工程热力学-第五版-童钧耕-课后习题答案.pdf

第一章 基本概念 1 第一章第一章 基本概念基本概念 1 1 华氏温标规定在标准大气压（101325 Pa）下纯水的冰点是 32F，汽点是 212F（F是华氏温标温度单位的符号）。试推导华氏温度与摄氏温度的换算关系。提示和答案：提示和答案：CF 0 32212321000tt，FC9 325tt。1 2 英制系统中的兰氏温标（兰氏温标与华氏温标的关系相当于热力学温标与摄氏温标的关系），其温度以符号R表示。兰氏温度与华氏温度的关系为T R=t F+459.67。已知开尔文温标及朗肯温标在纯水冰点的读数分别是 273.15K 和 491.67R；汽点的读数分别是373.15K 和 671.67R。（1）导出兰氏温度和开尔文温度的关系式；（2）开尔文温标上绝对零度在兰氏温标上是多少度？（3）画出摄氏温标、开尔文温标、华氏温标和兰氏温标之间的对应关系。提示和答案：提示和答案：RK 4 9 1.6 76 7 1.6 74 9 1.6 73 7 3.1 52 7 3.1 5 2 7 3.1 5TT。RK 1.8 TT；R 0 RT；略 1 3 设一新的温标，用符号N表示温度单位，它的绝对温标用Q表示温度单位。规定纯水的冰点和汽点分别是 100N和 1000N，试求：（1）该新温标和摄氏温标的关系；（2）若该温标的绝对温度零度与热力学温标零度相同，则该温标读数为 0N时，其绝对温标读数是多少Q？提 示 和 答 案：提 示 和 答 案：（1）NC 100 01000 1001000tt；NC 9 100tt（2）QNC 9 100Ttt常数常数，T K=0 K 时，Q0 QT 解得式中常数，代回原式。；QN 2358.35Tt，Q 2358.385 NT 1 4 直径为 1m 的球形刚性容器，抽气后真空度为 752.5mmHg，（1）求容器内绝对压力为多少 Pa；（）若当地大气压力为 0.101MPa，求容器表面受力多少?提示和答案：提示和答案：bv691.75Pappp；600.315 10 NFAp。1 5 用 U 型压力计测量容器中气体压力，在水银柱上加一段水，测得水柱高 1020mm,水银柱高 900mm，如图 11 所示。若当地大气压为 755mmHg，求容器中气体压力（MPa）。第一章 基本概念 2 提示和答案：提示和答案：eb0.231MPappp 1-6 容器中的真空度为v600mmHgp，气压计上水银柱高度为755mm，求容器中的绝对压力（以 MPa 表示）。如果容器中的绝对压力不变，而气压计上水银柱高度为770mm，求此时真空表上的读数（以 mmHg 表示）是多少？提示和答案：提示和答案：bv0.0207MPappp；v615mmHgp。1-7 用斜管压力计测量锅炉烟道烟气的真空度（如图 1-2）管子的倾斜角30，压力计中使用密度330.8 10 kg/m的煤油，斜管中液柱长度 l=200mm。当地大气压力b745mmHgp。求烟气的真空度（以 mmH2O 表示）及绝对压力（以 Pa 表示）提示和答案：提示和答案：v2sin80 9.81Pa80mmH Oplg；52bv10048.3mmH O0.9857 10 Pappp。18 压力锅因其内部压力和温度比普通锅高而缩短了蒸煮食物的时间。压力锅的盖子密封良好，蒸汽只能从盖子中间的缝隙逸出，在缝隙的上方有一个可移动的小柱塞，所以只有锅内蒸汽的压力超过了柱塞的压力后蒸汽才能逸出，见图 1-3。蒸汽周期性逸出使锅内压力近似可认为恒定，也防止了锅内压力过高产生的危险。若蒸汽逸出时压力锅内压力应达到 201kPa，压力锅盖缝隙的横截面积为 4mm2，当地大气压力平均为 101kPa，试求小柱塞的质量。提示和答提示和答案：案：eb100kPappp；e0.0408kgp Amg。1 9 容器被分隔成 AB 两室，如图 14 所示，已知当场大气压b0.1013MPap，气压表2 读为e20.04MPap，气压表 1 的读数e10.294MPap，求气压表 3 的读数（用 MPa 表示）。提示和答案：提示和答案：表 1 的和表 3 当地大气压等于即为bp，表 2 的当地大气压等于 B 室压力。e3b0.254MPaBppp。1 10 起重机以每秒 2m 的恒速提升总质量为 450kg 的水泥块，试求所需功率。提示和答案：提示和答案：功率等于力与速度的乘积，因恒速提升，加速度为零。8.83kWPFc。