初三数学圆单元练习题.doc

初三数学圆单元练习题
时间90分钟 分数120分
一.选择题（每小题3分，共30分）
1．在⊙O中，弦AB<CD,OE、OF分别是O 到AB和CD的距离，则（　　）
Ａ．OE>OF Ｂ．OE=OF Ｃ．OE<OF Ｄ．无法确定
2．如图,AB是⊙O的直径，CD是弦，若AB=10 cm,CD=8 cm ，则A、B两点到直线CD的距离之和为( )
Ａ．12 cm Ｂ．10 cm Ｃ．8 cm Ｄ．6 cm
3．下列命题正确的是（　　）
Ａ．相等的圆心角所对的弧是等弧 Ｂ．等圆周角对等弧
Ｃ．等弧对等圆周角 Ｄ．过任意三点可以确定一个圆
4．如图，圆内接四边形ABCD中，AC、BD交于E点，且BC=DC,则图中共有相似三角形（　　）
Ａ．2对 Ｂ．4对 Ｃ．6对 Ｄ．8对
5 ．如图，弦AB∥CD,E为上一点，AE平分，则图中与相等（不包括）的角共有（　　）
Ａ．3个 Ｂ．4个 Ｃ．5个 Ｄ．6个
6．两个扇形的面积相等，其圆心角分别为、，且，则两个扇形的弧长之比（　　）
Ａ．1:2 Ｂ．2:1 Ｃ．4:1 Ｄ．1:
7．一段铁路弯成圆弧形，圆弧的半径是2 km，一列火车以每小时28 km 的速度行驶，经过10 s通过弯道，那么弯道所对的圆心角的度数为（　　）
Ａ．4.4° Ｂ．44° Ｃ．2.2° Ｄ．22°
8．一个圆锥和一个圆柱的底面半径相等，且它们的高都不得等于它们的底面半径，那么它们的侧面积之比为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
9．下列命题中，正确的是（　　）
Ａ．三点确定一个圆 Ｂ．三角形的外心在三角形的外部
Ｃ．任何一个圆都有唯一一个内接三角形 Ｄ．任何一个三角形只有一个外接圆
10．在半径为4的圆中，垂直平分半径的弦长为（　　）
Ａ． Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4
二、填空题（每小题3分，共30分）
1．若三角形的三条边长分别为5,12,13，则这个三角形外接圆的半径为___________．
2．一条弦把圆分成2:3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为______________．
3．如图形,A、B、C是⊙O上顺次三点，若，则＝_______________．

4．如图△ABC是圆内接三角形，AB是直径，BC=4 cm,∠A=30°,则AB______________.
5．如图27-7，=100°，则圆周角=__________.
6．已知扇形周长为14cm,面积为12 cm2，则扇形的半径为_____________cm.
7．已知圆锥的底面积为 cm2，圆锥的全面是 cm2，则圆锥的高为________________．
8．扇形的圆心角为150°，半径为4 cm，用它做一个圆锥，那么这个圆锥的表面积为______________．
9．如图，以正方形ABCD的边AD、BC、CD为直径画半圆，阴影部分的面积记为m，空白部分的面积记为n，则m与n的关系为_____________．
10．若⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥BC于D,且,则=___________.
三、解答题（本大题60分）
1．（10分）某市承办一项大型比赛，在市内有三个体育馆承接所有比赛，现要修建一个运动员公寓，使得运动员公寓到三个体育馆的距离相等，若三个体育馆的位置如图27-11所示，那么运动员公寓应建立在何处？

2．（10分）如图27-12，AB是⊙O的直径，CD是弦，CE⊥CD交AB于E,DF⊥CD交AB于F，求证：AE=BF.

3．（10分）如图27-13，某排水管模截面，已知原有积水的水平面宽CD=0.8 m时最大水深0.2 m,当水面上升0.2 m时水面宽多少？

4．（10分）已知圆环内直径为a cm ，外直径为b cm ,将50个这样的圆环一个接一个环套环地连成一条锁链，那么，这条锁链拉直后的长度为多少？

5．（10分）如图2，一只狗用皮带系在10×10的正方形狗窝的一角上，皮带长为14，在狗窝外面狗能活动的范围面积是多少？

6．（10分）对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖。对于平面图形A母如果存在两个或两个以上的圆，使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这些圆所覆盖。例如：图1中的三角形被一个圆所覆盖，图2中的四边形被两个圆覆盖。回答下列问题：
（1）边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，的最小值是________cm 。
（2）边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r 的最小值是______cm。
（3）边长为2cm，宽为1cm的距离被两个半径都为r的圆所覆盖，r 的最小值是______cm,这两个圆的圆心之间的距离是________cm.

初三数学圆单元练习题答案
一、1．Ａ　2．Ｄ　3．Ｃ　　4．Ｃ 5．Ｃ 6．Ｄ 7．Ｃ 8．Ｄ 9．Ｄ 10．Ｄ
二、1．6.5 2．72°或108° 3．46° 4．8cm 5．130° 6．3cm 或4 cm 　7．4 cm 8． 9．M=n 10．48°
三、1．略　 2．点拨：作OG⊥CD于Ｇ．3．过点Ｏ作垂直于弦CD的半径，连结OC(或OD),水面宽m.4.锁链第一环中，内圆与外圆相距，内圆长为a，以后每增加一环，其中长度增加a,再加上两端的环距即可，所以总长度为
5．解：狗能活动的范围应为图中的阴影部分．
．
6．(1) r 的最小值应是边长为1cm的正方形外接圆的半径之长，即，如图（1），（2）r 的最小值应是边长为1cm的等边三角形外接圆的半径之长，即，如图（2），（3），圆心距=1cm ,如图（3）。