第七章-平面直角坐标系-全章知识点归纳及典型题目练习(含答案).doc

第七章 平面直角坐标系

1. 把有顺序的两个数 a 与b组成的数对，叫做_____________，记作_______ . 利用________，可以很准确地表示出一个位置.
2. 数轴上的点可以用____个数来表示，这个数叫做这个点的_______.反之，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了.
3. 平面直角坐标系
⑴平面直角坐标系　在平面内画两条互相＿＿＿＿、原点重合的数轴，组成____________.水平的数轴称为____________，习惯上取______为正方向；竖直的数轴称为____________，取______为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的_____.
⑵点的坐标 平面内点的坐标是有序数对，其顺序是________在前，＿＿＿＿__在后，中间用“，”分开.
⑶象限的概念　　建立了平面直角坐标系的平面是坐标平面，坐标平面被两条坐标轴分成四个部分，分别叫做第一、二、三、四象限. 坐标轴上的点不属于＿＿＿＿＿.
4. 特殊位置的点的坐标特征
⑴ x轴将坐标平面分为两部分，x轴上方的点的纵坐标为正数，x轴下方的点的纵坐标为______；y轴把坐标平面分为两部分，y轴左侧的点的横坐标为_____，y轴右侧的点的横坐标为_____.
⑵规定原点坐标是＿＿＿＿＿.
⑶坐标平面内的点的坐标有如下特征：
点在第一象限：
点在第二象限：＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
点在第三象限：＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
点在第四象限：＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
⑷x轴上的点可以记为，y轴上的点可记为，也就是说x轴（横轴）上的点的纵坐标为____，y轴（纵轴）上的点的横坐标为_____ .
⑸点关于x轴对称的点的坐标是__________；关于y轴对称的点的坐标是_______；关于原点对称的点的坐标是___________.
5. 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程．
（1）建立坐标系，选择一个____________为原点，确定x轴、y轴的___方向；
（2）根据具体问题确定______________，在坐标轴上标出__________；
（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_______和各个地点的名称．
6. 利用坐标表示平移的规律：⑴在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a(a是正数)个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（ ， ））；将点（x，y）向上（或下）平移b(b是正数)个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（ ， ））．　　⑵在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向___(或向____)平移___个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向___(或向 __) 平移___个单位长度.

熟悉以下各题：
7. 已知A（－4,2），B（1,2），则A，B两点的距离是（　　）
A．3个单位长度　B．4个单位长度　 C．5个单位长度　　D．6个单位长度
8. 点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标是（　　）
A．（2，0）　　 　B．（0，－2）　　 C．（4，0）　　　　 D．（0,－4）
9. 点A（－2,3）在第____象限，它到x轴的距离是____．
10. 点B（－5,0）在_____轴上；若点C（a+2，a－1）在y轴上，则a＝____．
11. 点A（2，－5）关于x轴的对称点的坐标是_________，关于y轴的对称点的坐标是_________．
12. 若点A（a，2）与B（－3，b）关于x轴对称，则a＝____，b＝_____．
13. 如图，△ABC中任意一点P（）经平移后对应点为.将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1.求：⑴坐标；⑵△A1B1C1的面积.

参考答案

1.有序数对　（a,b）　有序数对　　　2.　一　坐标　3.⑴垂直　平面直角坐标系　　横轴（ x轴）　向右　　纵轴（y 轴）　向上　　原点　⑵横坐标　纵坐标　⑶任何象限　　4.⑴负数　负数　　正数　　⑵（0,0）⑶⑷0,0.⑸（a,-b）(-a ,b) (-a,-b) 5.适当的参照点　　正　单位长度　单位长度　坐标　　　6.　　右　（左）　a　上　（下）a.　　7.C　　8.A　　9.二　3　10.x　－2　　11.
　　　12.　－3　　－2　13.　11平方单位.

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