新人教版数学七年级上册第四章几何图形初步题型分类总结.doc

新人教版数学七年级上册第四章几何图形初步题型分类总结一、认识平面图形和立体图形、图形分类1.下列关于棱柱的说法：棱柱的所有面都是平面；棱柱的所有棱长都相等；棱柱的所以侧面都是长方形或正方形；棱柱的侧面个数与底面边数相等；棱柱的上、下底面形状、大小相等 其中正确的有（ ）.A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.如图所示的图形绕虚线旋转一周,所围成的几何体是_.3.把下列立体图形与对应的名称用线连起来。圆柱 圆锥 正方体 长方体 棱柱 球4下面图形中叫圆柱的是（ ）5长方体共有（ ）个面.A8 B6 C5 D46六棱柱共有（ ）条棱.A16 B17 C18 D207下列说法，不正确的是（） A圆锥和圆柱的底面都是圆. B棱锥底面边数与侧棱数相等.C棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形. D长方体是四棱柱，四棱柱是长方体.8正方体有 个面， 个顶点，经过每个顶点有 条棱.这些棱的长度 （填相同或不同）.棱长为acm的正方体的表面积为 cm2.9.五棱柱是由 个面围成的，它有 个顶点，有 条棱.10从一个七边形的一个顶点出发，连结其余各顶点，将这个七边形分割成 个三角形。11从一个边数为n的内部一点出发，连结这点与各顶点，将该多边形分割成 个三角形。二、从不同方向观察几何体1.一个物体的从正面、左面、上面三个方向看是下面三个图形，则该物体形状的名称为 （ ）. 正面 左面 上面 A.圆柱 B.棱柱 C.圆锥 D.球 2.如图，每个长方体的六个面上分别写着16这六个数，并且任意两个相对的面上所写的两个数之和所写的两个数之和都等于7，靠在一起的长方体中，相连接两个面的数字之和等于8，图中打“？”的面上所写的数字是（ ）.A.3 B.5 C.2 D.13.观察图中的几何体，画出从正面、左面、上面三个方向看，得到的平面图形。 4.某物体的三视图是如图所示的3个图形，那么该物体形状是 。5物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是（ ） 6甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是( ) A甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边； B丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙； C甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁； D甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边。7观察下图，分别得它的主视图、左视图和俯视图，请写在对应图的下边.8画出所示几何体的主视图、左视图与俯视图.。9如图，桌子上放着一个圆锥和一个圆柱，请写出下面三幅图各是从哪个方向看到的？ABCD10由四个大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图如图所示，则这个几何体的搭法不能是（ ）11.由若干个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图，各小方格内的数字表示叠在该层位置的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）312ABCD12将如图所示的RtABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（ ）13下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图这些相同的小正方体的个数是（ ） A4个 B。5个 C。6个 D。7个14如图所示，这是若干个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体主视图与左视图。三、立体图形的展开图1.下列图形中是正方体的表面展开图的是（ ）. A B C D2.如图是一个正方体纸盒的展开图,在其中的四个正方形内有数字1、2、3和-3，要在其余正方形内分别填上-1、-2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则A处应填_.3.如图8是三个几何体的展开图,请写出这三个立体图形 _ _ _4.下列图形是某些多面体的平面展开图,说出这些多面体的名称. 5.对图中的几何体，请你试着画出它的表面展开图；试着画出从正面、左面、上面看到的平面图形6.如图，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图，再对折一次得图，然后用剪刀沿图中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（ ）7.在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，如图拼成一个长方体，请判断涂红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色？8.如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是16，19和20，求这6个整数的和.9将下列各展开图与立体图形连线。四棱锥 三棱柱 正方体 长方体 10下面图形经过折叠不能围成棱柱（ ）11（1）侧面可以展开成一长方形的几何体有 ；（2）圆锥的侧面展开后是一个 ；（3）各个面都是长方形的几何体是 ；（4）棱柱两底面的形状 ，大小 ，所有侧棱长都 12用一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为 cm13.如图，把左边的图形折叠起来，它会变为（ ） 14如图，把左边的图形折叠起来，它会变成（ ） 15如图小明用胶滚沿从左到右将图案滚到墙上正确的是（ ）16下列图形哪些是正方体的展开图（ ）A（1）（2）（3） B（2）（3（4） C（1）（3）（4） D（1）（2）（4）17.用一个边长为10cm的正方形围成一个圆柱的侧面（接缝略去不计），求该圆柱的体积。18.用如图所示的长314cm，宽5cm的长方形，围成一个圆柱体，求需加上的两个底面圆的面积是多少平方厘米？