人教版九年级数学下册期中考试卷.doc

人教版九年级数学下册期中考试卷（完整）
班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．下列二次根式中，最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2．若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＞ B．x≥ C．x≤ D．x≤5
3．已知5x=3，5y=2，则52x﹣3y=（　　）
A． B．1 C． D．
4．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（　　）
A．9天 B．11天 C．13天 D．22天
5．实数在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数满足，则的值可以是（　　）

A．2 B．-1 C．-2 D．-3
6．若，则（　　）
A．12 B．10 C．8 D．6
7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　
A． B． C． D．
8．如图，在中，D、E分别在AB边和AC边上，，M为BC边上一点（不与B、C重合），连结AM交DE于点N，则（　　）

A． B． C． D．
9． 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：
①甲步行的速度为60米/分； ②乙走完全程用了32分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米。其中正确的结论有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC=3：2，连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的面积之比为（　　）

A．2：5 B．3：5 C．9：25 D．4：25
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算：﹣=__________．
2．分解因式：a2﹣4b2=_______．
3．若关于x的一元二次方程x2+mx+2n＝0有一个根是2，则m+n＝__________．
4．如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需__________米．
5．如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是__________．

6．如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点F的坐标为__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：

2．先化简，再求值：，其中．

3．已知二次函数y=ax2+bx﹣3a经过点A（﹣1，0）、C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D，

（1）求此二次函数解析式；
（2）连接DC、BC、DB，求证：△BCD是直角三角形；
（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

4．如图，点C为△ABD外接圆上的一动点（点C不在上，且不与点B，D重合），∠ACB=∠ABD=45°．

（1）求证：BD是该外接圆的直径；
（2）连结CD，求证：AC=BC+CD；
（3）若△ABC关于直线AB的对称图形为△ABM，连接DM，试探究,三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．

5．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有　 　人；
（2）请你将条形统计图（2）补充完整；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）

甲

乙

丙

丁

甲

﹣﹣﹣

（乙，甲）

（丙，甲）

（丁，甲）

乙

（甲，乙）

﹣﹣﹣

（丙，乙）

（丁，乙）

丙

（甲，丙）

（乙，丙）

﹣﹣﹣

（丁，丙）

丁

（甲，丁）

（乙，丁）

（丙，丁）

﹣﹣﹣

6．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、B
3、D
4、B
5、B
6、B
7、D
8、C
9、A
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、

2、（a+2b）（a﹣2b）
3、﹣2
4、2+2
5、x=2
6、（﹣1，5）
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、原方程无解.
2、，
3、（1）抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3．（2）略；（3）点P坐标为（，）或（2，3）．
4、（1）详略；（2）详略；（3）DM2＝BM2＋2MA2,理由详略.
5、解：（1）200．
（2）补全图形，如图所示：

（3）列表如下：
∵所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，
∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为．
6、（1）120件；（2）150元．

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