分式方程应用题含答案.doc

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分式方程 应用题专题答案
1、温（州）--福（州）铁路全长298千米．将于2009年6月通车，通车后，预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米,火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01小时)．
解：设通车后火车从福州直达温州所用的时间为小时．
依题意，得．
解这个方程,得．
经检验是原方程的解．
．
2、某商店在“端午节"到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价．
解：设每盒粽子的进价为x元，由题意得
20%x×50(50)×5350 　　　
化简得x210x12000
解方程得x140,x230（不合题意舍去）
经检验，x140,x230都是原方程的解，
但x230不合题意，舍去．
答: 每盒粽子的进价为40元．

3、张明与李强共同清点一批图书,已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量．

解:设张明平均每分钟清点图书本，则李强平均每分钟清点本,
依题意，得． 3分
解得．
经检验是原方程的解．
答:张明平均每分钟清点图书20本． 5分
注:此题将方程列为或其变式,同样得分
4、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设一块试验田每亩收获蔬菜kg，根据题意,可得方程( C ）
A． B．
C． D．
5、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话：
我们加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍．
你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的?

通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数.

解：设原来每天加固x米，根据题意，得
．
去分母,得 1200+4200=18x（或18x=5400)
解得 ．
检验:当时，（或分母不等于0)．
∴是原方程的解．
答：该地驻军原来每天加固300米．

6、甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程,乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？
解：设甲施工队单独完成此项工程需x天，
则乙施工队单独完成此项工程需x天，　　
根据题意，得　＋＝1　　
解这个方程，得x＝25　　
经检验，x＝25是所列方程的根
7、南水北调东线工程已经开工,某施工单位准备对运河一段长2240m的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了20m，因而完成河堤加固工程所需天数将比原计划缩短2天，
解设现在计划每天加固河堤m，
则得方程为
8、某超级市场销售一种计算器，每个售价48元．后来，计算器的进价降低了，但售价未变,从而使超市销售这种计算器的利润提高了．这种计算器原来每个进价是多少元？（利润售价进价，利润率）
解:设这种计算器原来每个的进价为元， 1分
根据题意，得． 5分
解这个方程,得． 8分
经检验，是原方程的根． 9分
答:这种计算器原来每个的进价是40元． 10分
9、今年4月18日，我国铁路实现了第六次大提速,这给旅客的出行带来了更大的方便．例如，京沪线全长约1500公里，第六次提速后，特快列车运行全程所用时间比第五次提速后少用小时．已知第六次提速后比第五次提速后的平均时速快了40公里,求第五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多少？
解：设第五次提速后的平均速度是x公里/时，
则第六次提速后的平均速度是（x+40）公里/时．根据题意，得：
－=,
去分母,整理得：x2+40x－32000=0，
解之，得：x1=160，x2=－200，
经检验，x1=160，x2=-200都是原方程的解，
但x2=－200＜0，不合题意，舍去．
∴x=160，x+40=200．
答：第五次提速后的平均时速为160公里/时，
第六次提速后的平均时速为200公里/时．
10、某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本,并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时,每本书的批发价已比第一次提高了20％,他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销,便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱,赔多少？若赚钱,赚多少？
解：设第一次购书的进价为元，则第二次购书的进价为元．根据题意得： 解得：经检验是原方程的解
所以第一次购书为（本）．
第二次购书为(本）
第一次赚钱为（元）
第二次赚钱为（元)
所以两次共赚钱（元）
答:该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元．