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第十七章 《反比例函数》复习教案
一、 课标要求
1、结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式
2、会画反比例函数的图像，探索并掌握掌握反比例函数的性质
3、运用反比例函数解决某些实际问题
二、知识清单
1、一般的，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成 （k为常数，且k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。
2、反比例函数的图像与性质
表达式
(k≠0)
K的正负
k>0
K<0
画出大致图像

性质
1、图像在 象限
2、在每个象限内，函数值y随x的 而
1、图像在 象限
2、在每个象限内，函数值y随x的 而
反比例函数的图像既是轴对称图形，又是中心对称图形
3、用待定系数法确定函数解析式的步骤：① ② ③ ④
三、例题精讲
1、下列函数： ,
其中反比例函数有 （填序号）
2、若函数是反比例函数，则k
3、如果双曲线y=经过点（-2，3），那么此双曲线也经过点（ 　　　 ）
A．（-2，-3） B．（3，2） C．（3，-2） D．（-3，-2）
4、已知圆柱的侧面积是100cm2，若圆柱底面半径为r（cm2），高线长为h（cm），则h关于r的函数的图象大致是 （ ）

5、已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当时，其图象在每个象限内随的增大而增大。
6、已知直线y=kx+b经过一、二、四象限，则对于双曲线其中的一个分支，y随的x的 而
7、一次函数与反比例函数在同一坐标系中的图像大致是（　　　　　　）
8、 在函数为常数）的图象上有三点，，，则，，的大小关系是
9、如图，已知一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数的图象在第一象限交于点C，CD垂直于x轴，垂足为D．若OA＝OB＝OD＝1．
（1）求点A、B、D的坐标；
（2）一次函数和反比例函数的解析式．
10、为了预防“非典”,某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒. 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧完后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8分钟燃毕, 此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克.请根据题中所提供的信息,解答下列问题:
(1)药物燃烧时y 关于x 的函数关系式为: _____________, 自变量x 的取值范围是:________________;药物燃烧后y关于x的函数关系式为:___________________.
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过多少分钟后,学生才能回到教室;
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10 分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?
反比例函数达标检测试卷
一．选择题（每题3分，共计30分）
1．面积为4的矩形一边为，另一边为y，则y与x的变化规律用图象大致表示为 （ ）

2.下列各点中，在函数的图像上的是（ ）
A、（2，1） B、（-2，1） C、（2，-2） D、（1，2）
3.反比例函数y＝图象经过点（2，3），则n的值是（　　）．
A、－2　　　B、－1　　　C、0　　　D、1
4.若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（　　）．
A、（2，－1）　　B、（－，2）　　C、（－2，－1）　　D、（，2）
5.已知甲、乙两地相距（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（h）与行驶速度（km/h）的函数关系图象大致是（ ）
t/h
v/(km/h)
O
t/h
v/(km/h)
O
t/h
v/(km/h)
O
t/h
v/(km/h)
O
A．
B．
C．
D．

6.若y与x成正比例，x与z成反比例，则y与z之间的关系是（　　）．
A、成正比例　 B、成反比例　 C、不成正比例也不成反比例　 D、无法确定
7.一次函数y＝kx－k，y随x的增大而减小，那么反比例函数y＝满足（　　）．
A、当x＞0时，y＞0　　　　　　B、在每个象限内，y随x的增大而减小
C、图象分布在第一、三象限　　 D、图象分布在第二、四象限
8.已知反比例函数y＝的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1＜x2＜0时，
y1＜y2，则m的取值范围是（　　）．
A、m＜0　　　B、m＞0　　　C、m＜　　　D、m＞
O
y
x
A
O
y
x
C
O
x
B
y
O
x
D
9.如图,关于x的函数y=k(x-1)和y=-(k≠0), 它们在同一坐标系内的图象大致是
10．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（　　）．
A、x＜－1　　　　　　　　　B、x＞2
C、－1＜x＜0或x＞2　　　　D、x＜－1或0＜x＜2
二．填空题（每题3分，共计21分）
11.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数与平均每天
使用的小时数之间的函数关系式为 .
12．已知反比例函数的图象分布在第二、四象限，则在一次函数中，随的增大而 （填“增大”或“减小”或“不变”）．
13.若反比例函数y＝和一次函数y＝3x＋b的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标
为6，则b＝ ．
14.反比例函数在每个象限内y随x的增大而增大，则k= .
15.已知y1与x成正比例(比例系数为k1),y2与x成反比例(比例系数为k2),若函数y=y1+y2的图象经过点(1,2),(2, ),则8k1+5k2的值为________.
16. 若m＜－1，则下列函数：① ;② y =－mx+1;
③ y = mx; ④ y =(m + 1)x中，y随x增大而增大的是___________。
17.如图，点M是反比例函数y＝（a≠0）的图象上一点，
过M点作x轴、y轴的平行线，若S阴影＝5，则此反比例函数解析式为 ．
三．解答题（本题5个题，共计49分）
18.（8分）如图，P是反比例函数图象上的一点，且点P到x
轴的距离为3，到y轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式．
19.（9分）已知y＝y1＋y2， y1与成正比例，y2与x2成反比例．当x＝1时，y＝－12；
当x＝4时，y＝7．
(1)求y与x的函数关系式和x的取范围；
(2)当x＝时，求y的值？
20.（12分）如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于M、N两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

.21（12分）如图，已知反比例函数y＝－与一次函数y＝kx＋b的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2．
求：（1）一次函数的解析式； （2）△AOB的面积．

22.（8分）某商场出售一批进价为２元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：
日销售单价x（元）
3
4
5
6
日销售量y(个)
20
15
12
10
（1）猜测并确定y与x之间的函数关系式；
（2）设经营此贺卡的销售利润为Ｗ元，求出Ｗ与x之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？
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