第八章二元一次方程组试题.doc

《8。1 二元一次方程组》2009年同步练习
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一、选择题（共9小题，每小题4分，满分36分)
1．下列各方程组中，不是二元一次方程组的是（　　）
A．

x+y=3
x-y=1

B．

x=5
y=4

C．x—y=x+y—6=0
D．

x-y=4
xy=3

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2．在下列方程组中，二元一次方程的个数是（　　）
x=y，xy=5，2x2+5—3x=0，3x+2y=7，x-6=
1
y
，3x2+y=13，x—y=
1
6
．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
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3．下列方程中，是二元一次方程的是（　　)
A．3x-2y=4z
B．6xy+9=0
C．
1
x
+4y=6
D．4x=
y—2
4

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4．下列方程组中,是二元一次方程组的是（　　)
A．

x+y=4
2x+3y=7

B．

2a—3b=11
5b-4c=6

C．

x2=9
y=2x

D．

x+y=8
x2-y=4

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5．二元一次方程5a—11b=21（　　）
A．有且只有一解
B．有无数解
C．无解
D．有且只有两解
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6．方程y=1—x与3x+2y=5的公共解是(　　）
A．

x=3
y=2

B．

x=—3
y=4

C．

x=3
y=—2

D．

x=-3
y=—2

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7．若|x-2｜+(3y+2）2=0，则
x
y
的值是（　　）
A．—1
B．—2
C．-3
D．
3
2

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8．下列各式，属于二元一次方程的个数有（　　）
①xy+2x—y=7；②4x+1=x-y；③
1
x
+y=5；④x=y；⑤x2—y2=2
⑥6x—2y        ⑦x+y+z=1        ⑧y(y-1）=2y2—y2+x．
A．1
B．2
C．3
D．4
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9．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（　　）
A．

x+y=246
2y=x-2

B．

x+y=246
2x=y+2

C．

x+y=216
y=2x+2

D．

x+y=246
2y=x+2

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二、填空题(共7小题，满分30分)
10．如果

x=-2
y=
1
2

是方程组

ax—2y=5
2x+by=1

的解,那么a=

，b=

．
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11．在二元一次方程-
1
2
x+3y=2中,当x=4时，y=

；当y=—1时,x=

．
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12．若x3m—3-2yn—1=5是二元一次方程，则m=

，n=

．
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13．已知

x=-2
y=3

是方程x—ky=1的解，那么k=

．
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14．已知｜x—1|+（2y+1）2=0，且2x—ky=4,则k=

．
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15．已知

x=2
y=—1

是方程组

mx—y=3
x-ny=6

的解，则m=

,n=

．
☆☆☆☆☆显示解析
16．当y=-3时,二元一次方程3x+5y=—3和3y-2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，则a=

．
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三、解答题（共11小题，满分0分）
17．已知

x=—1
y=3

是方程

2x—ay=7
bx+3y=-4

的解,求-5a+2b+1964的值．
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18．(教材变式题）设甲数为x,乙数为y，根据下列语句，列出二元一次方程：
(1）甲数的一半与乙数的
2
3
的和为100；
（2）甲数与乙数的2倍的和为-5;
（3）甲数的2倍与乙数的
1
2
的差为—1；
（4）甲数翻一番后与乙数的差的一半等于9．
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19．小明给小刚出了一道数学题：如果我将二元一次方程组

2x—y=3
x+y=3

第①个方程y的系数遮住，第②个方程x的系数覆盖，并且告诉你

x=2
y=1

是这个方程组的解，你能求出原来的方程组吗？
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20．(探索题）某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地,为中国国家男子足球队呐喊助威，可利用的汽车有两种:一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不留空座，也不超载．
（1）请你给出三种不同的租车方案；
（2）若8个座位的车子租金是300元/天，4个座位的车子租金是200元/天，请你设计费用最小的租车方案，并简述你的理由．
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21．如果（a-2）x+(b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程,则a,b满足什么条件？
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22．二元一次方程组

4x+3y=7
kx+（k-1)y=3

的解x，y的值相等，求k．
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23．已知x,y是有理数，且（｜x|-1）2+（2y+1）2=0,则x-y的值是多少?
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24．已知方程
1
2
x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为

x=4
y=1

．
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25．根据题意列出方程组：
（1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱,问明明两种邮票各买了多少枚？
(2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放;若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放,问有多少只鸡,多少个笼？
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26．方程组

x+y=25
2x—y=8

的解是否满足2x-y=8?满足2x—y=8的一对x，y的值是否是方程组

x+y=25
2x-y=8

的解？
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27．（开放题）是否存在整数m,使关于x的方程2x+9=2-(m—2)x在整数范围内有解，你能找到几个m的值?你能求出相应的x的解吗？
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《8.1—8。2 二元一次方程组》2010年同步练习
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一、填空题(共10小题，每小题3分，满分30分）
1．已知方程x-2y=3,用含x的式子表示y的式子是

