：(1）先求出12。5的积，再求出521.3的商，最后用求得的商求得的积即可解答，（2)根据一种混凝土把石子、沙和水泥按6：2：1的比调配而成,求出混凝土中石子、沙和水泥的总份数，再依据按比例分配方法即可解答解答：解:(1）521。312.5，=4010，=30，答:少30；（2）27，=27，=3（吨），答：需要水泥3吨点评：解答本题的关键是明确解决问题需要的数量间的等量关系，以及解决问题所用的方法演练方阵 A档(巩固专练）一选择题（共13小题）1某数减少它的后是50，这个数是（)AB125C160D70考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算 专题：文字叙述题分析：把这个数看作单位“1”，求单位“1”用除法计算，数量50除以对应的分率（1)解答：解:50（1），=50，=125答：这个数是125故选：B点评:本题关键是对题意的理解，找出先算什么，再算什么,根据计算的顺序列出算式求解2(2010湖北模拟）30比（)少20A36B24C37.5考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算 分析：30比一个数少20，将这个数当做单位“1”则30是这个数的120，已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法:30（120%）解答：解:30(120），=3080%，=37。5故选：C点评:本题是根据分数除法的意义即已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，进行分析解答的3（2014湘潭模拟）12加上一个数的，和是18,这个数是（）A12B15C18D20考点:整数、分数、小数、百分数四则混合运算 专题：文字叙述题分析：根据题意数量间的相等关系：12+一个数=18，设这个数为x，列并解方程即可解答：解：设这个数为x, 12+x=18，12+x12=1812,x=6,x=6， x=15答：这个数是15故选：B点评：解答这类题目，分清题里的数量关系,确定先算什么，在算什么，找清列式的顺序，列出算式或方程解答4的值是多少（）A8B18C6D26考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算 专题：运算顺序及法则分析：通过观察，此题把百分数和分数化为小数计算比较简单，然后运用乘法分配律简算解答:解：3.50.8+5.580+，=3。50。8+5。50.8+0.8,=（3。5+5.5+1）0.8,=108，=8;故选：A点评：此题解答的关键是注意数字转化，运用所学的运算定律灵活简算5的值是多少(）ABC5D考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算 专题：运算顺序及法则分析：先算小括号内的，再算中括号内的乘法，然后算中括号内的加法，最后算括号外的除法解答：解：1.83.6+（1）32,=1。83.6+32，=1。83。6+12,=1。815.6,=；故选:B点评:此题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，是完成此题的关键6的倒数的3倍减去的一半，差为（）ABCD考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算;倒数的认识 专题：文字叙述题分析：根据题意,的倒数是，那么可用与3的积减去与的积,列式解答后再选择即可得到答案解答：解：3=4，=3故选：C点评：解答此题的关键是根据题干的叙述确定算式的运算顺序,然后再列式计算即可71.5加上22。5的所得的和，再除以4.5,商是（）AB2C考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算 分析：本题先要求出1.5+22.5的和,然后再去除以4.5，即可解得解答：解：（1.5+22.5）4.5，=（1.5+7。5）4。5，=94。5，=2；故选：B点评：本题考查了四则混合运算的顺序,特别是括号的使用,文字题要注意运用“缩句法”弄清文字题的主干81+2345+6789的计算结果是()ABCD考点:整数、分数、小数、百分数四则混合运算 专题：运算顺序及法则分析：因为345和789的计算结果都除不尽,因此可把这两项的结果写成分数形式，运用加法交换与结合律简算即可解答：解：1+2345+6789=3+6=（3+6）（+）=9=故选：A点评：此题通过转化的数学思想，运用运算定律进行简算9算式等于（）A1020B204C273D747考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算 专题：运算顺序及法则分析:把带分数化成小数，先算乘法、再算加法解答：解：219.5+7.220，=2。819。5+7。220。75,=54。6+149。4,=204故应选:B点评：既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减10如果甲数的3倍是48，那么甲数的是（）A16B4C12D30考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算 专题:文字叙述题分析:先用48除以3求出甲数,再把甲数看成单位“1”，用乘法求出它的即可解答：解：483，=16，=4；答：甲数的是4故选：B点评：本题先根据倍数关系求出甲数，再找出单位“1”，根据已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解11（2010白云区模拟）甲数的60%等于乙数的，那么（)（甲、乙不为0）A甲=乙B甲乙C甲乙考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算;分数大小的比较 分析：由甲数的60%等于乙数的可得:甲数60=乙数两两相乘数的积相等，乘较小数的那个数较大,比较60与的大小，则可判定甲乙两数的大小解答：解：甲数60%=乙数，60%=，所以甲数乙数故选：B点评：根据“两两相乘数的积相等,乘较小数的那个数较大”来判定甲乙两数的大小12的值是多少（）A5B12C1D10考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算 专题：运算顺序及法则；运算定律及简算分析:我们运用乘法的分配律进行计算即可，然后再进行正确的选择解答:解:7。