2023年人教版九年级数学下册期中试卷(含答案).doc

2023年人教版九年级数学下册期中试卷（含答案）
班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．﹣3的绝对值是（　　）
A．﹣3 B．3 C．- D．
2．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（　　）
A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0
C．a、b同号 D．a、b异号，且正数的绝对值较大
3．已知关于x的分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是（　　）
A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠2
4．直线不经过第二象限，则关于的方程实数解的个数是（　　）.
A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个
5．已知函数的图象与x轴有交点．则的取值范围是（　　）
A．k<4 B．k≤4 C．k<4且k≠3 D．k≤4且k≠3
6．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD一定是 （　　）
A．菱形 B．对角线互相垂直的四边形
C．矩形 D．对角线相等的四边形
7．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（　　）

A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4
8．如图，是函数上两点，为一动点，作轴，轴，下列说法正确的是( )

①；②；③若，则平分；④若，则
A．①③ B．②③ C．②④ D．③④
9．如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（　　）

A． B． C． D．
10．如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（　 　）

A．(-3，-2) B．(3，-2) C．(-2，－3) D．(2，－3)
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算(－)×＋2的结果是_____________．
2．因式分解：a3－ab2＝____________．
3．若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=__________．
4．如图，中，为的中点，是上一点，连接并延长交于，，且，，那么的长度为__________．

5．如图，点A，B是反比例函数y=（x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD=2，S△BCD=3，则S△AOC=__________．
6．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分别在三个不同的象限．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过其中两点，则m的值为__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：

2．已知关于的一元二次方程.
（1）试证明：无论取何值此方程总有两个实数根；
（2）若原方程的两根，满足，求的值.

3．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC、AC交于点D、E，过点D作DF⊥AC于点F．
（1）若⊙O的半径为3，∠CDF=15°，求阴影部分的面积；
（2）求证：DF是⊙O的切线；
（3）求证：∠EDF=∠DAC．

4．如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．
（1）求证：AE=ED；
（2）若AB=10，∠CBD=36°，求的长．

5．某商场服装部分为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额的数据，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）该商场服装营业员的人数为 ，图①中m的值为 ；
（2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．

6．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
（1）每千克核桃应降价多少元？
（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、D
3、D
4、D
5、B
6、D
7、B

8、B
9、A
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、
2、a（a+b）（a﹣b）
3、6
4、；
5、5．
6、-1
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、
2、（1）证明见解析；（2）-2.
3、（1）阴影部分的面积为3π﹣；（2）略；（3）略.
4、（1）略；（2）
5、（1）25；28；（2）平均数：18.6；众数：21；中位数：18．
6、（1）4元或6元；（2）九折.

6 / 6