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人教版八年级数学下册二次根式教学设计.doc
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1、人教版数学16.1二次根式教学设计四海店镇中学16.1 二次根式(1)一、学习目标: 知识与技能:1、根据算术平方根的意义了解二次根式的概念,能判断一个式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意义的条件。过程与方法:先提出问题,让学生探讨、分析问题,师生共同归纳得出概念。情感态度与价值观:经过探索二次根式的重要结论,发展学生观察、发现问题的能力及研究问题的严谨性。二、学习重点:理解二次根式的概念三、学习难点:明确二次根式有意义的条件,并运用其解决具体问题。四、学习过程(一)复习引入:1、已知一个正数x,满足x2 = a,x是a的_, 记为_, a一定是_数。2、 (1) 4的算术平方根为_ ,用
2、式子表示为 _;(2) 16的算术平方根是_, 用式子表示为 _; (3) 0 的算术平方根是_; (4) 正数a的算术平方根为_,(5)7_算术平方根。归纳:_和_都有算术平方根;_没有算术平方根(二)出示学习目标:1、了解二次根式的概念,能判断一个式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意义的条件。 (三)探索新知、提出问题思考:用带有根号的式子填空1、面积为3的正方形的边长是_,面积为S的正方形的边长是_。2、一个长方形的围栏,长是宽的2倍,面积为130平方米,则它的宽为_米。3、一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间t(单位:s)与开始落下时离地面的高度h(单位:m)满足关系h=5t
3、2.如果用含有h的式子表示t,那么t为_.很明显:所得的结果都表示一些正数的算术平方根。像这样一些非负数的算术平方根的式子,我们就把它称二次根式。 一般地,我们把形如(a0)的式子叫做二次根式(学生举例巩固)(四)议一议1、-1有算术平方根吗?2、0的算术平方根是多少?3、当a0时,有意义吗?点评:1、表示非负数a的算术平方根。2、a可以是数也可以是一个含有字母的式子。3. a0,0.其中a0是有意义的前提条件。试一试:判断下列各式,哪些是二次根式?哪些不是?为什么?; ; ;5.分析:二次根式应该满足两个条件:第一有二次根号,第二被开方数是正数或0。(五)深入探究 教师指出:含有字母的算术平
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