5+2.5+10，=(7。5+2.5）+10，=+10，=10(），=10；故选：D点评：本题先把题干的算式进行计算，再与答案进行对比在进行选择即可13（2008淳安县）下面算式中,结果最小的是（）A70。16B71。6C716%D7160考点:整数、分数、小数、百分数四则混合运算 专题：计算题；压轴题分析：把算式70.16改写成76.25，把算式716%改写成70。16，把算式7160改写成70.625，再根据一个因数7相同,看另一个因数的大小即可断定结果最小的算式解答：解:A、70.16=76。25；B、71。6;C、716=70。16；D、7160%=70.625；因为一个因数7相同，另一个因数0.160.6251.66。25,所以70.16的积最小,即结果最小的算式是716%故选：C点评：解决此题关键是把每个选项中的算式分别改写成7乘一个数的形式，再根据另一个因数最小，则积就最小解答即可二填空题（共14小题）14甲数的40是乙数的，如果乙数是20，那么甲数是16考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算 专题：文字题分析:根据题意数量间的相等关系,乙数=甲数40%，设甲数为x,列并解方程即可解答：解；设甲数为x,x40=20,x=，x=， x=16答：甲数是16故答案为:16点评：此题考查列方程解答的列式计算题,找出数量间的相等关系设未知数x,列并解方程15101。2+53。4+35.6+27.8=2考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算 分析：根据小数加减法的法则进行计算即可得到答案解答：解：101。2+53。4+35.6+27.8=10+5+3+2(1。2+7。8)+（3.4+5.6）=209+9=2018=2；故答案为:2点评：此题主要考查的是在小数加减法中简便运算的使用162（5.550.4）0.135=10考点:整数、分数、小数、百分数四则混合运算 分析：按四则混合运算的顺序解答即可解答：解：2（5.550.4)0。135=2（)0。135=2（）0.135=2（）0。135=20。135=0。135=1.350。135=10故答案为：10点评:此题考查分数与小数四则混合运算,计算中注意小数和分数的互化17脱式计算，能简算的要简算（1） （2）（3)12。87+3。65+1。35（4)74.619+1925。4（5）（6）168。1（4.520.8）考点:整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算；分数的简便计算 分析:不能简算的题，要先算乘除法,再算加减法;能简算的题，运用运算定律进行简算，要有择优意识解答：解:（1）=；（2)(）15=15=14;（3）12.87+3.65+1.35 =12.87+（3。65+1。35)=12.87+5 =17.87；（4）74。619+1925.4 =（74。6+25。4）19 =10019 =1900； （5）【1（）】=【1】=； （6）168。1(4.520.8）=168.18.2=20.5；点评：属于数的四则运算,灵活运算18直接写得数10=0.75+=4=考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算 专题:计算题分析：分数乘法注意分母和分子约分，先通分，再计算,变成，0。75+看做0。75+0。25，4变成解答：解：10=8 = 0.75+=1 4=点评：此题考查同学们快算计算的能力，注意选择合适的方法计算，能用简便方法的用简便方法计算19（2012楚州区模拟）用计算器计算“3647”，如果你的计算器的键“6坏了,你怎么计算？用算式表示出过程：3647=（280+84）7=2807+847=40+12=52;考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算 专题：运算顺序及法则分析：我们可以把364分成280与84的和,然后用280除以7加上84除以7，把商相加在一起即可解答：解：3647，=（280+84）7，=2807+847,=40+12，=52；故答案为：3647=（280+84)7=2807+847=40+12=52点评：本题运用两个数的和除以一个数,可以运用这两个数分别除以这个数20（13。584。75）5(x+1)1=，则x=考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算 专题:运算顺序及法则分析：先化简方程，根据等式的性质，两边同时乘以x+,再两边同时减去，然后两边同时除以求解即可解答：解：(13.584。75）5（x+1）1=13。5(8+4.75)5（x+1）1=(13。5135（x+1）1= 0.5(x+1）= 0.5x+= 0.5x+x+=x+ 0.5=x+ 0.5=x+ 0。275=x 0.275=x x=;故答案为：点评：此题考查的目的是理解方程的意义，掌握利用等式的性质解方程的方法步骤21一个数的和20的40相等，这个数是28考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算 专题：文字叙述题分析:根据分数乘法的意义，20的40是2040，又一个数的和20的40相等，根据分数除法的意义，用20的40除以即得这个数是多少解答：解:2040%=8=28答：这个数是28故答案为:28点评:已知一个数的几分之几是多少,求这个数，用除法求一个数的几分之几是多少,用乘法22240(0.12576+12。