计量经济学第三版课后习题答案.doc

第二章 简单线性回归模型
2.1
（1） ①首先分析人均寿命与人均GDP的数量关系，用Eviews分析：
Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 12/23/15 Time: 14:37

Sample: 1 22

Included observations: 22

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.  

C
56.64794
1.960820
28.88992
0.0000
X1
0.128360
0.027242
4.711834
0.0001

R-squared
0.526082
    Mean dependent var
62.50000
Adjusted R-squared
0.502386
    S.D. dependent var
10.08889
S.E. of regression
7.116881
    Akaike info criterion
6.849324
Sum squared resid
1013.000
    Schwarz criterion
6.948510
Log likelihood
-73.34257
    Hannan-Quinn criter.
6.872689
F-statistic
22.20138
    Durbin-Watson stat
0.629074
Prob(F-statistic)
0.000134

有上可知，关系式为y=56.64794+0.128360x1

②关于人均寿命与成人识字率的关系，用Eviews分析如下：
Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 12/23/15 Time: 15:01

Sample: 1 22

Included observations: 22

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.  

C
38.79424
3.532079
10.98340
0.0000
X2
0.331971
0.046656
7.115308
0.0000

R-squared
0.716825
    Mean dependent var
62.50000
Adjusted R-squared
0.702666
    S.D. dependent var
10.08889
S.E. of regression
5.501306
    Akaike info criterion
6.334356
Sum squared resid
605.2873
    Schwarz criterion
6.433542
Log likelihood
-67.67792
    Hannan-Quinn criter.
6.357721
F-statistic
50.62761
    Durbin-Watson stat
1.846406
Prob(F-statistic)
0.000001

由上可知，关系式为y=38.79424+0.331971x2

③关于人均寿命与一岁儿童疫苗接种率的关系，用Eviews分析如下：

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 12/23/14 Time: 15:20

Sample: 1 22

Included observations: 22

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.  

C
31.79956
6.536434
4.864971
0.0001
X3
0.387276
0.080260
4.825285
0.0001

R-squared
0.537929
    Mean dependent var
62.50000
Adjusted R-squared
0.514825
    S.D. dependent var
10.08889
S.E. of regression
7.027364
    Akaike info criterion
6.824009
Sum squared resid
987.6770
    Schwarz criterion
6.923194
Log likelihood
-73.06409
    Hannan-Quinn criter.
6.847374
F-statistic
23.28338
    Durbin-Watson stat
0.952555
Prob(F-statistic)
0.000103

由上可知，关系式为y=31.79956+0.387276x3

（2）①关于人均寿命与人均GDP模型，由上可知，可决系数为0.526082，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。
对于回归系数的t检验：t（β1）=4.711834>t0.025(20)=2.086，对斜率系数的显著性检验表明，人均GDP对人均寿命有显著影响。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。

②关于人均寿命与成人识字率模型，由上可知，可决系数为0.716825，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。
对于回归系数的t检验：t（β2）=7.115308>t0.025(20)=2.086，对斜率系数的显著性检验表明，成人识字率对人均寿命有显著影响。酽锕极額閉镇桧猪訣锥。

③关于人均寿命与一岁儿童疫苗的模型，由上可知，可决系数为0.537929，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。
对于回归系数的t检验：t（β3）=4.825285>t0.025(20)=2.086，对斜率系数的显著性检验表明，一岁儿童疫苗接种率对人均寿命有显著影响。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。

2.2
（1）
①对于浙江省预算收入与全省生产总值的模型，用Eviews分析结果如下：
Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 12/23/15 Time: 17:46

Sample (adjusted): 1 33

Included observations: 33 after adjustments

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.  

X
0.176124
0.004072
43.25639
0.0000
C
-154.3063
39.08196
-3.948274
0.0004

R-squared
0.983702
    Mean dependent var
902.5148
Adjusted R-squared
0.983177
    S.D. dependent var
1351.009
S.E. of regression
175.2325
    Akaike info criterion
13.22880
Sum squared resid
951899.7
    Schwarz criterion
13.31949
Log likelihood
-216.2751
    Hannan-Quinn criter.
13.25931
F-statistic
1871.115
    Durbin-Watson stat
0.100021
Prob(F-statistic)
0.000000

②由上可知，模型的参数：斜率系数0.176124，截距为—154.3063

③关于浙江省财政预算收入与全省生产总值的模型，检验模型的显著性：
1）可决系数为0.983702，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。
2）对于回归系数的t检验：t（β2）=43.25639>t0.025(31)=2.0395，对斜率系数的显著性检验表明，全省生产总值对财政预算总收入有显著影响。厦礴恳蹒骈時盡继價骚。

