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超几何分布超几何分布21.（一）、复（一）、复习习引入引入1.1.离散型随机离散型随机变变量的概率分布量的概率分布设设随机随机变变量量X X有有n n个不同的取个不同的取值值则则称上式称上式为为随机随机变变量量X X的概率分布列。的概率分布列。2n 1，1 2，p XxxL xLPppL nL 2.（一）、复（一）、复习习引入引入2.2.离散型随机离散型随机变变量的概率分布列的性量的概率分布列的性质质3.（一）、复（一）、复习习引入引入3.3.两点分布列两点分布列:X:X0-10-1分布分布.X.X两点分布两点分布4.（二）、提出（二）、提出问题问题从从4 4名男生和名男生和2 2名女生中任名女生中任选选3 3人参加数学人参加数学竞赛竞赛(1)(1)求所求所选选3 3人都是男生的概率；人都是男生的概率；(2)(2)求所求所选选3 3人恰有人恰有1 1名女生的概率。名女生的概率。解：解：设设所所选选3 3人都是男生人都是男生这这一事件一事件为为事件事件A A，则则设设所所选选3 3人恰有人恰有1 1名女生名女生这这一事件一事件为为事件事件B B，则则设设随机随机变变量量X X表示所表示所选选女生人数，求其分布列。女生人数，求其分布列。5.（三）、概念形成（三）、概念形成概念概念1.1.离散型随机离散型随机变变量的超几何分布量的超几何分布例子：从例子：从4 4名男生和名男生和2 2名女生中任名女生中任选选3 3人参加数学人参加数学竞竞赛赛，设设X X表示所表示所选选女生人数，求其分布列。女生人数，求其分布列。6.练习练习：一批：一批产产品有品有100100件，其中有件，其中有5 5件次品。件次品。现现从中从中取出取出1010件。令件。令X X：取出：取出1010件件产产品中的次品数。求品中的次品数。求X X的的概率分布列。概率分布列。7.（三）、概念形成（三）、概念形成概念概念1.1.离散型随机离散型随机变变量的超几何分布量的超几何分布一般地，一批一般地，一批产产品有品有N N件，其中有件，其中有M M件次品。件次品。现现从中从中取出取出n n件。令件。令X X：取出：取出n n件件产产品中的次品数。品中的次品数。则则X X的分的分布列布列为为此此时时称称X X服从超几何分布，服从超几何分布，记记作作 X XH(n,M,N)H(n,M,N)1 1）超几何分布的模型是不放回抽）超几何分布的模型是不放回抽样样；2 2）超几何分布中的参数是）超几何分布中的参数是M,N,nM,N,n。求分布列一定要求分布列一定要说说明明 k 的取的取值值范范围围！8.（四）、（四）、应应用用举举例例例例1.1.某某乒乓乒乓球球队队9 9名名队员队员，其中，其中2 2名是种子名是种子选选手，手，现现挑挑选选5 5名名队员队员参加比参加比赛赛，设设X X表示其中种子表示其中种子选选手人数，手人数，求求X X的分布列。的分布列。9.练习练习：在一个口袋中装有：在一个口袋中装有5 5个白球和个白球和3 3个黑球，个黑球，这这些些球除球除颜颜色外完全相同。从中摸出色外完全相同。从中摸出3 3个球，求至少摸个球，求至少摸到两个黑球的概率。到两个黑球的概率。10.（四）、（四）、应应用用举举例例例例3.3.一盒中放有大小相同的一盒中放有大小相同的红红色色、绿绿色色、黄色黄色三种三种小球，已知小球，已知红红球个数是球个数是绿绿球个数的两倍，黄球个数球个数的两倍，黄球个数是是绿绿球个数的一半球个数的一半现现从从该该盒中随机取出一个球，盒中随机取出一个球，若取出若取出红红球得球得1 1分，取出黄球得分，取出黄球得0 0分，取出分，取出绿绿球得球得-1-1分，分，试试写出从写出从该该盒中取出一球所得分数盒中取出一球所得分数的分布列。