初一数学有理数难题及答案.doc

初一数学《有理数》拓展试题

一、 选择题（每小题3分，共30分）
1、设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a-b+c的值为( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
2、有理数a 等于它的倒数，则a2004是----------------------------------------------------（　 　）
Ａ.最大的负数　　Ｂ.最小的非负数 Ｃ.绝对值最小的整数 Ｄ.最小的正整数
3、若，则的取值不可能是-----------------------------------------------（　 　）
　 A．0　　　 B.1　　 　 C.2　　 　 D.－2
4、当ｘ＝－2时， 的值为9，则当ｘ＝2时，的值是（　 　） A、－23 B、－17 C、23 D、17

5、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是……………………… （　 　）
A、1 B、2 C、3 D、4
6、若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b, 那么a-b的值只能是( ).
A.2 B. -2 C. 6 D.2或6
7、 x是任意有理数，则2|x|+x 的值( ).
A.大于零 B. 不大于零 C. 小于零 D.不小于零
8、观察这一列数：，, , ,，依此规律下一个数是（ ）
A. B. C. D.
9、若表示一个整数，则整数x可取值共有( ).
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
10、等于（ ）
A． B． C． D．

二、填空题（每小题4分，共32分）
11.请将3，4，－6，10这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为24的算式
（每个数有且只能用一次）_______________ ______ ；
12. (－3)2013×( －)2014= ；
13.若|x-y+3|+=0，则= .
14.北京到兰州的铁路之间有25个站台（含北京和兰州），设制 种票才能满足票务需求.
15.设为有理数，则由 构成的各种数值是
16.设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，
则 │b-a│+│a+c│+│c-b│=____ _ ___；

17.根据规律填上合适的数： 1，8，27，64， ,216；

18、 读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为，这里“”是求和符号，例如“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为又如“”可表示为，同学们，通过以上材料的阅读，请解答下列问题：
（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）
用求和符号可表示为 ；
（2）计算：= （填写最后的计算结果）。
三、解答题
19、计算：（4分）

20、计算： （4分）

21、已知，
求的值 （7分）

22、（7分）阅读并解答问题
求的值，
解：可令S＝，
则2S＝ ，
因此2S-S＝，
所以＝
仿照以上推理计算出的值

23. （8分）三个互不相等的有理数，既可以表示为1，，的形式，也可以表示为0，，的形式，试求的值．

24、（8分）电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步由
K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3跳4个单位到K4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是20，试求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数。

一、 选择题
1、B 2、D 3、B 4、A 5 、 A 6、D 7、D 8、D
9、D 10、D
二、填空题
11、(答案不唯一)、12、 13、670 14、702 15、1，-1,3，-3
16、-2c 17、125 18、（1） （2）50
三、解答题
19、解：原式=
20、解：原式=
21、
22、
23、解：由于三个互不相等的有理数，既表示为1，，的形式，又可以表示为0，，的形式，也就是说这两个数组的元素分别对应相等．于是可以判定与中有一个是0，中有一个是1，但若，会使无意义，∴，只能，即，于是．只能是，于是＝－1。∴原式＝2．
24、解： 设K0点所表示的数为x，则K1，K2，K3，…，K100所表示的数分别为，，，…，.　由题意知：＝20所以x=- 30.