④用规范形式写出检验结果如下：
Y=0.176124X—154.3063
(0.004072) (39.08196)
t= (43.25639) （-3.948274）
R2=0.983702 F=1871.115 n=33

⑤经济意义是：全省生产总值每增加1亿元，财政预算总收入增加0.176124亿元。

（2）当x=32000时，
①进行点预测，由上可知Y=0.176124X—154.3063，代入可得：
Y= Y=0.176124*32000—154.3063=5481.6617

②进行区间预测：
先由Eviews分析：

X
Y
 Mean
 6000.441
 902.5148
 Median
 2689.280
 209.3900
 Maximum
 27722.31
 4895.410
 Minimum
 123.7200
 25.87000
 Std. Dev.
 7608.021
 1351.009
 Skewness
 1.432519
 1.663108
 Kurtosis
 4.010515
 4.590432

 Jarque-Bera
 12.69068
 18.69063
 Probability
 0.001755
 0.000087

 Sum
 198014.5
 29782.99
 Sum Sq. Dev.
 1.85E+09
 58407195

 Observations
 33
 33
由上表可知，
∑x2=∑（Xi—X）2=δ2x(n—1)=  7608.0212 x (33—1)=1852223.473茕桢广鳓鯡选块网羈泪。
(Xf—X)2=(32000— 6000.441)2=675977068.2
当Xf=32000时，将相关数据代入计算得到：
5481.6617—2.0395x175.2325x√1/33+1852223.473/675977068.2≤鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。
Yf≤5481.6617+2.0395x175.2325x√1/33+1852223.473/675977068.2籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。
即Yf的置信区间为（5481.6617—64.9649, 5481.6617+64.9649）

(3) 对于浙江省预算收入对数与全省生产总值对数的模型，由Eviews分析结果如下：
Dependent Variable: LNY

Method: Least Squares

Date: 12/23/15 Time: 18:04

Sample (adjusted): 1 33

Included observations: 33 after adjustments

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.  

LNX
0.980275
0.034296
28.58268
0.0000
C
-1.918289
0.268213
-7.152121
0.0000

R-squared
0.963442
    Mean dependent var
5.573120
Adjusted R-squared
0.962263
    S.D. dependent var
1.684189
S.E. of regression
0.327172
    Akaike info criterion
0.662028
Sum squared resid
3.318281
    Schwarz criterion
0.752726
Log likelihood
-8.923468
    Hannan-Quinn criter.
0.692545
F-statistic
816.9699
    Durbin-Watson stat
0.096208
Prob(F-statistic)
0.000000

①模型方程为：lnY=0.980275lnX-1.918289

②由上可知，模型的参数：斜率系数为0.980275，截距为-1.918289

③关于浙江省财政预算收入与全省生产总值的模型，检验其显著性：
1）可决系数为0.963442，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。
2）对于回归系数的t检验：t（β2）=28.58268>t0.025(31)=2.0395，对斜率系数的显著性检验表明，全省生产总值对财政预算总收入有显著影响。預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。

④经济意义：全省生产总值每增长1%，财政预算总收入增长0.980275%

2.4
（1）对建筑面积与建造单位成本模型，用Eviews分析结果如下：
Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 12/23/15 Time: 20:11

Sample: 1 12

Included observations: 12

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.  

X
-64.18400
4.809828
-13.34434
0.0000
C
1845.475
19.26446
95.79688
0.0000

R-squared
0.946829
    Mean dependent var
1619.333
Adjusted R-squared
0.941512
    S.D. dependent var
131.2252
S.E. of regression
31.73600
    Akaike info criterion
9.903792
Sum squared resid
10071.74
    Schwarz criterion
9.984610
Log likelihood
-57.42275
    Hannan-Quinn criter.
9.873871
F-statistic
178.0715
    Durbin-Watson stat
1.172407
Prob(F-statistic)
0.000000

由上可得：建筑面积与建造成本的回归方程为：
Y=1845.475--64.18400X

（2）经济意义：建筑面积每增加1万平方米，建筑单位成本每平方米减少64.18400元。

（3）
①首先进行点预测，由Y=1845.475--64.18400X得，当x=4.5，y=1556.647

②再进行区间估计：
用Eviews分析：

Y
X
 Mean
 1619.333
 3.523333
 Median
 1630.000
 3.715000
 Maximum
 1860.000
 6.230000
 Minimum
 1419.000
 0.600000
 Std. Dev.
 131.2252
 1.989419
 Skewness
 0.003403
-0.060130
 Kurtosis
 2.346511
 1.664917

