九年级数学下册期中考试卷(全面).doc

九年级数学下册期中考试卷（全面）
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（　　）
A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0
C．a、b同号 D．a、b异号，且正数的绝对值较大
3．若关于x的方程=3的解为正数，则m的取值范围是（　　）
A．m＜ B．m＜且m≠
C．m＞﹣ D．m＞﹣且m≠﹣
4．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（　　）
A．第一象限  B．第二象限    C．第三象限  D．第四象限
5．等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（　　）
A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20°
6．下列各运算中，计算正确的是（　　）
A．a12÷a3=a4 B．（3a2）3=9a6
C．（a﹣b）2=a2﹣ab+b2 D．2a•3a=6a2
7．如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（　　）

A． B． C． D．
8．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
9．如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，则∠CDE 的度数为（　　）

A．35° B．40° C．45° D．50°
10．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结若，，则的度数为　　

A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算：的结果是__________.
2．分解因式：x2－9＝______．
3．将二次函数化成的形式为__________．
4．如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是_______（结果用含、代数式表示）.

5．为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为_______．
6．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，过点作轴的平行线交抛物线于点．为抛物线的顶点．若直线交直线于点，且为线段的中点，则的值为__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．（1）计算：
（2）解方程：

2．已知关于，的方程组与的解相同．
（1）求，的值；
（2）若一个三角形的一条边的长为，另外两条边的长是关于的方程的解．试判断该三角形的形状，并说明理由．

3．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．
（1）求证：BM=MN；
（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．

4．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O．E，F是AC上的两点，并且AE=CF，连接DE，BF．
（1）求证：△DOE≌△BOF；
（2）若BD=EF，连接DE，BF．判断四边形EBFD的形状，并说明理由．

5．“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有______人，条形统计图中m的值为______；
（2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为______；
（3）若该中学共有学生1800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为______人；
（4）若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

6．水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．
（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；
（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、D
3、B
4、B
5、B
6、D
7、C
8、D
9、C
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、
2、(x＋3)(x－3)
3、
4、a+8b
5、x（x﹣1）=21
6、2
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）﹣2；（2）无解．
2、（1）； （2）等腰直角三角形，理由见解析
3、（1）略；（2）
4、（2）略；（2）四边形EBFD是矩形．理由略.
5、（1）60，10；（2）96°；（3）1020；（4）
6、（1）100+200x；（2）1．

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