湖北省武汉市为明实验学校七年级数学3.2解一元一次方程移项教案人教新课标版.doc
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1、3.2 解一元一次方程(2)合并同类项与移项 教学内容 课本第89页至第91页 教学目标 1知识与技能 理解移项法,并知道移项法的依据,会用移项法则解方程 2过程与方法 经历运用方程解决实际问题的过程,发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力,认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系 3情感态度与价值观 鼓励学生自主探索与合作交流,发展思维策略,体会方程的应用价值 重、难点与关键 1重点:运用方程解决实际问题,会用移项法则解方程 2难点:对立相等关系 3关键:理解“移项法则”的依据,以及寻找问题中的等量关系 教具准备 投影仪 教学过程 一、复习提问 1运用方程解决实际问题的步骤是什么? 2解
2、方程:+10 二、新授 问题2:把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本,这个班有多少学生? 分析:设这个班有x名学生,根据第一种分法,分析已知量和未知量间的关系 1每人分3本,那么共分出多少本?(3x本) 2共分出3x本和剩余的20本,可知道什么? 答:这批书共有(3x+20)本 根据第二种分法,分析已知量与未知量之间的关系 3每人分4本,那么需要分出多少本?(4x本) 4需要分出4x本和还缺少25本那么这批书共有多少本? 答:这批书共有(4x-25)本 这批书的总数有几种表示法?它们之间有什么关系?本题哪个相等关系可以作为列方程的依据? 这批书
3、的总数是一个定值(不变量)表示它的两个式子应相等 根据这一相等关系,列方程: 3x+20=4x-25本题还可以画示意图,帮助我们分析: 从示意图中容易得到这批书的总数与分出书、剩下书的关系是: 这批书的总数=3x+30 这批书的总数与需要分出的书的数量、还缺少书的数量关系是: 这批书的总数=4x-25 根据两种分法,这批书的总数是相等的 所以,列方程3x+20=4x25 注意变化中的不变量,寻找隐含的相等关系,从本题列方程的过程,可以发现:“表示同一个量的两个不同式子相等” 思考:方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项(3x与4x),也都含有不含字母的常数项(20与25)怎样才能使它转化
4、为x=a(常数)的形式呢? 要使方程右边不含x的项,根据等式性质1,两边都减去4x,同样,把方程两边都减去20,方程左边就不含常数项20,即 3x+20 -4x-20 =4x25 4x20 即 3x4x=25-20 将它与原来方程比较,相当于把原方程左边的+20变为20后移到方程右边,把原方程右边的4x变为4x后移到左边 像上面那样,把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项 方程中的任何一项都可以在改变符号后,从方程的一边移到另一边,即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的左边,也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边,注意要先变号后移项,别忘了变号下面的框图表示了解这个方程的具体过
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