九年级数学一元二次方程与二次函数试卷(有标准答案).docx

九年级数学一元二次方程与二次函数试卷
班级： 姓名 总分：
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1．下列方程是关于的一元二次方程的是（ ）.

2．用配方法解方程 ，变形后的结果正确的是（ ）.

3．抛物线 的顶点坐标是（ ）.

4．下列所给方程中，没有实数根的是（ ）.

5．已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是 的根，则这个三角形的周长是（ ）.

6．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）.

7．要得到抛物线 ，可以将抛物线 （ ）.
A. 向左平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度
B. 向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度
C. 向左平移4个单位长度，在向上平移1个单位长度
D. 向右平移4个单位长度，在向上平移1个单位长度

8．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米²，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（ ）.

9．如图，在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）.

10．二次函数 的图像大致如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（ ）.

第10题图 第16题图
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11.写出解为的一个一元二次方程： .
12.已知是关于的一元二次方程的一个根，则代数式 .

13.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，设每轮传染中，平均一个人传染的人数为，可列方程为： .
14.二次函数的最小值是： .
15.正方形的边长是3，若边长增加，则面积与之间的关系是： .
16.抛物线的部分图象如图所示，则 当时，的取值范围是 .
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
17.解方程：
18.已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值及方程的根.
19.已知抛物线的顶点为（1，-4），且经过点（3,0），求这条抛物线的解析式.
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20. 惠州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？
21.如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．

22.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始，沿边AB向点B以2mm/s的速度移动，动点Q从点B开始，沿边BC向点C以4mm/s的速度移动，如果P、Q都从A,B点同时出发，那么△PBQ的面积S随出发时间t如何变化？写出S关于t的函数解析式及t的取值范围.

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23. 李师傅去年开了一家商店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2400元，
4月份的盈利达到3456元，且从2月到4月，每月盈利的平均增长率都相同.
（1）求每月盈利的平均增长率.
（2）按照这个平均增长率，预计5月份家商店的盈利将达到多少元？
24. 石坝特产专卖店销售莲子，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克.后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克.若该专卖店销售这种莲子想要平均每天获利2240元，请回答：
⑴每千克莲子应降价多少元？
⑵在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
25.如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，
抛物线可以用y=-x2+4表示.
（1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？
（2）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？

九年级数学试卷答案
一. 选择题
1-----5 C.D.C.D.B 6----10 C.B.C.B.D
二. 填空题
11. （ 答案不唯一） 12.0
13.
14.5 15. 16.
三.解答题

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