5%24）814=10考点:整数、分数、小数、百分数四则混合运算 分析：按照四则混算的运算顺序计算，在小括号内（0。12576+12.524）把12。5%变成0.125后可以运用乘法分配律进行简算解答:解：240（0。12576+12.524）814，=240（0。12576+0。12524）814，=240（76+24）0。125814，=24012。5814，=24010014，=14014，=10点评:按计算顺序和计算法则计算，同时注意运用定律进行简算23计算2.25（+0。45）1=6考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算 分析：此题按运算顺序进行计算，先算小括号内的加法，把0。45化成分数再计算；然后算小括号外的除法，把除法改为乘法；再算中括号内的减法，最后算括号外的除法解答：解：2.25(+0.45）1，=2.25（+）1，=2.25（+）1，=2.251，=2。25，=2.25,=2。25，=2.25，=6点评：此题考查了学生对四则混合运算顺序的掌握，以及综合计算能力24+(0.875+1+6。58）1=考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算 分析：把小数化为分数，原式变为+（+1+），在计算中，可以运用乘法分配律简算解答:解：+（0。875+1+6.58）1，=+(+1+），=+，=+，=，=点评:此题计算量较大，需要仔细认真,最后注意通分25计算：8.5=17考点:整数、分数、小数、百分数四则混合运算 专题：运算顺序及法则分析：先算小括号里的乘法,再算小括号里的减法,再算中括号里的除法,最后算括号外的除法解答：解:8。5，=8。5(43。5）1，=8.51，=8。5，=17；故答案为:17点评：考查了整数、小数、分数的四则混合运算的顺序，有小括号先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的265个减去2个，还剩3个，就是考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算 专题：文字叙述题分析：根据题意，求结果相同的加数和的简便运算用乘法，再由同分母分数减法的计算方法进行解答即可解答：解：根据题意，由同分母分数减法的计算方法可得:52=答：5个减去2个,还剩3个，就是故答案为:3，点评：本题主要考查同分母分数的减法的计算方法,然后再根据题意进一步解答即可27（2012中山市模拟）计算（10。754）2（1。125+)（2.2510=考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算 分析:本题有两个中括号，两个中括号同时进行计算，都要先算小括号内的,再算中括号内的，在运算过程中，可以运用除法的性质，进行简算解答:解:（10。754）2(1。125+)(2.2510，=(104）2(1+)(210，=（104）2（1+）(，=,=，=，=故答案为:点评:此题计算量较大,应按运算顺序一步步进行重点考查学生对运算顺序的掌握，以及仔细计算的能力三解答题（共1小题）28(2014海安县模拟）脱式计算676013+1725 4。825.20.80。6 351考点:整数、分数、小数、百分数四则混合运算 分析:（1）根据整数的四则混合运算进行计算即可；（2）根据小数的四则混合运算进行计算即可；(3）根据分数的四则混合晕进行计算即可解答：解：（1）676013+1725，=520+425，=945；（2)4.825.20。80。6，=4。826.50.6,=4.823。9,=0。92;(3）351=401，=40，=39点评：此题主要考查的是整数、分数和小数的四则混合运算，要注意运算顺序B档（提升精练）一选择题(共15小题）1（2010湖北模拟）30比（）少20%A36B24C37.5考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算 分析：30比一个数少20%，将这个数当做单位“1”则30是这个数的120%，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法：30(120%）解答：解:30(120)，=3080,，=37。5故选：C点评:本题是根据分数除法的意义即已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法,进行分析解答的2（2014湘潭模拟）7。8减去1.8的所得的差,除3。4，商是()A2B4CD考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算 专题：文字叙述题分析:先列出1.8的，用7。8减去1。8的，再用3。4除以差即可解答：接：3.4(7。81.8)，=3.46。8，=答：商是故选：D点评：解答这类题目，分清题里的数量关系，确定先算什么，在算什么，找清列式的顺序，列出算式解答3的倒数的3倍减去的一半，差为(）ABCD考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；倒数的认识 专题：文字叙述题分析:根据题意,的倒数是，那么可用与3的积减去与的积，列式解答后再选择即可得到答案解答：解：3=4,=3故选：C点评：解答此题的关键是根据题干的叙述确定算式的运算顺序，然后再列式计算即可4的值是多少（)A12B7C10D5考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算 专题：运算顺序及法则分析：根据整数、分数、小数的四则混合运算的计算方法进行计算即可得到答案解答：解：=23.8（3），=23。