1 11 电阻加热器的电阻 15，现有 10A 的电流流经电阻丝，求功率。提示和答案：提示和答案：21.5kWPEiRi。1 12 气缸中密封有空气，初态为3110.2MPa0.4mpV，缓慢胀到320.8mV。（1）第一章 基本概念 3 过程中 pV 持不变；（2）过程中气体先循 3MPam0.40.5pV膨胀到3m0.6mV，再维持压力不变，膨胀到320.8mV。分别求出两过程中气体作出的膨胀功。提示和答案：提示和答案：（1）241d5.54 10 JWp V；（2）251dd0.15 10 Jmmwp Vp V。1 13 某种理想气体在其状态变化过程中服从npv 常数的规律，其中 n 是定值，p 是压力；v 是比体积。试据21dwp v导出气体在该过程中做功为 11 12111nnp vpwnp 提示和答案：提示和答案：222111 11 121111ddd()1nnnnnnnpvpvvwp vvpvvvvvn 1 14 测得某汽油机气缸内燃气的压力与容积对应值如下表所示，求燃气在该膨胀过程中所作的功。p/MPa 1.655 1.069 0.724 0.500 0.396 0.317 0.245 0.193 0.103 V/cm3 114.71 163.87 245.81 327.74 409.68 491.61 573.55 655.48 704.64 提示和答案：提示和答案：2111d3 0 4.7 J()2iiiiWp Vp VppVV 1 15 有一绝对真空的钢瓶，当阀门的打开时，在大气压5b1.013 10 Pap 的作用下，有体积为30.1m的空气被输入钢瓶，求大气对输入钢瓶的空气所作功。提示和答案：提示和答案：大气压力恒定，010.13kJWp V。1 16 某种气体在气缸中进行一缓慢膨胀过程。其体积由 0.1m3增加到 0.25 m3。过程中气体压力依 3MPam0.240.4pV变化。若过程中气缸与活塞的摩擦保持为 1200 N；当地大气压力为 0.1MPa；气缸截面积为 0.1m2，试求：（1）气体所作的膨胀功W；（2）系统输出的有用功uW；（3）若活塞与气缸无摩擦，系统输出的有用功u,reW。提示和答案：提示和答案：气体膨胀作功222621211d0.24()0.2()0.0255 10 JWp VVVVV；扣除排斥大气功和摩擦耗功为有用功，u8700JWWWW；u,re10500JWWW。1 17 某蒸汽动力厂加入锅炉的每 1MW 能量要从冷凝器排出 0.58MW 能量，同时水泵要消耗 0.02MW 功，求汽轮机输出功率和电厂的热效率。第一章 基本概念 4 图 15 提示和答案：提示和答案：循环净功率等净换热率，netTC12()0.44MWPPP；t0.42。1 18 汽车发动机的热效率为 35%，车内空调器的工作性能系数为 3，求每从车内排除 1kJ热量消耗燃油能量。提示和答案：提示和答案：空调器耗功由发动机输出，ac=cQWe1tWQ，1t0.952kJcQQ。1 19 据统计资料，某地各发电厂平均每生产 1kW h电耗标煤 372 g。若标煤的热值是29 308 kJ/kg，试求电厂平均热效率t是多少？提示和答案：提示和答案：nett133.0%WQ 1 20 某空调器输入功率 1.5kW 需向环境介质输出热量 5.1kW，求空调器的制冷系数。提示和答案：提示和答案：2C2.4P。1 21 某房间冬季通过墙壁和窗子向外散热 70 000 kJ/h，房内有 2 只 40W 电灯照明，其他家电耗电约 100W，为维持房内温度不变，房主购买供暖系数为 5 的热泵，求热泵最小功率。提示和答案：提示和答案：13.85kWP 1 22 一所房子利用供暖系数为 2.1 热泵供暖维持 20，据估算室外大气温度每低于房内温度 1，房子向外散热为 0.8kW，若室外温度为-10，求驱动热泵所需的功率。提示和答案：提示和答案：维持房子内温度需使散热与热泵供热平衡，111.43kWP 1 23 若某种气体的状态方程为gpvR T，现取质量 1kg 的该种气体分别作两次循环，如图 1-5 中循环 1231 和循环 4564 所示，设过程 12 和过程 45 中温度不变都等于aT，过程 23 和 56 中压力不变，过程 31 和 46 中体积不变。又设状态 3 和状态 6 温度相等，都等于bT。试证明两个循环中 1kg 气体对外界所作的循环净功相同。