，用含y的式子表示x的式子是

．
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2．已知

x=1
y=
1
2

是方程ax+4y=2的一个解，那么a=

．
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3．已知x+y=4，且x-y=10，则2xy=

．
☆☆☆☆☆显示解析
4．若

x=
1
2

y=-1

同时满足方程2x—3y=m和方程4x+y=n，则m•n=

．
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5．解二元一次方程组

18x+19y=1
36x+34y=5

用

法消去未知数

比较方便．
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6．写出一个解为

x=2
y=—1

的二元一次方程组是

．
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7．已知方程组

ax—by=4
2x+3y=4

与

ax+by=2
4x—3y=2

的解相同，那么a+b=

．
☆☆☆☆☆显示解析
8．已知

x=1
y=—2

，

x=2
y=0

都是方程ax—by=1的解,则a=

，b=

．
☆☆☆☆☆显示解析
9．蔬菜种植专业户王先生要办一个小型蔬菜加工厂，分别向银行申请甲、乙两种贷款，共13万元，王先生每年须付利息6075元，已知甲种贷款的年利率为6％，乙种贷款的年利率为3.5%，则甲、乙两种贷款分别是

万元和

万元．
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10．根据下图提供的信息，求出每支网球拍的单价为

元，每支乒乓球拍的单价为

元．

☆☆☆☆☆显示解析
二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分)
11．下列方程组是二元一次方程组的是（　　）
A．

x—y=1
xy=2

B．

4x—y=-1
y=2x+3

C．

x2-x-2=0
y=x+1

D．

1
x
—1=y
3x+y=0

☆☆☆☆☆显示解析
12．已知

x=2
y=1

是方程kx-y=3的一个解，那么k的值是（　　）
A．2
B．-2
C．1
D．-1
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13．方程组

x+2y=3
3x-2y=1

的解是（　　)
A．

x=—5
y=3

B．

x=-1
y=—1

C．

x=1
y=1

D．

x=3
y=-5

☆☆☆☆☆显示解析
14．已知5｜x+y-3｜+（x—2y)2=0，则(　　）
A．

x=—1
y=-2

B．

x=—2
y=-1

C．

x=2
y=1

D．

x=1
y=2

☆☆☆☆☆显示解析
15．如图,宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为（　　）
A．400cm2
B．500cm2
C．600cm2
D．4000cm2
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16．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走,它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说:“你抱怨干吗如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所托货物的袋数是(　　)
A．5
B．6
C．7
D．8
★★☆☆☆显示解析
17．如果

x=2
y=1

是方程组

ax+by=7
bx+cy=5

的解，则a与c的关系是（　　）
A．4a+c=9
B．2a+c=9
C．4a—c=9
D．2a-c=9
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18．若xa—b-2ya+b-2=0是二元一次方程，那么a、b的值分别是（　　）
A．1，0
B．0，—1
C．2，1
D．2，—3
☆☆☆☆☆显示解析
三、解答题(共6小题，满分46分）
19．解方程组:

x
2
-
y+1
3
=1
3x+2y=10

★★☆☆☆显示解析
20．解方程组：

x+y=9
3(x+y)+2x=33

☆☆☆☆☆显示解析
21．小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染

3x-2y=□
5x+y=△

，“□"和“"表示被污染的内容，他着急，翻开书后面的答案,这道题的解是

x=2
y=—1

，你能帮助他补上“□”和“△”的内容吗？说出你的方法．
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22．若方程组

x+y=2
(k-1）x+（k+1）y=4

的解x与y相等，求k的值．
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23．有黑白两种小球各若干个，且同色小球质量均相等,在如下图所示的两次称量的天平恰好平衡，如果每只砝码质量均为5克,每只黑球和白球的质量各是多少克？

☆☆☆☆☆显示解析
24．李明家和陈刚家都从甲、乙两供水点购买同样的一种桶装矿泉水，李明家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了10桶和6桶,共花费51元；陈刚家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了8桶和12桶．且在乙供水点比在甲供水点多花18元钱．若只考虑价格因素,通过计算说明到哪家供水点购买这种桶装矿泉水更便宜一些？
★★☆☆☆显示解析