新人教版九年级数学下册期中测试卷.doc

新人教版九年级数学下册期中测试卷（完整版）
班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．下列计算正确的是（　　）
A．a2+a3=a5 B． C．（x2）3=x5 D．m5÷m3=m2
2．已知，则的值为（　　）
A． B． C． D．
3．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）
A．内角和为360° B．对角线互相平分
C．对角线相等 D．对角线互相垂直
4．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人，依题意列方程得（　　）
A．=100 B． =100
C． D．
5．将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（　　）
A．y=﹣5（x+1）2﹣1 B．y=﹣5（x﹣1）2﹣1
C．y=﹣5（x+1）2+3 D．y=﹣5（x﹣1）2+3
6．已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根，则该等腰三角形的底边长为（　　）
A．2 B．4 C．8 D．2或4
7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　
A． B． C． D．
8．如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB＝6，EF＝2，则BC的长为（　　）

A．8 B．10 C．12 D．14
9．函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：
①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正确的个数为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
10．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（　　）

A． B．6 C．4 D．5
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．的算术平方根是__________．
2．因式分解：_________.
3．已知、为两个连续的整数，且，则__________．
41．如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径 CA=6，圆心角∠ACB=120°， 则此圆锥高 OC 的长度是__________．
5．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD=__________度．
6．如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点F的坐标为__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：

2．先化简，再求值：，其中m=+1．

3．如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）点P是直线BC下方抛物线上的一动点，求△BCP面积的最大值；
（3）直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M，N，当△BMN是等腰三角形时，直接写出m的值．

4．如图，在正方形中，点是的中点，连接，过点作交于点，交于点．
（1）证明：；
（2）连接，证明：．

5．为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题：

（1）本次调查共抽取了 名学生，两幅统计图中的m＝ ，n＝ ．
（2）已知该校共有3600名学生，请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？
（3）学校将举办读书知识竞赛，九年级1班要在本班3名优胜者（2男1女）中随机选送2人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率．

6．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
（1）求出每天的销售利润元与销售单价元之间的函数关系式；
（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？每天的总成本每件的成本每天的销售量

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、D
2、A
3、C
4、B
5、A
6、A
7、D
8、B
9、B
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、
2、
3、7
4、4
5、30°
6、（﹣1，5）
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、
2、
3、（1）这个二次函数的表达式是y=x2﹣4x+3；（2）S△BCP最大=；（3）当△BMN是等腰三角形时，m的值为，﹣，1，2．
4、（1）略；（2）略.
5、（1）200 ， ；（2）1224人；（3）见解析，.
6、；（2）当时，；（3） 销售单价应该控制在82元至90元之间．

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