提示和答案：提示和答案：注意到两循环中过程1 2和45都是等温过程，T=aT，13和46都是等容过程，23和56都是等压过程，据211 2dvvwp v结合理想气体状态方程，gpvR T，可证。第二章 热力学第二定律 5 第二章第二章 热力学第一定律热力学第一定律 2-1 一汽车在 1h 内消耗汽油 34.1L，已知汽油的发热量为 44 000kJ/kg，汽油密度为750kg/m3。测得该车通过车轮输出的功率为 64kW，试求汽车通过排气、水箱散热等各种途径所放出的热量。提示和答案提示和答案：汽车输出功率等于净换热率，out3600894 900kJ/hQQ W。22 质量为 1 275 kg 的汽车在以 60 000 m/h 的速度行驶时被踩刹车止动，速度降至 20 000 m/h，假定刹车过程中 0.5kg 的刹车带和 4kg 钢刹车鼓均匀加热，但与外界没有传热，已知刹车带和钢刹车鼓的比热容分别是 1.1kJ/(kg K)和 0.46kJ/(kg K)，求刹车带和刹车鼓的温升。提示和答案：提示和答案：没有传热，也没有作功，速度降低，动能转化为刹车带和刹车鼓的热力学能，22car21,21()()()02sV sb V bmccm cm ctt，21()65.9 Ctt。23 1 kg 氧气置于图 2-1 所示气缸内，缸壁能充分导热，且活塞与缸壁无摩擦。初始时氧气压力为 0.5MPa，温度为 27。若气缸长度为 2 l，活塞质量为 10kg，试计算拔除销钉后，活塞可能达到的最大速度。提示和答案：提示和答案：气体可逆膨胀对外界作功最大，与排斥大气功的差转化为活塞动能，达到最大速度，287.7m/sc。24 气体在某一过程中吸收了 50J 的热量，同时热力学能增加了 84J，问此过程是膨胀过程还是压缩过程？对外作功是多少 J？提示和答案：提示和答案：取气体为闭口系，据能量方程式34JWQU，是压缩过程。25 在冬季，某加工车间每小时经过墙壁和玻璃等处损失热量 3 106kJ，车间中各种机床的总功率是 375kW，且全部动力最终变成了热能。另外，室内经常点着 50 盏 100W 的电灯。为使该车间温度保持不变，问每小时需另外加入多少热量？提 示 和 答 案：提 示 和 答 案：车 间 内 产 生 的 热 量 等 散 失 的 热 量，即 保 持 温 度 不 变，1632000kJlossmEQQQQ 补。26 夏日为避免阳光直射，密闭门窗，用电风扇取凉，电风扇功率为 60W。假定房间内初温为28，压力为 0.1MPa；太阳照射传入的热量为 0.1kW，通过墙壁向外散热 1800 kJ/h。若室内有 3 人，每人每小时向环境散发的热量为 418.7kJ，试求面积为 15m2，高度为 3.0m第二章 热力学第二定律 6 的室内每小时温度的升高值。已知空气的热力学能与温度的关系为K0.72kJ/kguT。提示和答案：提示和答案：取室内空气为系统，考虑到 W=0 并gpVmR T，0.86K0.72QTm。27 一飞机的弹射装置如图 2-15 所示，在气缸内装有压缩空气，初始体积为 0.28m3，终了体积为 0.99m3，飞机的发射速度为 61m/s，活塞、连杆和飞机的总质量为 2 722kg。设发射过程进行很快，压缩空气和外界间无传热现象，若不计摩擦损耗，求发射过程中压缩空气热力学能的变化量。提示和答案：提示和答案：取压缩空气为系统，QUW，考虑到绝热及排斥大气功，230212()5135 10 J2mUp VVc 。28 如图 216 所示，气缸内空气的体积为 0.008 m3，温度为 17。初始时空气压力为0.1013 MPa，弹簧处于自由状态。现向空气加热，使其压力升高，并推动活塞上升而压缩弹簧。已知活塞面积为 0.08 m2，弹簧刚度 k=400 N/cm，空气热力学能变化关系式为K0.718kJ/kguT。环境大气压力 pb=0.1 MPa，试求使气缸内的空气压力达到 0.15 MPa 所需的热量。提示和答案：提示和答案：先求活塞质量及初终态参数。初始时弹簧呈自由状态，b1m gp Ap A活，1b()10.61kgppAmg活。空气质量31 1ag19.73 10 kgpVmR T，10.1mVhA；终态时，据力平衡2b2()ppAm gkx活，求得20.0974mx，320.0158mV ，2848.26KT，3.90kJU。取空气为系统，b2211(g)dd()0.98kJmkxWp VpAxA活，4.88kJQUW。