新人教版八年级数学下册期中测试卷(一套).doc

新人教版八年级数学下册期中测试卷（一套）
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．已知，且a>b>0，则的值为（ ）
A． B．± C．2 D．±2
2．若正多边形的内角和是，则该正多边形的一个外角为（ 　）
A． B． C． D．
3．成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
4．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
5．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（　　）
A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形
6．关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（　　）
A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3
7．如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（　　）
A．（32﹣2x）（20﹣x）=570 B．32x+2×20x=32×20﹣570
C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D．32x+2×20x﹣2x2=570
8．如图，△ABC中，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则下列结论不正确的是（ ）
A．BF=DF B．∠1=∠EFD C．BF>EF D．FD∥BC
9．如图，在四边形ABCD中，，，，．分别以点A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为（　　）

A． B．4 C．3 D．
10．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处， 它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到 达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的 距离为（　　）
A．40海里 B．60海里 C．70海里 D．80海里
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．已知，则＝_______．
2．若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是__________．
3．式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是________．
4．如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，则∠A=________．
5．如图，已知函数y＝2x＋b与函数y＝kx－3的图象交于点P(4，－6)，则不等式kx－3＞2x＋b的解集是__________.
6．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程
（1） （2）

2．先化简，再求值：，其中.

3．已知关于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0．
（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；
（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．

4．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.

5．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE．
求证：BE=DF．

6．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．
（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；
（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、C
3、C
4、C
5、B
6、D
7、A
8、B
9、A
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、100
2、八（或8）
3、x≥3
4、40°
5、x＜4
6、3
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1），；（2），
2、 ．
3、（1）略；（2）4＋或4＋.
4、（1）见解析（2）成立（3）△DEF为等边三角形
5、略.
6、（1）两次下降的百分率为10%；
（2）要使每月销售这种商品的利润达到510元，且更有利于减少库存，则商品应降价2.5元．

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