泉州实验中学2018-2019学年八年级数学(上)期末试题.doc
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1、泉州实验中学2018-2019学年八年级数学(上)期末试题 一、选择题1、下列二次根式中,最简二次根式是( )A.B.C.D.2、要说明“若两个单项式的次数相同,则它们是同类项”是假命题,可以举的反例是( )A.2ab和3abB.2ab和3abC.2ab和2abD.2a和2a3、如图,已知12,则不一定能使ABDACD的条件是( )A.ABAC B.BDCD C.BC D.BDACDA4、直角三角形斜边上的中线长为2cm,则此三角形中平行于斜边的中位线的长为( )A.1cmB.2cmC.4cmD.无法计算5、不论a、b为什么实数,代数式a+b+4a6b+14的值()A.总不小于1 B.总不小于
2、14C.可为任何实数D.可能为负数6、矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3cm和5cm的两部分,则此矩形的周长为( )A.16cmB.22cmC.26cmD.22cm或26cm7、我国南宋著名数学家秦九韶的著作数书九章里记载有这样一道题目:“问有沙田一块,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知为田几何?”这道题讲的是:有一块三角形沙田,三条边长分别为5里,12里,13里,问这块沙田面积有多大?题中“里”是我国市制长度单位,1里500米,则该沙田的面积为( )A.7.5平方千米B.15平方千米C.75平方千米D.750平方千米8、已知(x2017)+(x2019)34,则(x201
3、8)的值是()A.4 B.8 C.12 D.169、如图,已知ABC的周长是20,OB和OC分别平分ABC和ACB,ODBC于点D,且OD3,则ABC的面积是( )A.20B.25C.30D.3510、如图,边长为6的正方形ABCD内部有一点P,BP4,PBC60,点Q为正方形边上一动点,且PBQ是等腰三角形,则符合条件的Q点有( )A.4个B.5个C.6个D.7个二、填空题11、已知一个正数的两个平方根是和,则=_12、如果二次三项次x+mx+16是一个完全平方式,那么m的值是_13、当1x3时,化简:+_14、在菱形ABCD中,两条对角线AC与BD的和是14菱形的边AB5,则菱形ABCD的
4、面积是_15、如图,ACB=90,AC=BCADCE,BECE,垂足分别是点D、E,AD=3,BE=1,则DE的长是_16、如图,RtABC中,C90,AD平分BAC交BC于D若BC16,CD6,则AC_17、如图,菱形ABC的对角线相交于点O,过点D作DEAC,且DEAC,连接CE、OE、AE,AE交OD于点F,若AB2,ABC60,则AE的长_18、如图,MAN90,点C在边AM上,AC4,点B为边AN上一动点,连接BC,ABC与ABC关于BC所在直线对称,点D,E分别为AC,BC的中点,连接DE并延长交AB所在直线于点F,连接AE当AEF为直角三角形时,AB的长为_三、解答题19因式分解
5、:(1)、8x26x+18x(2)、因式分解:x+4y14y20(1)、利用乘法公式计算:(2a+b)(b2a)(a3b) 20(2)、利用乘法公式计算:21(1)、计算:(3)+21(2)、计算:22、先化简,再求值: (x y)+ (x y)(x + y) 4x(x +2y)(2x),其中x =,y =23、尺规作图是理论上接近完美的作图方式,乐乐很喜欢用尺规画出要求的图形在下面的ABC中,请你也按要求用尺规作出下列图形(不写作法,但要保留作图痕迹)并填空(1)作出BAC的平分线交BC边于点D;(2)作出AC边上的垂直平分线l交AD于点G;(3)连接GC,若B55,BCA60,则AGC的度
6、数为_24、如图,O是菱形ABCD的对角线的交点,DEAC,CEBD,DE、CE交于E(1)求证:四边形OCED是矩形;(2)若菱形ABCD的边长AB2,BAD120,求矩形OCED的周长25、如图,在ABCD中,分别以边BC,CD作等腰BCF,CDE,使BCBF,CDDE,CBFCDE,连接AF,AE(1)求证ABFEDA;(2)延长AB与CF相交于G若AFAE,求证BFBC26、定义:若数p可以表示成Px2+y2xy(x,y为自然数)的形式,则称P为“希尔伯特”数例如:322+1121,3972+5275,147132+1121311所以3,39,147是“希尔伯特”数(1)请写出两个10
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