八年级数学分式及分式方程测试题.doc

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第八章 分式及分式方程 单元复习

【知识要点】
1、分式的定义： _________________________________ .
2、分式的___________________ 时有意义； _____________ 时值为零.（注意分式与分数的关系）
3、分式的基本性质： ；
用字母表示为： (其中 ）。（注意分式基本性质的应用,如改变分子、分母、分式本身的符号，化分子、分母的系数为整数等等）.
4、分式的约分： 。（思考：公因式的确定方法）。
5、最简分式___________________ 。
6、分式的通分: 。
7、最简公分母： 。
8、分式加减法法则： _____ 。（加减法的结果应化成 ）
9、分式乘除法则： 。
10、分式混合运算的顺序: 。
11、分式方程的定义： 。
12、解分式方程的基本思想: ____ ;如何实现： 。
13、方程的增根： 。
14、解分式方程的步骤：
_________________ 。
15、用分式方程解决实际问题的步骤：

【习题巩固】
一、填空：
1、当x 时，分式有意义；当x 时，分式无意义.
2、分式：当x ______时分式的值为零。
3、的最简公分母是 _________ .
4、 ; ；
5、 ； 。
6、已知，则 。
7、一件工作，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成,则甲、乙合作 小时完成。
8、若分式方程的一个解是，则 。
9、当，时,计算 。
10、若分式的值为整数，则整数x= .
11、不改变分式的值,把下列各式的分子、分母中的各项系数都化为整数:
①= ; ② = 。
12、已知x=1是方程的一个增根，则k=_______。
13、若分式的值为负数，则x的取值范围是_ _。
14、约分：①_______，②______。
15、一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成,则两人一起完成这项工程需要______________小时。
16、若关于x的分式方程无解,则m的值为__________。
17、若__________。
18、①；②.
19、如果=2，则=____________。
20、在等号成立时，右边填上适当的符号：=____________。
21、已知a+b=5， ab=3,则_______。
22、某工厂库存原材料x吨,原计划每天用a吨，若现在每天少用b吨，则可以多用 天。
23、某商场降价销售一批服装,打8折后售价为120元，则原销售价是 元。
24、已知，则B=_______。
25、甲、乙两人从两地同时出发，若相向而行,则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的 ________ 倍。
二、选择题
1、下列各式中，分式有（ ）个
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、如果把分式中的和都扩大3倍,那么分式的值（ ）
A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、缩小6倍 D、不变
3、下列约分结果正确的是（ ）
A、；B、；C、； D、
4、计算：，结果为（ ）
A、1 B、—1 C、 D、
5、某农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖米，那么求时所列方程正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
6、下列说法正确的是（ ）
（A）形如的式子叫分式 （B）分母不等于零，分式有意义
（C）分式的值等于零，分式无意义 （D）分子等于零，分式的值就等于零
7、与分式相等的是（ )
(A) （B） （C）— （D）
8、下列分式一定有意义的是（ )
(A） （B） （C） （D)
9、下列各分式中,最简分式是( ）
A、 B、 C、 D、
10、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米,下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ).
A、千米 B、千米 C、千米 D无法确定
11、若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A、扩大3倍 B、不变 C、缩小3倍 D、缩小6倍
12、已知的值为（ ）
A、 B、 C、2 D、
13、若已知分式的值为0，则x－2的值为( )
A、或－1 B、或1 C、－1 D、1
14、已知,等于( ）
A、 B、 C、 D、
三、计算题:
1、 2、

3、； 4、；

5、.

四、解方程：
1、 2、

3、 4、

五、先化简,再请你用喜爱的数代入求值：（－）÷.

六、列分式方程解应用题”
1、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地出发出乙地，先步行7千米，然后改骑自行车,共用2小时到达乙地。已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍。求步行速度和骑自行车的速度。

2、甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的，求步行和骑自行车的速度各是多少？

3、为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月,剩下的由乙队单独施工,则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间?

4、甲、乙两班学生植树，原计划6天完成任务，他们共同劳动了4天后，乙班另有任务调走,甲班又用6天才种完,求若甲、乙两班单独完成任务后各需多少天？

5、一条船往返于甲乙两港之间,由甲至乙是顺水行驶，由乙至甲是逆流水行驶,已知船在静水中的速度为8km/h,平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为2:1，某天恰逢暴雨,水流速度是原来的2倍，这条船往返共用了9h。问甲乙两港相距多远?

七、解答题
1、若,且3x+2y－z=14,求x,y，z的值。

2、已知。试说明不论x在许可范围内取何值,y的值都不变.

3、(1)将甲种漆3g与乙种漆4g倒入一容器内搅匀，则甲种漆占混合漆的 ；如从这容器内又倒出5g漆，那么这5㎏漆中有甲种漆有 g.
（2）小明到姑姑家吃早点时,表妹小红很淘气，她先从一杯豆浆中,取出一勺豆浆，倒入盛牛奶的杯子中搅匀，再从盛牛奶的杯子中取出一勺混合的牛奶和豆浆,倒入盛豆浆的杯子中。小明想：现在两个杯子中都有了牛奶和豆浆，究竟是豆浆杯子中的牛奶多，还是牛奶杯子中的豆浆多呢?（两个杯子原来的牛奶和豆浆一样多).现在来看小明的分析：
设混合前两个杯子中盛的牛奶和豆浆的体积相等，均为a,勺的容积为b.为便于理解，将混合前后的体积关系制成下表：

混合前的体积
第一次混合后
第二次混合后
豆浆
牛奶
豆浆
牛奶
豆浆
牛奶
豆浆杯子
a
0
a—b

牛奶杯子
0
a
b

①将上面表格填完（表格中只需列出算式，无需化简）.
②请通过计算判断：最后两个杯子中都有牛奶和豆浆,究竟是豆浆杯子中的牛奶多,还是牛奶杯子中的豆浆多呢？