29 有一橡皮气球，当其内部气体的压力和大气压相同并为 0.1MPa 时呈自由状态，体积为 0.3m3。气球受火焰照射，体积膨胀 1 倍，压力上升为 0.15MPa，设气球内的压力变化和体积成正比。试求：（1）该过程中气体作的功；（2）用于克服橡皮气球弹力所作的功；（3）若初始时气体温度为 17，求球内气体的吸热量。已知该气体的常数g287J/(kg K)R，热力学能K0.72kJ/kguT。提示和答案：提示和答案：令0()pppkVb，据310.3mV，0p；320.6mV，第二章 热力学第二定律 7 0.05MPap。解得 b=0.05、k=0.166。所以0.16670.05pV。（1）21201d()dVVWp VppV 37.5kJ；（2）021()30kJWp VV斥，7.5kJWWW弹斥；（3）21()188.1kJQm uuW。2-10 空气在压气机中被压缩，压缩前空气的参数是：p1=0.1 MPa、v1=0.845 m3/kg；压缩后的参数是 p2=0.8 MPa、v2=0.175 m3/kg。设在压缩过程中 1 kg 空气的热力学能增加139.0kJ，同时向外放出热量 50 kJ。压气机每分钟产生压缩空气 10 kg。试求：（1）压缩过程中对 1 kg 空气作的功；（2）每生产 1 kg 压缩空气所需的功（技术功）；（3）带动此压气机要用多大功率的电动机？提 示 和 答 案：提 示 和 答 案：（1）压 缩 过 程 气 缸 内 气 体 质 量 不 变，闭 口 系 能 量 方 程，189.5kJ/kgwqu ；（2）压气机吸进低压气体排出高压气体，是开口热力系，生产1kg 空气需要的是技术功tw，t244.5kJ/kgwqh ；（3）t40.8kWmNq w。2-11 某建筑物的排气扇每秒能把 2.5kg/s 压力为 98kPa，温度为 20的空气通过直径为0.4m 的排气孔排出，经过排气扇后气体压力升高 50mmH2O，但温度近似不变，试求排气扇的功率和排气速度。提示和答案：提示和答案：由g2g2f/VVmqqAcqvR TpR Tp求得排气速度gf222417.0m/smq R Tcp D。本题稳态稳流能量方程可简化为2f 2221 12mcPqp vp v，得0.365 kWP。212 进入蒸汽发生器中内径为 30mm 管子的压力水的参数为 10MPa、30，从管子输出时参数为 9MPa、400，若入口体积流量为 3L/s，求加热率。已知初态时134.8kJ/kgh、30.0010m/kgv，终态时3117.5kJ/kgh、30.0299m/kgv。提示和答案：提示和答案：由初态（即入口）参数及质量守恒1f14.244m/sVqcA，113kg/sVmqqv，2f 2126.9m/sVqcA。据稳流开系能量方程2221f 2f11()8972.2kW2mq hhcc。213 某蒸汽动力厂中锅炉以 40 T/h 蒸汽供入蒸汽轮机。蒸汽轮机进口处压力表上读数是 9 MPa，蒸汽的焓是 3441 kJ/kg；出口处真空表上的读数是 0.097 4 MPa，出口蒸汽的焓是2 248 kJ/kg。汽轮机对环境散热为 6.81 105 kJ/h。求：（1）进出口处蒸汽的绝对压力（当场第二章 热力学第二定律 8 大气压力是 101 325 Pa）；（2）不计进出口动能差和位能差时汽轮机的功率；（3）进口处蒸汽速度为 70m/s、出口处速度为 140 m/s 时对汽轮机的功率有多大影响？（4）蒸汽进、出口高度差为 1.6m 时对汽轮机的功率又有多大影响？提示和答案：提示和答案：（1）1e,1b9.1MPappp，22bv,20.3925 10 MPappp；（2）据稳流能量方程，HP，13066.7kWmHqhP；（3）计及进出口动能差，则22f 2f1()()12985kW2mimqPqhcc（4）计及位能差，则()13066.9kWimmPqhq g z 214 500 kPa 的饱和液氨进入锅炉加热成干饱和氨蒸气，然后进入压力同为 500 kPa 的过热器加热到 283 K，若氨的质量流量为 0.005 kg/s，求锅炉和过热器中的换热率。已知：氨进入和离开锅炉时的焓分别为12199.3kJ/kg1446.4kJ/kghh、，氨离开过热器时的焓为31470.7kJ/kgh。提示和答案：提示和答案：锅炉：b21()6.236kWmqhh；换热器：s32()0.122kWmqhh。