七级数学期末测试题.doc

七年级数学期末测试
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下面四个数中比－2小的数（ ）
A．1 B．0 C．－1 D．－3
2.已知a-2b=-2，则4-2a+4b的值是( )
A.0 B.2 C.4 D.8
3．下列说法中正确的个数是
(1) a和0都是单项式。 (2)多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1的次数是3。
(3)单项式的系数为－2。 (4)x+2xy-y可读作x、2xy、-y的和。
A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个
4．据报道，2010年宿迁市政府有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作．130万(即1 300 000)这个数用科学记数法可表示为（ ）
A．1．3×104 B．1．3×105 C．1．3×106 D．1．3×107
5.若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．
6.2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是（ ）
A．30x－8＝31x＋26 B．30x＋8＝31x＋26
C．30x－8＝31x－26 D．30x＋8＝31x－26
7．小军将一个直角三角板（如图1）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是( )

Ａ． B． C． D．　
8．把在各个面上写有同样顺序的数字1～6的五个正方体木块排成一排(如图所示)，那么与数字6相对的面上写的数字是( )
A．2 B．3
C．5 D．以上都不对
9．下列说法正确的是 （ ）
A．相等的两个角是对顶角 B．和等于90 º的两个锐角互为余角
C．如果∠1＋∠2＋∠3＝180º，那么∠1、∠2、∠3互为补角
D．一个角的补角一定大于这个角
10. 下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角。其中错误的有 ( )
A、2个 B、 3个 C、 4个 D 5个
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．｜－５｜的倒数是
12.写出含有字母x、y的五次单项式 （只要求写出一个）．
写一个解为x=2的一个一元一次方程
13.如图，O为直线AB上一点，则∠1＝ 度．
14、已知线段AB=16㎝,点C在直线AB上,且AC=10㎝,O为AB的中点,则线段OC的长度是__________________㎝.
15.钟表在3点40分时，它的时针和分针所成的钝角的度数是 ．用10倍的放大镜观察,这个角应是_______°．
16.a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数。如：2的差倒数是，的
差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差的倒数，…，依此类推，a2009的差倒数a2010 = 。
17.搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②，图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要 根钢管．

18.下列说法中 (1)两点之间，直线最短；(2)经过直线外一点，能作一条直线与这条直线平行；(3)和已知直线垂直的直线有且只有一条；(4)在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。（5）若，则（6）整数、0和分数统称为有理数；（7）任何正数都大于它的倒数；（8）几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负；
正确的是： （只需填写序号）
三、解答题
19．计算与化简（每小题3分）
⑴ 计算：
（2）25
20.（3分）先化简，再求值：， 其中
21．（3分）解方程：
22.（4分）如图，点P是的边OB上的一点
①过点P画OB的垂线，交OA于点C
②过点P画OA的垂线，垂足为H
③线段PH的长度是点P到　　 的距离，
是点C到直线OB的距离。
因为 所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是　　　　（用“<”号连接）
23．（6分）（列方程解应用题）小明每天早上要在7∶50之前赶到距离1000米的学校上学．一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书．于是，小明爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他．小明爸爸追上小明用了多少分钟？
24．（4分）（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图6，请在图7的方格中画出该几何体的俯视图和左视图。
俯视图
左视图
图7

（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图7方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要_______个小立方块，最多要_______个小立方块。
25．（6分） 如图8-1，将射线OX按逆时针旋转α0角，得到射线OY，如果点P为射线OY上一点，且OP=a，那么我们就规定用（a，α0）表示点P在平面内的位置，并记为P（a，α0）。例如在图8-2中，如果OM=6，∠XOM=2000，那么点M在平面内的位置记为M（6，2000）。
根据上述规定解答下列问题：
（1）在图8-3中，如果点N在平面内的位置记为N（6，300），那么ON=________，
∠XON=_____________.
（2）将图8-3中的射线OY旋转，使得旋转后射线OY/与射线OY垂直，则点N旋转后在平面内的位置记为________________，请在图8-3中画出旋转后的图形。

26.（6分） 如图,点O是直线AB上一点,∠AOC=40°,OD平分∠AOC,
∠COE=70°.
(1) 请你说明DO⊥OE;
(2) OE平分∠BOC吗?为什么?
27、（8分）春节期间，七（1）班的明明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，明明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：
⑴ 明明他们一共去了几个成人，几个学生？
⑵ 请你帮助明明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由。
⑶ 购完票后，明明发现七（2）班的张小涛等8名同学和他们的12名家长共20人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用.
票价
成人：每张35元
学生：按成人票5折优惠
团体票（16人以上含16人）：按成人票6折优惠
大人门票是每张35元，学生门票是5折优惠.我们一共12人，共需350元.
爸爸，等一下，我算一算，换一种方式买票是否可以省钱？

28．（8分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起：
(1)若∠DCE=35°，则∠ACB的度数为___________；
(2)若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；
(3)猜想∠ACB与∠DCE的大小关系，并说明理由．
(4)三角尺ACD不动，将三角尺BCE的CE边与CA边重合，然后绕点C按顺时针或逆时针．方向任意转动一个角度，当∠ACE(0°＜∠ACE＜90°)等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠ACE角度所有可能的值，不用说明理由．

29．（12分）将连续的奇数1，3，5，7，，排成如图所示的数表，用十字框任意框出5个数。
探究规律一：（本题每空1分，共2分）
设十字框中间的奇数为，则框中五个奇
数之和用含的代数式表示为 .
结论：这说明能被十字框框中的五个奇数之和
一定是自然数的奇数倍，这个自然数是 .
探究规律二：(本题2分)
落在十字框中间且又是第二列的奇数是15，27，39…则这一列数可以用代数式表示为，同样，落在十字框中间且又是第三列，第四列，第五列的奇数分别可表示为 .
运用规律：（第1、2两小题每空1分，第3小题3分）
1.已知被十字框框中的五个奇数之和为6025，则十字框中间的奇数是 .这个奇数落在从左往右第 列.
2.请你写出一个不能够框在十字框中间的且大于500的奇数： .
3．被十字框框中的五个奇数之和可能是485吗？可能是3045吗？说说你的理由。
变通运用：(第1题1分，第2题2分)
若把这些奇数重新排列如右图，解答下列问题：
1.下列能被十字框框在中间的奇数是（ ）
A.841 B.1121 C.1263 D.1091
2.被框在十字框中的五个数之和可能是
1925吗？说说你的理由。