新版初一数学导学案全册.doc
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1、个人收集整理 勿做商业用途课题:1.3.1有理数的加法(1)【学习目标】:1、理解有理数加法意义,掌握有理数加法法则,会正确进行有理数加法运算;2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题;【学习重点】:有理数加法法则【学习难点】:异号两数相加【导学指导】一、知识链接1、正有理数及0的加法运算,小学已经学过,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如,足球循环赛中,可以把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数。如果,红队进4个球,失2个球;蓝队进1个球,失1个球。于是红队的净胜球数为 4(2),蓝队的净胜球数为 1(1)。这里用到正数和负数的加法.那么,怎样计算4(2)下
2、面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法.二、自主探究1、借助数轴来讨论有理数的加法1)如果规定向东为正,向西为负,那么一个人向东走4米,再向东走2米,两次共向东走了 米,这个问题用算式表示就是: 2)如果规定向东为正,向西为负,那么一个人向西走2米,再向西走4米,两次共向西走多少米?很明显,两次共向西走了 米.这个问题用算式表示就是: 如图所示: 3)如果向西走2米,再向东走4米, 那么两次运动后,这个人从起点向东走了 米,写成算式就是 这个问题用数轴表示如下图所示:4)利用数轴,求以下情况时这个人两次运动的结果:先向东走3米,再向西走5米,这个人从起点向( )走了( )米; 先向东走5米,再向
3、西走5米,这个人从起点向( )走了( )米;先向西走5米,再向东走5米,这个人从起点向( )走了( )米。 写出这三种情况运动结果的算式 5)如果这个人第一秒向东(或向西)走5米,第二秒原地不动,两秒后这个人从起点向东(或向西)运动了 米。写成算式就是 2、师生归纳两个有理数相加的几种情况。3你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗? 有理数加法法则(1)同号的两数相加,取 的符号,并把 相加。(2)绝对值不相等的异号两数相加,取 的加数的符号,并用较大的绝对值 较小的绝对值。 互为相反数的两个数相加得 ;(3)一个数同0相加,仍得 。4。新知应用 例1 计算(自己动动手吧!) (1)
4、(3)(9); (2) (4。7)3.9。例2 (自己独立完成)【课堂练习】:1填空:(口答) (1)7(7)= ; (2)3(8)= ; (3)(4)+(6)= ;(4)(9)1 = ;(5)(6)+0 = ; (6)0+(3) = ; 2. 课本P18第1、2题【要点归纳】:有理数加法法则:【拓展训练】:1判断题:(1)两个负数的和一定是负数;(2)绝对值相等的两个数的和等于零;(3)若两个有理数相加时的和为负数,这两个有理数一定都是负数;(4)若两个有理数相加时的和为正数,这两个有理数一定都是正数。2已知a= 8,b= 2; (1)当a、b同号时,求a+b的值;(2)当a、b异号时,求a
5、+b的值。【总结反思】:课题:1。3.1有理数的加法(2)【学习目标】:掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算;【重点难点】:灵活运用加法运算律简化运算;【导学指导】一、温故知新1、想一想,小学里我们学过的加法运算定律有哪些?先说说,再用字母表示写在下面: 、 2、计算 30 +(20)= (20)+30= 8 +(5) +(4)= 8 + (5)+(4)=思考:观察上面的式子与计算结果,你有什么发现?二、自主探究1、请说说你发现的规律2、自己换几个数字验证一下,还有上面的规律吗3、由上可以知道,小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应,即:两个数相加,交换加数的位置,和 。式子表
6、示为 三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和 用式子表示为 想想看,式子中的字母可以是哪些数? 例1 计算: 1)16 +(25)+ 24 +(35)2)(2。48)+(+4。33)+(7。52)+(4.33) 例2 每袋小麦的标准重量为90千克,10袋小麦称重记录如下:91 91 91.5 89 91。2 91.3 88。7 88.8 91.8 91。110袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克?想一想,你会怎样计算,再把自己的想法与同伴交流一下。【课堂练习】课本P20页练习 1、2 【要点归纳】:你会用加法交换律、结合律简化运算了吗?【拓展训练】
7、1计算:(1)(7)+ 11 + 3 +(2); (2) 2绝对值不大于10的整数有 个,它们的和是 。3、填空:(1)若a0,b0,那么ab 0(2)若a0,b0,那么ab 0 (3)若a0,b0,且ab那么ab 0(4)若a0,b0,且ab那么ab 03某储蓄所在某日内做了7件工作,取出950元,存入5000元,取出800元,存入12000元,取出10000元,取出2000元。问这个储蓄所这一天,共增加多少元?4、课本P20实验与探究【总结反思】: 课题:1.3.2有理数的减法(1)【学习目标】:1、经历探索有理数减法法则的过程。理解并掌握有理数减法法则;2、会正确进行有理数减法运算;3、
8、体验把减法转化为加法的转化思想;【重点难点】:有理数减法法则和运算【导学指导】一、知识链接1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米,吐鲁番盆地的海拔高度约为 154米,两处的高度相差多少呢?试试看,计算的算式应该是 .能算出来吗,画草图试试2、长春某天的气温是2C3C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温,单位:C)显然,这天的温差是3(2);想想看,温差到底是多少呢?那么,3(2)= ;二、自主探究1、还记得吗,被减数、减数差之间的关系是:被减数减数= ;差+减数= 。2、请你与同桌伙伴一起探究、交流:要计算3(2)=?,实际上也就是要求:?+(2)=3,所以这个数(
9、差)应该是 ;也就是3(2)=5;再看看,3+2= ;所以3(2) 3+2;由上你有什么发现?请写出来 .3、换两个式子计算一下,看看上面的结论还成立吗? 1(3)= , 1+3= ,所以1(3) -1+3; 0-(-3)= , 0+3= ,所以0(-3) 0+3;4、师生归纳1)法则: 2)字母表示: 三、新知应用1、例题1 计算:(1) (3)(5); (2)07;(3) 7。2(4。8); (4)3;请同学们先尝试解决 【课堂练习】课本 P23 1。2【要点归纳】:有理数减法法则:【拓展训练】1、计算:(1)(37)(47); (2)(53)16;(3)(210)87; (4)1。3(2
10、。7); (5)(2)(1); 2分别求出数轴上下列两点间的距离:(1)表示数8的点与表示数3的点;(2)表示数2的点与表示数3的点;【总结反思】: 课题:1.3。2 有理数的减法(2)【学习目标】:1、理解加减法统一成加法运算的意义;2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算;【重点难点】:有理数加减法统一成加法运算;【导学指导】一、知识链接1、一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度的变化上升4.5千米下降3。2千米上升1.1千米下降1.4千米记作+4.5千米-3.2千米+1.1千米-1.4千米请你们想一想,并和同伴一起交流,算算此时飞机比起飞点高了 千米。2、你是怎么算出
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