215 向大厦供水的主管线在地下 5m 进入时管内压力为 600kPa。经水泵加压，在距地面 150m 高处的大厦顶层水压仍有 200kPa。假定水温为 10，流量为 10kg/s，忽略水热力学能差和动能差，假设水的比体积为 0.001m3/kg，求水泵消耗的功率。提示和答案：提示和答案：水管系统能量方程22f1f 21122s022ccqhgzhgzw，据题意，12120qttuu、，所以s221 1()11.2kWmmPq wp vp vg z q 。216 用一台水泵将井水从 6m 深的井里泵到比地面高 30m 的水塔中（见图 2-4），水流量为 25m3/h。水泵消耗功率为 12kW。冬天井水的温度为 3.5。为防止冬天结冰，要求进入水塔的水温不低于 4。整个系统及管道均包有一定厚度的保温材料，问是否有必要在管道中设置一加热器？如有必要的话，需加入多少热量？设管道中水进出口的动能差可忽略不计；水的比热容取定值并为4.187 kJ/(kg K)pc，水的焓差phct；水的密度取 1 000 kg/m3。提示和答案：提示和答案：据能量方程计算热量后进行判断。忽略管道中水进出口动能差，能量方程21s()mHq g zzP2121s()()pmqc ttg zzP44.99kJ/s1.8 10 kJ/h，有必第二章 热力学第二定律 9 要加入加热器，加热量最小为41.8 10 kJ/h。217 一种工具，利用从喷嘴射出的高速水流进行切割，供水压力为 200kPa、温度为20，喷嘴内径为 0.002 m，射出水流温度为 20，流速为 1 000 m/s，假定喷嘴两侧水的热力学能变化可略去不计，求水泵功率。已知 200kPa、20时水的比体积30.001002m/kgv 提示和答案：提示和答案：能量方程22f1f 21122s022ccqhgzhgzw。据题意，1212210qttuuzz、，f3.135kg/sVmqc Aqvv。忽略水比体积变化，射出水流压力与大气压平衡，所以22f 2f 2s221 121()()22ccwp vp vpp v 500.0kJ/kg，s1567.2kWmPq w。218 一刚性绝热容器，容积 V=0.028 m3，原先装有压力为 0.1MPa，温度为 21的空气。现将连接此容器与输气管道的阀门打开，向容器内快速充气。设输气管道内气体的状态参数保持 p=0.7 MPa、t=21 不变。当容器中压力达到 0.2 MPa 时阀门关闭，求容器内气体 可能 达到 最高温 度。设空 气可 视为理 想气 体，其热 力学能 与温 度的 关系 为 K0.72kJ/kguT，焓与温度的关系为 K1.005kJ/kghT 提示和答案：提示和答案：容器内原有气体质量1 11g10.0332kgpVmR T。取刚性容器为控制体，则 22CV2f 2221f111i11d()()22QEhcgzmhcgzmW。据题意，0Q、i0W、20m、12f2c和21()g zz可忽略不计，所以CV11ininddEh mhm，积分有CVininEh m。而CV2211EUm umu，in21mmm，所以221 121in()m umumm h，in2111in2111222()()pVVVc Tmmmc ThmmmuTm cm c （a）充气后容器内气体质量 6222g222KK30.2 10 Pa0.028m19.5287J/(kg K)p VmR TTT （b）联立求解式（a）、（b）得20.0571kgm，2342.69KT。第二章 热力学第二定律 10 2-19 医用氧气袋中空时呈扁平状态，内部容积为零。接在压力为 14 MPa，温度为 17 的钢质氧气瓶上充气。充气后氧气袋隆起，体积为 0.008 m3，压力为 0.15 MPa，由于充气过程很快，氧气袋与大气换热可以忽略不计，同时因充入氧气袋内的气体质量与钢瓶内的气体质量相比甚少，故可以认为钢瓶内氧气参数不变。设氧气可视为理想气体，其热力学能可表示为 K0.657kJ/kguT，焓与温度的关系为 K0.917kJ/kghT，求充入氧气袋内氧气的质量？提示和答案：提示和答案：与题 2-18 同为非稳态问题，但氧气袋体积变化。