8，=25,=12故答案为：A点评：此题主要考查的是整数、小数、分数的四则混合运算的计算方法的应用5甲数的等于乙数的60%，那么（）A甲数乙数B乙数甲数C甲数=乙数D无法确定考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算 专题：文字叙述题分析：由题意可知：甲数=乙数60，分两种情况进行解答，(1）逆运用比例的基本性质，得出甲数与乙数的比，即可进行判断；（2）当甲数和乙数都等于0时，等式仍然成立，此时甲数等于乙数，据此解答即可解答：解：甲数=乙数60，（1）甲数：乙数=60：=9:10所以甲数乙数；（2)当甲数和乙数都等于0时，等式仍然成立，此时甲数等于乙数，故选：D点评：此类题目,若没注明取值范围，则要分两种情况进行解答6一个数的30%减去15，结果是95，求这个数的算式是(）A9030%15B9030%+15C（90+15）30D（90+15）30%考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算 专题：文字叙述题分析：用结果95加上15，就是这个数的30，所得的和再除以30，就是这个数解答:解：（90+15）30，=10530，=350故选：C点评:本题的关键是找出单位“1，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量7计算+0.25+时，正确简便的方法是（)A把分数化成小数B把小数化成分数C两种方法都可以考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算 专题：运算顺序及法则分析：因和不能化成有限小数，所以要把小数化成分数，再进行计算据此解答解答:解:+0.25+=+=(+)+=故选：B点评：本题主要考查了学生根据题目特点采用合适的方法进行简便计算的能力8一个数的40%加80是700的，如果设这个数为X，根据题意可列方程（）A40%X+700=80B40%X700=80C70080=40%XD80+700=40%X考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算 专题：文字叙述题分析：根据题意，设这个数为X，这个数的40是40%X,40X加80是700，也就是70080等于40X,由此列方程为70080=40%X,解决问题解答：解：设这个数为X，得： 40X+80=700即70080=40%X 40%X=340 X=850故选：C点评：此题考查了学生根据等量关系列方程的能力9一个最简分数,如果分子加上3，就可以变成100；如果分子减去1,就可以约简成，这个最简分数是（)ABC考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算 分析：根据条件“如果分子加上3，就可以变成100%”，因为100=1=,又因为“如果分子减去1,就可以约简成”，=；1，排除选项A；=1，=,符合要求，以此作出选择解答：解：=1，=,故答案选B点评：此题可用排除法,并运用分数的基本性质将分数化简，作出选择10(2010河池)一个数的比它的25少5,这个数是（）A99B100C25考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算 专题：压轴题分析：一个数的比它的25少5，即5占这个数的25%，根据分数除法的意义可知，这个数为5(25%)解答：解：5（25%）=5，=100答：这个数是100故选：B点评：根据分数减法意义求出5占总数的分率是完成本题的关键11（2010白云区模拟)甲数的60等于乙数的，那么(）（甲、乙不为0）A甲=乙B甲乙C甲乙考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算；分数大小的比较 分析：由甲数的60等于乙数的可得：甲数60=乙数两两相乘数的积相等，乘较小数的那个数较大，比较60%与的大小,则可判定甲乙两数的大小解答:解：甲数60=乙数，60=，所以甲数乙数故选：B点评：根据“两两相乘数的积相等，乘较小数的那个数较大”来判定甲乙两数的大小12的值是多少（）A5B12C1D10考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算 专题:运算顺序及法则;运算定律及简算分析:我们运用乘法的分配律进行计算即可，然后再进行正确的选择解答:解：7.5+2。5+10，=(7。5+2。5）+10,=+10,=10（)，=10；故选：D点评:本题先把题干的算式进行计算，再与答案进行对比在进行选择即可13的值是多少（)A5BCD考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算 专题:运算顺序及法则分析:先计算中括号里面的小括号，再计算中括号外面的小括号最后计算除法进一步找出正确的答案解答：解:3（0。2+)4。5（7。05+6)，=3（）4.5(7。05+6。45)，=3.752.413.5,=1。3513。5，=0.1，=；故选:D点评：考查了四则混合运算注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算14的值是多少（）A8。75B0.0875C0.8D0.875考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算 专题：运算顺序及法则分析：先依据四则运算计算方法，求出第一个括号的里面算式的得数，再运用除法性质即可解答解答：解：(1242。3）（100.875),=（122）（100.875)，=10100.875，=10。875,=0.875，故答案为:D点评：本题考查知识点:（1）四则运算计算方法，（2）除法性质的正确运用15下面的式子中（)的结果最大A2466B2460。6C24.60.06考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算 专题：计算题分析：我们通过对每一个选项进行计算，然后作出选择即可注意小数点的位置的移动,以免出错解答：解：A。2466=41;B.2460。6=147。6；C。24。60。06=410；故选：C点评：本题运用计算方法