新部编版九年级数学下册期中考试题及答案【可打印】.doc

新部编版九年级数学下册期中考试题及答案【可打印】
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．的相反数是（　　　）
A． B． C． D．
2．用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）2+k的形式为（　　）
A．y=（x﹣4）2+7 B．y=（x+4）2+7
C．y=（x﹣4）2﹣25 D．y=（x+4）2﹣25
3．下列结论成立的是（　　）
A．若|a|＝a，则a＞0 B．若|a|＝|b|，则a＝±b
C．若|a|＞a，则a≤0 D．若|a|＞|b|，则a＞b．
4．若实数a、b满足a2﹣8a+5=0，b2﹣8b+5=0，则的值是（　　）
A．﹣20 B．2 C．2或﹣20 D．
5．如图，二次函数的图象经过点，，下列说法正确的是（ ）

A． B．
C． D．图象的对称轴是直线
6．抛物线的顶点坐标是
A． B． C． D．
7．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（　　）

A．112° B．110° C．108° D．106°
8．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E,若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（　　）

A．44° B．40° C．39° D．38°
9．如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（　　）

A． B． C． D．
10．如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC=3：2，连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的面积之比为（　　）

A．2：5 B．3：5 C．9：25 D．4：25
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．的立方根是____________．
2．因式分解：a3－a=_____________．
3．已知二次函数y＝x2，当x＞0时，y随x的增大而_____（填“增大”或“减小”）．
4． 在中，，平分，平分，相交于点，且，则__________．
5．如图，已知AB是⊙O的直径，AB=2，C、D是圆周上的点，且∠CDB=30°，则BC的长为______.
6．如图，在矩形中，，对角线与相交于点，，垂足为点，且平分，则的长为__________.

三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：﹣1=

2．已知关于x的方程.
（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；
（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.

3．如图①,已知抛物线y=ax2+bx+c的图像经过点A（0，3)、B（1，0），其对称轴为直线l：x=2，过点A作AC∥x轴交抛物线于点C，∠AOB的平分线交线段AC于点E，点P是抛物线上的一个动点，设其横坐标为m.

（1）求抛物线的解析式；
（2）若动点P在直线OE下方的抛物线上，连结PE、PO，当m为何值时，四边形AOPE面积最大，并求出其最大值；
（3）如图②，F是抛物线的对称轴l上的一点，在抛物线上是否存在点P使△POF成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.

4．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O．E，F是AC上的两点，并且AE=CF，连接DE，BF．
（1）求证：△DOE≌△BOF；
（2）若BD=EF，连接DE，BF．判断四边形EBFD的形状，并说明理由．

5．“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？
（2）将两幅不完整的图补充完整；
（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．

6．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
（1）求出每天的销售利润元与销售单价元之间的函数关系式；
（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？每天的总成本每件的成本每天的销售量

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、C
3、B
4、C
5、D
6、A
7、D
8、C
9、A
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、－3.
2、a（a－1）（a + 1）
3、增大．
4、
5、1
6、．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、分式方程的解为x=1.5．
2、（1），；（2）证明见解析.
3、（1）y=x2-4x+3.（2）当m=时，四边形AOPE面积最大，最大值为.（3）P点的坐标为 ：P1（，），P2（，），P3（，），P4（，）.
4、（2）略；（2）四边形EBFD是矩形．理由略.
5、（1）600（2）见解析
（3）3200（4）
6、；（2）当时，；（3） 销售单价应该控制在82元至90元之间．

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