能量方程 22ffCVoutinid()()22ccQEhgzmhgzmW 据题意，0Q，out0m，CVddEU，忽略2f,in2c及ingz，则 ininid0UhmW 因i0dWp V，且氧气袋内氧气质量即充入氧气的质量，所以积分后 22in2021()0m uh mp VV 22in02()0m uhp V （a）又 222g2p VmR T （b）据题意，322g0.15MPa0.008m260J/(kg K)pVR，220.657uT，inin0.917hT 代入式（a）和（b），解得2313.20KT，20.0147kgm。220 两个体重都是 80 kg 的男子每天吃同样的食物，完成相同的工作，但 A 每天上下班步行 60 min，而 B 则每天驾驶汽车 20 min 上下班，另 40 min 用于看电视，试确定 100 个工作日后这两人的体重差。提示和答案：提示和答案：查工程热力学第 5 版表 23，每个工作日男子 A 比 B 多消耗能量1598.0kJQ ，少消耗的能量转化为脂肪4.04kgm。221 一间教室通过门窗散发热量 25 000 kJ/h，教室内有 30 名师生，15 台计算机，若平均每人散发的热量是 180 W，每台计算机的功率 120W，问为了保持室内温度是否有必要打开取暖器？第二章 热力学第二定律 11 提示和答案：提示和答案：取室内空气为系统，0U，0W，0Q，210.26kWQQQ 222 一位 55 kg 的女士经不住美味的诱惑多吃了 0.25 L 的冰激凌。为了消耗这些额外的冰激凌的能量，她决定以 7.2 km/h 的速度步行 5.5 km 回家，试确定她能否达到预期目的？提示和答案：提示和答案：冰激凌提供的热量1150kJQ，与步行消耗的热量1118.3kJQ 相当，基本上可以达到预期目的。第三章 气体和蒸气的性质 12 第三章第三章 气体和蒸气的性质气体和蒸气的性质 31 已知氮气的摩尔质量 M=28.110-3 kg/mol，求：（1）2N的气体常数 Rg；（2）标准状态下2N的比体积 v0和密度0；（3）标准状态 1m32N的质量 m0；（4）p=0.1MPa，t=500时2N的比体积 v 和密度；（5）上述状态下的摩尔体积mV。提示和答案：提示和答案：22g,NN0.297 kJ/(kg K)RRM；23N0.8 m/kgv、23N1.25 kg/m；01.25 kgm；32.296 m/kgv、30.435 6 kg/m；233m,N64.29 10m/molV。3-2 压力表测得储气罐中丙烷38C H的压力为 4.4 MPa，丙烷的温度为 120，问这时比体积多大？若要储气罐存 1 000 kg 这种状态的丙烷，问储气罐的体积需多大？提示和答案：提示和答案：30.016 88 m/kgv、316.88 mV。33 供热系统矩形风管的边长为 100175 mm，40、102 kPa 的空气在管内流动，其体积流量是 0.018 5 m3/s，求空气流速和质量流量。提示和答案：提示和答案：f1.06 m/sVqcA、g0.020 kg/sVmpqqR T。34 一些大中型柴油机采用压缩空气启动，若启动柴油机用的空气瓶体积 V=0.3 m3，内装有18MPap，1303KT 的压缩空气，启动后瓶中空气压力降低为24.6MPap，2303KT，求用去空气的质量。提示和答案：提示和答案：钢瓶体积不变，1212g111.73kgVppmmR T。35 空气压缩机每分钟从大气中吸入温度b17 Ct，压力等于当地大气压力b750 mmHgp 的空气 0.2 m3，充入体积为 V=1 m3的储气罐中。储气罐中原有空气的温度117 Ct，表压力e10.05 MPap。问经过多长时间储气罐内气体压力才能提高到20.7 MPap，温度250 Ct？。第三章 气体和蒸气的性质 13 提示和答案：提示和答案：充气前气罐里空气质量11g1g517.21pVmR TR，充气后22g2g2167.18p VmR TR，压气机吸气质量流率ininininbginging68.96VVmp qp qqR TR TR，由质量守恒2123.93 mininmmmq。36 锅炉燃烧需要的空气量折合标准状态为 50003m/h，鼓风机实际送入的是温度为250、表压力为 150 mmHg 的热空气。已知当地大气压力为b765 mmHgp。设煤燃烧后产生的烟气量与空气量近似相同，烟气通过烟囱排入上空，已知烟囱出口处烟气压力为20.1 MPap 温度2480 KT（参见图 31）。要求烟气流速为f3m/sc。求（1）热空气实际状态的体积流量,inVq；（2）烟囱出口内直径的设计尺寸。