2021中考数学热点题型专练-分式与分式方程.docx
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1、2021中考数学热点题型专练 分式与分式方程2021中考数学热点题型专练 分式与分式方程年级:姓名:热点03 分式与分式方程【命题趋势】1在中考中,分式的概念和运算常以选择题或填空题形式考查,考查分式的性质、分式有意义的条件、分式的加减、分式的乘除等2分式的化简求值也是中考中的热点,常出现在解答题中,并与不等式(组)、一元二次方程、锐角三角函数等结合考查3考查解分式方程,熟练掌握分式方程的解法及验根是解题的关键4分式方程的应用的解题中,关键步骤是根据题意找出“等量关系”,进而列出分式方程,求解时注意必须检验求出的值是不是所列分式方程的解,且是否符合实际意义,常常与一元一次不等式的应用结合考查【
2、满分技巧】1分式的概念及性质与分式有关的“五个条件”的字母表示:(1)分式无意义时,B=0;(2)分式有意义时,B0;(3)分式的值为零时,A=0且B0;(4)分式的值为正时,A,B同号,即或;(5)分式的值为负时,A,B异号,即或2分式的运算和化简分式化简求值题的一般步骤:(1)若有括号的,先计算括号内的分式运算,括号内如果是异分母加减运算时,需将异分母分式通分化为同分母分式运算,然后将分子合并同类项,把括号去掉,简称:去括号;(2)若有除法运算的,将分式中除号()后面的式子分子分母颠倒,并把这个式子前的“”变为“”,保证几个分式之间除了“”“”就只有“”或“ ”,简称:除法变乘法;(3)利
3、用因式分解、约分进行分式乘法运算;(4)最后按照式子顺序,从左到右计算分式加减运算,直到化为最简形式;(5)将所给数值代入求值,代入数值时要注意使原分式有意义(即使原分式分母不为0)3分式方程的概念及解分式方程找最简公分母的方法:(1)取各分式的分母中各项系数的最小公倍数;(2)各分式的分母中所有字母或因式都要取到;(3)利用字母(或因式)的幂取指数最大的;(4)所得的系数的最小公倍数与各个字母(或因式)的最高次幂的积即为最简公分母4分式方程的应用(1)常见关系:分式方程的应用题主要涉及工作量问题、行程问题等,每个问题中涉及三个量的关系如:工作时间=,时间=(2)列分式方程解应用题时,要验根作
4、答,不但要检验是否为方程的增根,还要检验是否符合题意,即“双重验根”【限时检测】(建议用时:30分钟)一、选择题1要使代数式有意义,则x的取值范围是ABCD【答案】B【解析】要使代数式有意义,x30,0,解得:x3故选B2目前我国能制造芯片的最小工艺水平已经达到7纳米,居世界前列在5G时代赢得了一席地,已知1纳米=0.000000001米,用科学记数法将7纳米表示为A0.7108米B7109米C0.71010米D71010米【答案】B【解析】7纳米=0.000000007米=7109米,故选B3计算的结果是ABCD【答案】A【解析】原式=,故选A4解分式方程,去分母后得到的方程正确的是ABCD
5、【答案】D【解析】去分母得:2x=(x2)+1,故选D5化简的结果是,则a的值是A1B1C2D2【答案】A【解析】,a=1,故选A6关于分式的约分或通分,下列哪个说法正确A约分的结果是B分式与的最简公分母是x1C约分的结果是1D化简的结果是1【答案】D【解析】A、=,故本选项错误;B、分式与的最简公分母是x21,故本选项错误;C、=,故本选项错误;D、=1,故本选项正确,故选D7分式方程的解为Ax=0Bx=1Cx=1Dx=2【答案】B【解析】去分母得:3x6=x2,解得:x=1,经检验x=1是分式方程的解,故选B8已知:M=,则M=Ax2BCD【答案】B【解析】,=,则M=,故选B9若关于x的
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