初二数学试题及答案.doc

初二数学试题

(考试时间：100分钟 满分：100分)
一、 选择题(本大题共8题，每题2分，共16分)
1．若分式有意义，则x的取值范围是
A．x≠1 B．x＞1 C．x=1 D．x＜1
2．下列分式中，属于最简分式的是
A． B． C． D．
3．函数的图象经过点(1，－2)，则下列各点中也在该图像上的点是
A．( 1,2 ) B． ( －1，－2 ) C. (－1，2) D．( 2，1)
4．在反比例函数的图象的每个象限内，y随x的增大而增大，则k值可以是
A．－1 B．1 C．2 D．3
5．函数,()在同一坐标系中的图像大致是

6．下列式子：(1)；(2)；(3)；(4)　中，正确的有
A．1个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
7．两个相似三角形的对应边分别是和，它们的周长相差，则这两个三角
形的周长分别是
A．， B．， C．， D．，
8．一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为18cm、40cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段(允许有余料)作为另外两边．截法有
A．0种 B．1种 C．2种 D．3种
二、 填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。
9． =_______．
10．当x=________，2x－3与的值互为倒数．
11．点C为线段AB的黄金分割点且AB = 2，则较小线段BC ≈ (精确到0.01)．
12．在比例尺1∶8000000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4厘米，则太原到北京的
实际距离为 千米．
13．现在有3个数：1、2、3请你再添上一个数，使这4个数成比例，你所添的数是 　 ．
14．如图，，添加一个条件 (写出一个即可)，
使得∽．
15．若分式的值是负数，则x的取值范围是______________．
16．若分式方程有增根，则的值为_______________．
C
N
B
M
O
x
y
E
A

17．已知()的图像上有两点A(，)，B(，)，且，则与的大小关系是________________(用“<”连接)．
18．如图，双曲线的图像经过矩形OABC的顶点B，
两边OA，OC在坐标轴上，且OC=2OA，M，N分别为
OA，OC的中点，BM与AN交于点E，则四边形EMON
的面积为 ．
三、解答题：(本大题共9小题，共64分)
19．(本题8分) (1) (2)解分式方程:

20．(本题6分)先化简再求值：，其中a=2,．

21．(本题6分)已知与+2成正比例，与成反比例，且当=1时， =4；当=2时，=7．
(1)求与的函数关系；　
(2)求=时，的值．

22．(本题6分)如图，在中，，且点的坐标为(4，2)．
(1)以O为位似中心，将△OAB缩小，使得缩小后的△OA1B1
与△OAB的相似比为1∶2，画出△OA1B1．(所画
△与△OAB在原点两侧)．(2分)
(2)画出绕点逆时针旋转后的，
求△BBB的面积．(2分+2分)

23．(本题6分)在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．在数学课上，老师给出这样一道题：
我们知道：2+2=2×2，3+=3×，4+=4×，……
请你根据上面的材料归纳出a、b(a＞1，b＞1)一个数学关系式.
我们由此得出的结论为：设其中一个数为a，另一个数为b，则 ；
在数学课上小刚同学又发现了一个新的结论是：
你认为小刚的结论正确吗？请说明理由．

24．(本题6分)甲、乙两公司为“4.20四川芦山地震”灾区捐款300000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20％，问甲、乙两公司各有多少人？

25．(本题8分)如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AC边
　　上一点．且满足AB=，AE＝2，EC＝3, ∠ADE=∠C
(1)求证：△ADE∽△ACD；(4分)
(2)求证：∠CED=∠B．(4分)
26．(本题8分)如图，已知线段AB∥CD,AD与BC相交于点K，
E是线段AD上的一动点，连接BE，BE的延长线交DC的
延长线交于点F
(1)写出图中的所有相似三角形；(2分)
(2)若BE平分∠ABC，
①当CD=1，AB=2， AE=AD时，求出BC的长；(3分)
②当CD=a，AB=b，AE=AD时，求出BC的长．(3分)

27．(本题10分)直线y=－x+b与双曲线相交于点D(－4，1)、C(1，m)，并分别与坐标轴交于A、B两点，过点C作直线MN⊥x轴于F点，连接BF．
(1)求直线和双曲线的解析式；(4分)
(2)求∠BCF的度数；(2分)
(3)设直线MN上有一动点P，过P作直线PE⊥AB，垂足为E，直线PE与x轴相交于点H．
当P点在直线MN上移动时，是否存在这样的P点，使以A、P、H为顶点的三角形与△FBC相似，若存在，请求出P点的坐标，若不存在，请说明理由．(4分)

初二数学试题参考答案

一、 选择题：
ABCA CAAC
二．填空题：
9. 4； 10. 3； 11. 0.76； 12. 512； 13．中的一个即可；
14．略； 15.x>; 16．3. 17. <; 18．
19．① ②x=4 20.,1; 21(1).；(2)1.
22. (1)略；(2)略；15．
23.小刚正确，只要将式子化简得到即可；
24. 甲公司3000人，乙公司2500人；
25. 略； 26. (1)略 (2)① 1； ②(n－1)b－a;
27． (1)；; (2)45°； (3)(1,) ,(1,8)
初二数学试题参考答案

一、 选择题：
ABCA CAAC
二．填空题：
9. 4； 10. 3； 11. 0.76； 12. 512； 13．中的一个即可；
14．略； 15.x>; 16．3. 17. <; 18．
19．① ②x=4 20.,1; 21(1).；(2)1.
22. (1)略；(2)略；15．
23.小刚正确，只要将式子化简得到即可；
24. 甲公司3000人，乙公司2500人；
25. 略； 26. (1)略 (2)① 1； ②(n－1)b－a;
27． (1)；; (2)45°； (3)(1,) ,(1,8)