 Jarque-Bera
 0.213547
 0.898454
 Probability
 0.898729
 0.638121

 Sum
 19432.00
 42.28000
 Sum Sq. Dev.
 189420.7
 43.53567

 Observations
 12
 12
由上表可知，
∑x2=∑（Xi—X）2=δ2x(n—1)=  1.9894192 x (12—1)=43.5357
(Xf—X)2=(4.5— 3.523333)2=0.95387843
当Xf=4.5时，将相关数据代入计算得到：
1556.647—2.228x31.73600x√1/12+43.5357/0.95387843≤
Yf≤1556.647+2.228x31.73600x√1/12+43.5357/0.95387843渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。
即Yf的置信区间为（1556.647—478.1231, 1556.647+478.1231）

3.1
（1）
①对百户拥有家用汽车量计量经济模型，用Eviews分析结果如下：
Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 12/23/15 Time: 20:59

Sample: 1 31

Included observations: 31

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.  

X2
5.996865
1.406058
4.265020
0.0002
X3
-0.524027
0.179280
-2.922950
0.0069
X4
-2.265680
0.518837
-4.366842
0.0002
C
246.8540
51.97500
4.749476
0.0001

R-squared
0.666062
    Mean dependent var
16.77355
Adjusted R-squared
0.628957
    S.D. dependent var
8.252535
S.E. of regression
5.026889
    Akaike info criterion
6.187394
Sum squared resid
682.2795
    Schwarz criterion
6.372424
Log likelihood
-91.90460
    Hannan-Quinn criter.
6.247709
F-statistic
17.95108
    Durbin-Watson stat
1.147253
Prob(F-statistic)
0.000001

②得到模型得：
Y=246.8540+5.996865X2-　0.524027 X3-2.265680 X4

③对模型进行检验：
1） 可决系数是0.666062，修正的可决系数为0.628957，说明模型对样本拟合较好
2） F检验，F=17.95108>F（3,27）=3.65，回归方程显著。
3）t检验，t统计量分别为4.749476，4.265020，-2.922950，-4.366842，均大于铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。
t（27）=2.0518，所以这些系数都是显著的。

④依据：
1） 可决系数越大，说明拟合程度越好
2） F的值与临界值比较，若大于临界值，则否定原假设，回归方程是显著的；若小于临界值，则接受原假设，回归方程不显著。擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。
3） t的值与临界值比较，若大于临界值，则否定原假设，系数都是显著的；若小于临界值，则接受原假设，系数不显著。贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。
（2）经济意义：人均ＧＤＰ增加１万元，百户拥有家用汽车增加5.996865辆，城镇人口比重增加１个百分点，百户拥有家用汽车减少0.524027辆，交通工具消费价格指数每上升１，百户拥有家用汽车减少2.265680辆。坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。

（3）用EViews分析得：
Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 12/23/15 Time: 21:09

Sample: 1 31

Included observations: 31

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.  

X2
5.135670
1.010270
5.083465
0.0000
LNX3
-22.81005
6.771820
-3.368378
0.0023
LNX4
-230.8481
49.46791
-4.666624
0.0001
C
1148.758
228.2917
5.031974
0.0000

R-squared
0.691952
    Mean dependent var
16.77355
Adjusted R-squared
0.657725
    S.D. dependent var
8.252535
S.E. of regression
4.828088
    Akaike info criterion
6.106692
Sum squared resid
629.3818
    Schwarz criterion
6.291723
Log likelihood
-90.65373
    Hannan-Quinn criter.
6.167008
F-statistic
20.21624
    Durbin-Watson stat
1.150090
Prob(F-statistic)
0.000000

模型方程为：
Y=5.135670 X2-22.81005 LNX3-230.8481 LNX4+1148.758
此分析得出的可决系数为0.691952>0.666062，拟合程度得到了提高，可这样改进。

3.2
（１）对出口货物总额计量经济模型，用Eviews分析结果如下：：
Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 12/24/15 Time: 08:23

Sample: 1994 2011

Included observations: 18

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.  