的分布列。在求分布列在求分布列时时，要，要认认真真审题审题，看清是否服从超，看清是否服从超几何分布。几何分布。11.12.（四）、（四）、应应用用举举例例例例4.4.某射某射击选击选手手击击中目中目标标的概率的概率为为 ，求从开始射，求从开始射击击到到击击中目中目标标所需射所需射击击次数次数的分布列。的分布列。13.同理同理 ，例例5.5.某射手有某射手有5 5发发子子弹弹，射，射击击一次命中的概率一次命中的概率为为0.9,0.9,如果命中了就停止射如果命中了就停止射击击，否，否则则一直射一直射击击到子到子弹弹用完，用完，求耗用子求耗用子弹弹数数 的分布列的分布列;如果命中如果命中2 2次就停止射次就停止射击击，否，否则则一直射一直射击击到子到子弹弹用完，用完，求耗用子求耗用子弹弹数数 的分布列的分布列解解:的所有取的所有取值为值为：1、2、3、4、5表示第一次就射中，它的概率表示第一次就射中，它的概率为为：表示第一次没射中，第二次射中，表示第一次没射中，第二次射中，表示前四次都没射中，表示前四次都没射中，随机随机变变量量的分布列的分布列为为：4321514.解：解：的所有取的所有取值为值为：2、3、4、5表示前二次都射中，它的概率表示前二次都射中，它的概率为为：表示前二次恰有一次射中，第三次射中，表示前二次恰有一次射中，第三次射中，表示前四次中恰有一次射中，或前四次全部没射中表示前四次中恰有一次射中，或前四次全部没射中随机随机变变量量的分布列的分布列为为：同理同理5432例例4.4.某射手有某射手有5 5发发子子弹弹，射，射击击一次命中的概率一次命中的概率为为0.90.9如果命中如果命中2 2次就停止射次就停止射击击，否，否则则一直射一直射击击到子到子弹弹用完，用完，求耗用子求耗用子弹弹数的分布列数的分布列15.例例7 7：在一次英在一次英语语口口语语考考试试中，有中，有备选备选的的10道道试试题题，已知某考生能答，已知某考生能答对对其中的其中的8道道试题试题，规规定每次定每次考考试试都从都从备选题备选题中任中任选选3道道题进题进行行测试测试，至少答，至少答对对2道道题题才算合格，求才算合格，求该该考生答考生答对试题对试题数数X的分布列，的分布列，并求并求该该考生及格的概率。考生及格的概率。例例6 6：袋中有个袋中有个5红红球，球，4个黑球，从袋中随机取球，个黑球，从袋中随机取球，设设取到一个取到一个红红球得球得1分，取到一个黑球得分，取到一个黑球得0分，分，现现从从袋中随机摸袋中随机摸4个球，求所得分数个球，求所得分数X的概率分布列。的概率分布列。16.练习练习1.从从110这这10个数字中随机取出个数字中随机取出5个数字，令个数字，令X：取出的取出的5个数字中的最大个数字中的最大值值试试求求X的分布列的分布列具体写出，即可得具体写出，即可得 X 的分布列：的分布列：解：解：X 的可能取的可能取值为 5，6，7，8，9，10 并且并且=求分布列一定要求分布列一定要说说明明 k 的取的取值值范范围围！17.2 2、若随机若随机变变量量的分布列的分布列为为：试试求出常数求出常数解：由随机解：由随机变变量分布列的性量分布列的性质质可知：可知：，解得，解得。3 3、某班有学生、某班有学生4545人，其中人，其中型血的有型血的有1010人，人，型血的有型血的有1212人，人，型血的有型血的有8 8人，人，型血的有型血的有1515人，人，现现抽抽1 1人，其血型人，其血型为为随机随机，求，求的分布列。的分布列。变变量量解：解：设设、四种血型分四种血型分别编别编号号为为1 1，2 2，3 3，4 4，则则的可能取的可能取值为值为1 1，2 2，3 3，4 4。则则，。18.