人教版八年级数学平行四边形单元测试题.doc

第18章 平行四边形综合练习题
1、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（   ）  
A、AC＝BD，AB//CD        B、AD∥BC，∠A＝∠C
C、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BC     D、AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC 
2，如图1，如果□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（ ）
A.1对 　　 B.2对　　　　　C.3对 　　 D.4对
3，平行四边形的一边长是10cm，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（　　）
A.4cm和6cm　　　B.6cm和8cm　　　C.8cm和10cm　　　D.10cm和12cm
图3
图2
图1

4，在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是( )　　
A.AC＝BD，AB＝CD，AB∥CD B.AD//BC，∠A＝∠C
C.AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD D.AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC
5，如图2，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（ ）
A.平行四边形 B、矩形 C、菱形 D. 正方形
6，如图3，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是（　　）
A.S1 > S2 　 B.S1 = S2 C.S1<S2 　　 D.S1、S2 的大小关系不确定
7，矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（　）
A.3cm2　　　　　　B. 4cm2　　　　　　C. 12cm2　　　　D. 4cm2或12cm2　　　
8，如图4，菱形花坛 ABCD的边长为 6m，∠B＝60°，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，
图5
则种花部分的图形的周长（粗线部分）为（ ）
　　A.12m 　　　 B.20m 　　 C.22m 　　 D.24m
图6
图4

9，如图5，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是(　 )
A． B． 　　　　C． D．
10、下列两个图形，可以组成平行四边形的是（   ） 
A．两个等腰三角形 ；B. 两个直角三角形 ；C. 两个锐角三角形 ；D. 两个全等三角形 
11，如图7, 若将四根木条钉成的矩形木框变形为□ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的值等于＿＿＿.
图8
图7
图9

12，如图8，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1 S2（填“＞”或“＜”或“＝”）.　
13，如图9，四边形ABCD是正方形，P在CD上，△ADP旋转后能够与△ABP′重合，若AB＝3，DP＝1，则PP′＝＿＿＿.
14，已知菱形有一个锐角为60°，一条对角线长为6cm，则其面积为＿＿＿cm2.　
16，如图11，四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直， A1、B1、C1、D1是四边形ABCD的中点.如果AC＝8，BD＝10，那么四边形A1B1C1D1的面积为＿＿＿.　　
图11
A1
B1
C1
D1
D
A
B
C

D
A
B
C
E
F
图12

17，如图12，□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为＿＿＿.　

18、在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则顶点C的坐标是（     ） 
19、已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为___________
20、已知矩形一条对角线与一边的夹角是40度，则两条对角线所成锐角的度数为_________
21、________  的平行四边形是菱形（填一个合适的条件）
22、点D,E,F，分别是三边上的中点．若的面积为12，则的面积为______     ． 
23、矩形ABCD的周长为40㎝，O是它的对角线交点，比周长多4㎝，则它的各边长________。
24，如图16，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G.
（1）线段AF与GB相等吗？
（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形,并说明理由.
图16

图17

25，如图17，已知□ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点E.
（1）试说明线段CD与FA相等的理由；
（2）若使∠F＝∠BCF，□ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，
并说明你的理由(不要再增添辅助线).　

26，如图，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形．
E
C
D
B
A
O

（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，求证：四边形是正方形．

O
C
图19
D
A
B
E
F
27，已知：如图19，四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F是DB延长线上一点，且DE＝BF.请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）.
（1） 连结____________；（2）猜想：______=______；（3）证明：

28，如图20，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM交BD于点F.
(1)试说明OE＝OF；
(2)如图21，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE＝OF”还成立吗?如果成立，请给出说明理由；如果不成立，请说明理由.
图21
E
F
O
C
M
D
A
B

图20
E
M
F
C
O
D
B
A