提示和答案：提示和答案：（1）送入锅炉的空气的量0m,00.062 kmol/sVnVqqq，实际送风的体积流率3in7962.7m/hnVq RTqp。（2）烟囱出口处烟气体积流量32out22.474 5 m/snVq RTqp，烟囱出口截面直径outf41.025 mVqdc。37 烟囱底部烟气的温度为 250，顶部烟气的温度为 100，若不考虑顶、底部两截面间压力微小的差异，欲使烟气以同样的速度流经此两截面，求顶、底部两截面面积之比。提示和答案：提示和答案：烟囱顶、底部两截面上质量流量相同2f 21 f121A cAcvv，流速相同f 2f1cc，2221112211/1:1.4/VmVVmVqqqAvAvqqq。38 截面积2100 cmA的气缸内充有空气，活塞距底面高度 h=10 cm，活塞及负载的总质量是 195 kg（见图 32）。已知当地大气压力0771 mmHgp，环境温度为027 Ct，气缸内空气外界处于热力平衡状态，现将其负载取去 100 kg，活塞将上升，最后与环境重新达到热力平衡。设空气可以通过气缸壁充分与外界换热，达到热力平衡时，空气的温度等于环境大气的温度。求活塞上升的距离，空气对外作出的功以及与环境的换热量。提示和答案：提示和答案：缸内气体的初始压力为11b0.294MPam gppA，取走负载重新建立第三章 气体和蒸气的性质 14 热力平衡后，因活塞与气缸壁间无摩擦，又能充分与、外界交换热量，气缸内压力与温度等于外界的压力与温度，故21300KTT，22b0.196MPam gppA。由于112212pVp VTT，3312121.5 10 mpVVp，上升距离5cmVHA。缸内气体所做的功等于克服外力的功，故298JWp A H，理想气体21TT时必有21UU，所以98JQUWW。39 空气初态时11480K0.2MPaTp，经某一状态变化过程被加热到21100KT，这时20.5MPap。求 1kg 空气的1212uuuhhh、。（1）按平均质量热容表；（2）按空气的热力性质表；（3）若上述过程为定压过程，即1480KT，21100KT，120.2MPapp，问这时的1212uuuhhh、有何改变？（4）为什么由气体性质表得出的uh、与平均质量热容表得出的uh、不同？两种方法得出的uh，是否相同？为什么？提示和答案：提示和答案：（1）由附表 5 查出 207 C827 C0 C0 C1.012 5kJ/(kg K)1.073 7 kJ/(kg K)|ppc，c 2 0 7C2 0 7Cg0C0C0.7 2 5 5 k J/(k g K)|VpccR，827 C827 Cg0 C0 C0.786 7 kJ/(kg K)|VpcCR 2 0 7C110 C150.2 kJ/kg|Vuct、827 C220 C650.6 kJ/kg|Vuct，21500.4kJ/kguuu 2 0 7C110 C209.6kJ/kg|phct、827 C220 C887.9kJ/kg|phct，21678.3kJ/kghhh。（2）利用空气的热力性质（附表 8）查得12484.49kJ/kg1162.95kJ/kghh，。11g13 4 6.7 3k J/k guhR T、22g2847.25kJ/kguhR T，21500.52kJ/kguuu。21678.46kJ/kghhh。（3）因为理想气体的uh、只是温度的函数，而与压力的大小无关，所以不论过程是否定压，只要是12480K1100KTT，不变，则1212uuhh、的数值与上相同，当然uh、也不会改变；（4）用气体性质表得出的uh、是以 0 K 为计算起点，而用比热表求得的uh、是以 0为计算起点，故uh、值不同，但两种方法得出的uh、是相同的。第三章 气体和蒸气的性质 15 310 体积30.5mV 的密闭容器中装有27 C、0.6MPa的氧气，加热后温度升高到327 C，求加热量VQ：(1)按定值比热容；(2)按平均热容表；(3)按理想气体状态的比热容式；(4)按平均比热容直线关系式；(5)按气体热力性质表。提示和答案：提示和答案：（1）由低压气体质量热容（附表 3）查得1300KT 和2600KT 时比定容热容分别为10.658kJ/(kg K)Vc，20.742kJ/(kg K)Vc，取比热容为算术平均值600K300K0.7005kJ/(kg K)|Vc。