X2
0.135474
0.012799
10.58454
0.0000
X3
18.85348
9.776181
1.928512
0.0729
C
-18231.58
8638.216
-2.110573
0.0520

R-squared
0.985838
    Mean dependent var
6619.191
Adjusted R-squared
0.983950
    S.D. dependent var
5767.152
S.E. of regression
730.6306
    Akaike info criterion
16.17670
Sum squared resid
8007316.
    Schwarz criterion
16.32510
Log likelihood
-142.5903
    Hannan-Quinn criter.
16.19717
F-statistic
522.0976
    Durbin-Watson stat
1.173432
Prob(F-statistic)
0.000000

①由上可知，模型为：
Y = 0.135474X2 + 18.85348X3 - 18231.58

②对模型进行检验：
1）可决系数是0.985838，修正的可决系数为0.983950，说明模型对样本拟合较好
2）F检验，F=522.0976>F（2,15）=4.77，回归方程显著
3）t检验，t统计量分别为X2的系数对应t值为10.58454，大于t（15）=2.131，系数是显著的，X3的系数对应t值为1.928512，小于t（15）=2.131，说明此系数是不显著的。蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。

（2）对于对数模型，用Eviews分析结果如下：
Dependent Variable: LNY

Method: Least Squares

Date: 12/24/15 Time: 08:47

Sample: 1994 2011

Included observations: 18

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.  

LNX2
1.564221
0.088988
17.57789
0.0000
LNX3
1.760695
0.682115
2.581229
0.0209
C
-20.52048
5.432487
-3.777363
0.0018

R-squared
0.986295
    Mean dependent var
8.400112
Adjusted R-squared
0.984467
    S.D. dependent var
0.941530
S.E. of regression
0.117343
    Akaike info criterion
-1.296424
Sum squared resid
0.206540
    Schwarz criterion
-1.148029
Log likelihood
14.66782
    Hannan-Quinn criter.
-1.275962
F-statistic
539.7364
    Durbin-Watson stat
0.686656
Prob(F-statistic)
0.000000

①由上可知，模型为：
LNY=-20.52048+1.564221 LNX2+1.760695 LNX3

②对模型进行检验：
1）可决系数是0.986295，修正的可决系数为0.984467，说明模型对样本拟合较好。
2）F检验，F=539.7364> F（2,15）=4.77，回归方程显著。
3）t检验，t统计量分别为-3.777363，17.57789，2.581229，均大于t（15）=2.131，所以这些系数都是显著的。買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。

（3）
①（1）式中的经济意义：工业增加1亿元，出口货物总额增加0.135474亿元，人民币汇率增加1，出口货物总额增加18.85348亿元。綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。
②（2）式中的经济意义：工业增加额每增加1%，出口货物总额增加1.564221%，人民币汇率每增加1%，出口货物总额增加1.760695%驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。

3.3
（1）对家庭书刊消费对家庭月平均收入和户主受教育年数计量模型，由Eviews分析结果如下：
Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 12/24/15 Time: 09:03

Sample: 1 18

Included observations: 18

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.  

X
0.086450
0.029363
2.944186
0.0101
T
52.37031
5.202167
10.06702
0.0000
C
-50.01638
49.46026
-1.011244
0.3279

R-squared
0.951235
    Mean dependent var
755.1222
Adjusted R-squared
0.944732
    S.D. dependent var
258.7206
S.E. of regression
60.82273
    Akaike info criterion
11.20482
Sum squared resid
55491.07
    Schwarz criterion
11.35321
Log likelihood
-97.84334
    Hannan-Quinn criter.
11.22528
F-statistic
146.2974
    Durbin-Watson stat
2.605783
Prob(F-statistic)
0.000000

①模型为：Y = 0.086450X + 52.37031T-50.01638

②对模型进行检验：
1）可决系数是0.951235，修正的可决系数为0.944732，说明模型对样本拟合较好。
2）F检验，F=539.7364> F（2,15）=4.77，回归方程显著。
3）t检验，t统计量分别为2.944186，10.06702，均大于t（15）=2.131，所以这些系数都是显著的。猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。

③经济意义：家庭月平均收入增加1元，家庭书刊年消费支出增加0.086450元，户主受教育年数增加1年，家庭书刊年消费支出增加52.37031元。锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔。

（2）用Eviews分析：
①
Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 12/24/15 Time: 09:18

Sample: 1 18

Included observations: 18

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.  

T
63.01676
4.548581
13.85416
0.0000
C
-11.58171
58.02290
-0.199606
0.8443

R-squared
0.923054
    Mean dependent var
755.1222
Adjusted R-squared
0.918245
    S.D. dependent var
258.7206
S.E. of regression
73.97565
    Akaike info criterion
11.54979
Sum squared resid
87558.36
    Schwarz criterion
11.64872
Log likelihood
-101.9481
    Hannan-Quinn criter.
11.56343
F-statistic
191.9377
    Durbin-Watson stat
2.134043
Prob(F-statistic)
0.000000

②
Dependent Variable: X

Method: Least Squares

Date: 12/24/15 Time: 09:34

Sample: 1 18

Included observations: 18

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.