初一数学寒假专题一元一次方程及应用(一).doc
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1、初一数学寒假专题一元一次方程及应用(一)【本讲教育信息】一. 教学内容: 寒假专题一元一次方程及应用(一) 1. 一元一次方程的解法 2. 利用一元一次方程解应用题二、教学目标 1. 理解方程、方程的解 2. 理解并能运用等式性质1,等式性质2 3. 会解一元一次方程 4. 会利用一元一次方程解一些实际问题三、教学重点、难点 1. 教学重点:能熟练解一元一次方程 2. 教学难点:利用一元一次方程解应用题四、本周知识点 1. 方程的概念,一元一次方程及解的意义 2. 解一元一次方程的一般步骤,移项的法则 3. 对方程axb解的三种情况能正确区分 4. 运用方程解决实际问题的一般过程:审题设元列方
2、程解方程检验答案 5. 解决实际问题时,可通过分析实际问题,利用数学思想去解决,其中列表分析,画线段图是常用方法【典型例题】 例1. (1)已知:_ (2)已知关于的方程:的解满足方程则m的值为_。 (3)大小两个正方形放在桌上,共遮住了32厘米2的面积,如果两正方形重叠部分面积为4厘米2,小正方形面积为7厘米2,则大正方形面积为 厘米2。 (4)方程:的解为 (5)若方程无解,则的取值为 解:(1) (2)4或1 (3)29 (4) (5) 例2. (1)若关于x的方程:x6kx的解为自然数,则整数k可取值为( ) A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个 答案:选B (2)一架飞机飞
3、行在两个城市之间,顺风需要5小时30分钟,逆风需要6小时,已知风速是每小时24千米,则两城市之间的距离是 ( ) A. 552千米 B. 1324千米 C. 3168千米 D. 3456千米 答案:选C (3)现有含盐15的盐水400克,要求将盐水的含盐量变为12,由于计算错误,加进了110克的水,则多加了水 ( ) A. 8克 B. 9克 C. 10克 D. 11克 答案:选C (4)某商店卖出两件衣服,每件60元,其中一件赚了25,另一件亏了25,那么这两件衣服卖出后,商店是 ( ) A. 不赚不亏 B. 赚8元 C. 亏3元 D. 赚6元 答案:选C (5)某商场推销一种彩电,如果单价降
4、低,销售总收入要求保持和降价前一样,那么销售量应增加( ) A. B. C. D. 答案:选B 例3. 解下列方程 (1) 解: (2) 解: (3) 解: 例4. x取什么值时,一次式的值与一次式的值互为相反数。 解:由题意,得 例5. 一个三位数是一个两位数的5倍,若将此三位数放在这个两位数之前,可得一个五位数;若将此三位数放在这个两位数之后,又得一个五位数,后者比前者大18648,求原来的两位数和三位数。 解:设原两位数为x,则原三位数为5x,则 1005xx1000x5x-18648 解得:x37 5x185 经检验,符合题意。 答:原来的两位数为37,三位数为185。 例6. 如果表
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