由理想气体的状态方程式求得1g3.846kgpVmR T，所以6 0 0 K21300K()808.27kJ|VVQmcTT；（2），由光盘附表 7 中查出27 C,m0 C29.345J/(mol K)|pC，327 C,m0 C30.529J/(mol K)|pC。27 C27 C,m,m0 C0 C21.031 J/(mol K)|VpCCR，327 C327 C,m,m0 C0 C22.215 J/(mol K)|VpCCR，因11120.3molpVnRT，21,m2,m100()805.59 kJ|ttVVVQn CtCt。（3）由光盘附表 5-2 中查出氧气的真实摩尔定压热容为 ,m362931243.626 1.878 107.055 106.764 102.156 10pCTTTTR 因,m,m1pVCCRR，,m,mddVVVCQn CTnRTR，代入积分得805.95kJVQ。(4)由附表6查得210.65940.000106kJ/(kgK)|tVtct，2121()804.31kJ|tVVtQmctt。（5）由附表 8 查得氧气摩尔焓计算热力学能，m,2m,1()805.34kJVQn UU。311 某种理想气体初态时311520kPa0.141 9mpV，经过放热膨胀过程，终态2170kPap，320.274 4mV，过程焓值变化67.95kJH，已知该气体的质量定压热容5.20kJ/(kg K)pc，且为定值。求：（1）热力学能变化量；（2）比定容热容和气体常数gR。提示和答案：提示和答案：（1）()40.81kJUHpV；（2）定值热容时VUmcT，第三章 气体和蒸气的性质 16 pHmcT，所以3.123 kJ/(kg K)/pVccHU、g2.077 kJ/(kg K)pVRcc。312 初态温度1280 Ct 的 2 kg 理想气体定容吸热367.6kJvQ，同时输入搅拌功468.3kJ（图 3-3）。若过程中气体的平均比热容为1124J/(kg K)pc，934J/(kg K)Vc，求：（1）终态温度2t；（2）热力学能、焓、熵的变化量UHS、。提示和答案：提示和答案：气体吸入热量和输入功转换为气体的热力学能。835.9kJVUQW，2727.48 Ct；g100 5.94kJHUmRT、1.107 5kJ/KS。313 5g 氩气初始状态10.6MPap，1600KT，经历一个热力学能不变的过程膨胀到体积213VV，氩气可作为理想气体，且热容可看作为定值，求终温2T、终压2p及总熵变S。提示和答案：提示和答案：氩气处于理想气体状态，热力学能只是温度的函数，故21600KTT、612120.2 10 PaVppV、32g1ln1.14 10 kJ/KpSm Rp。314 1kmol 氮气由11MPap，1400KT 变化到20.4MPap，2900KT，试求摩尔熵变量mS。（1）比热容可近似为定值；(2)藉助气体热力表计算。提示和答案：提示和答案：（1）双原子气体,m729.10 J/(mol K)2pCR，m31.22 kJ/KSn S ；（2）热 容 为 变 值 时，002mm,2m,11lnpSSSRp。由 附 表 8 查 得0m,1S和0m,2S，002mm,2m,11ln32.20J/(mol K)pSSSRp。3-15 初始状态10.1MPap，127 Ct 的 CO2，320.8mV，经历某种状态变化过程，其熵变0.242kJ/KS（精确值），终压20.1MPap，求终态温度2t。提示和答案：提示和答案：11132.07 molpVnRT，由附表 8 查得0m,1214.025 J/(mol K)S，第三章 气体和蒸气的性质 17 002m,2m,11ln221.571 J/(mol K)pSSSRnp，由同表查得2366.84 KT。3-16 绝热刚性容器中间有隔板将容器一分为二，左侧 0.05kmol 的 300K、2.8MPa 的高压空气，右侧为真空。抽出隔板后空气充满整个容器，达到新的平衡状态，求容器中空气的熵变。提示和答案：提示和答案：自由膨胀0Q，0W，0U，所以，21300 KTT，熵是状态参数，22,m11lnln288.2 J/KVTVSn CRTV。3-17 刚性绝热容器用隔板分成 A、B 两室，A 室的容积 0.5 m3，其中空气压力 250 kPa、温度 300 K。B 室容积 1 m3，其中空气压力 150 kPa、温度 1 000 K。抽去隔板，A、B