六年级组合图形、圆形、阴影部分面积.doc
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1、专题:圆与求阴影部分面积 求下面图形中阴影部分的面积。 姓名: 正方形面积是7平方厘米。小圆半径为3厘米,大圆半径为10,问:空白部分甲比乙的面积多多少厘米?已知直角三角形面积是12平方厘米,求阴影部分的面积。图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。 已知AC=2cm,求阴影部分面积。正方形ABCD的面积是36cm例21.图中四个圆的半径都是1厘米,求阴影部分的面积。一个正方形和半圆所组成的图形,其中P为半圆周的中点,Q为正方形一边上的中点,求阴影部分的面积。大正方形的边长为6厘米,小正方形的边长为4厘米。求阴影的面积。7/7完整答案例1解:这是最基本的方法: 圆面积减去等腰直角三角形的面积,
2、 -21=1.14(平方厘米)例2解:这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去 圆的面积。设圆的半径为 r,因为正方形的面积为7平方厘米,所以 =7,所以阴影部分的面积为:7-=7-7=1.505平方厘米例3解:最基本的方法之一。用四个 圆组成一个圆,用正方形的面积减去圆的面积,所以阴影部分的面积:22-0.86平方厘米。例4解:同上,正方形面积减去圆面积,16-()=16-4 =3.44平方厘米例5解:这是一个用最常用的方法解最常见的题,为方便起见,我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”,是用两个圆减去一个正方形,()2-16=8-16=9.12平方厘米另外:此题还可以看成是1题中阴影部分
3、的8倍。例6解:两个空白部分面积之差就是两圆面积之差(全加上阴影部分)-()=100.48平方厘米 (注:这和两个圆是否相交、交的情况如何无关)例7解:正方形面积可用(对角线长对角线长2,求)正方形面积为:552=12.5所以阴影面积为:4-12.5=7.125平方厘米 (注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8解:右面正方形上部阴影部分的面积,等于左面正方形下部空白部分面积,割补以后为圆,所以阴影部分面积为:()=3.14平方厘米例9解:把右面的正方形平移至左边的正方形部分,则阴影部分合成一个长方形,所以阴影部分面积为:23=6平方厘米例10解:同上,平移左右两部
4、分至中间部分,则合成一个长方形,所以阴影部分面积为21=2平方厘米(注: 8、9、10三题是简单割、补或平移)例11解:这种图形称为环形,可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求。( -)=3.14=3.66平方厘米例12. 解:三个部分拼成一个半圆面积()14.13平方厘米例13解: 连对角线后将叶形剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半.所以阴影部分面积为:882=32平方厘米例14解:梯形面积减去圆面积,(4+10)4-=28-4=15.44平方厘米 . 例15. 分析: 此题比上面的题有一定难度,这是叶形的一个半.解: 设三角形的直角边长为r,则=12,=6圆面积为:2=3。圆内三
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