19已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，求它的侧面积与底面积的比20如图，在一个正方体木块的两个相距最远的顶点外逗留着1只苍蝇和1只蜘蛛，蜘蛛沿哪条路径去捉苍蝇最快（画图说明）？请说明理由.21.如图所示的几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的, 若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有 个 四、直线、射线、线段的表示方法和它们之间的关系1.如图,观察图形,填空:包围着体的是_;面与面相交的地方形成_; 线与线相交的地方是_.2.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了_;车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了_;直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体,这说明了_.3.如图,三棱锥有_个面,它们相交形成了_条棱, 这些棱相交形成了_个点.4.如图,各图中的阴影图形绕着直线I旋转360,各能形成怎样的立体图形?5.小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上,下列给出的4个图案中,符合图示滚涂出的图案是( )6.生活中经常看到由一些简单的平面图形组成的优美图案, 你能说出下面图中的神秘图案是由哪些平面图形组成的吗?7.将如图左边的图形折成一个立方体, 判断右边的四个立方体哪个是由左边的图形折成的.8.用6根火柴能摆成含有4个三角形的图形吗?有几种方法?9.小明为班级专栏设计一个图案,如图,主题是“我们喜爱合作学习”, 请你也尝试用圆、扇形、三角形、四边形、直线等为环保专栏设计一个图案, 并标明你的主题.10.同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是( ) A、可能是0个，1个，2个 B、可能是0个，2个，3个C、可能是0个，1个，2个或3个 D、可能是1个可3个11.下列说法错误的是( )A、不相交的两条直线叫做平行线B、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 C、平行于同一条直线的两条直线平行 D、平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直12.乘火车从A站出发,沿途经过3个车站可到达B站,那么在A、B两站之间共有_种不同的票价.13.如图17，过两点可画出条直线，过不共线的三点最多可以作出条直线，过无三点共线的四个点最多可作出条直线，依次类推，经过平面上的n个点，（无三点共线）最多可作出多少条直线？试说明道理。14.判断题（1）经过一点可以画无数条直线，经过两点可以画一条直线，经过三点可以画三条直线（ ）（2）两条直线如果有两个公共点，那么它们就有无数个公共点（ ）（3）O、A、B三点顺次在同一条直线上，那么射线OA和射线AB是相同的射线（ ）15.一条直线可以将平面分成两部分，两条直线最多可以将平面分成四部分，三条直线最多可以将平面分成n 部分，则n 等于（ ）（A）6 （B）7 （C）8 （D）9五、直线的性质1.线段有 个端点，射线有 个端点，直线有 个端点。2.经过一点,有_条直线；经过两点有_条直线,并且_ _条直线.3.如图1,图中共有_条线段,它们是_.4.如图2,图中共有_条射线,指出其中的两条_.5.如图3,在直线上顺次取A、B、C、D四点,则AC=_+BC=AD-_，AC+BD-BC=_.6.下列语句准确规范的是 ( ） A.直线a、b相交于一点m B.延长直线AB C.延长射线AO D.延长线段AB到C,使BC=AB7.下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( ) A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)8如图，在下列语句中，能正确表达出图形特点的个数有（ ） (1)直线l经过点A、B (2)点A和点B都在直线l上(3)l是A、B两点所确定的直线 (4)l是一条直线，A、B是任意两点A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.图中共有线段 ( ) A.4条 B.5条 C.7条 D.8条10.如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图 （1）画直线AB、CD交于E点; （2）画线段AC、BD交于点F; （3）连接E、F交BC于点G; （4）连接AD,并将其反向延长; （5）作射线BC; （6）取一点P,使P在直线AB上又在直线CD上.11.如图，已知点A、B、C、D四点. （1）画射线AB、AC；（2）画直线BC；（3）连接AD；（4）连接BD并延长交AC于点E.12.用数学语言描述图中点P、Q分别与直线a、b的位置关系.13.经过A、B、C三点中的任意两点可以画的直线的条数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.1或314.平面内四条直线两两相交,如果最多有a个交点,最少有b个交点,结合图形求a+b的值.15.同一平面内有四个点,过其中每两个点画一条直线,可以画几条直线?(分别画出可能出现的情况后,再作回答)16.不在同一直线上的四点最多能确定 条直线。17.在墙上固定一根木条，至少要钉 枚铁钉，理由是 。18.植树时,只要定出_个树坑的位置,就能确定同一行树坑所在直线,根据是_.六、比较线段的大小1.比较线段AB与线段BC的大小：图（1）中AB BC，图（2）中AB BC，图（3）中AB BC.2.如图,点B在线段AC上,填空: （1）AC= + ，AB= - ； （2）若点B为线段AC的中点,则AB= = ，AC=2 =2 。3.如图，若AB=BC=CD=2DE，则点B是线段 的中点，点D是线段CD的 等分点，点D是线段AE的 等分点.4.C为线段AB延长线上的一点,且AC=AB，则BC为AB的 .5.点C、D在线段AB上，且AC=BD，则AD与BC的大小关系是（ ） A.ADBC B.AD”“”或“=”）.4.如图，从甲地到乙地共有三条路线，其中 路线最短，理由是 .5.下面各种情况中，AB、AC、与BC三条线段在同一条直线上的是（ ） A.AB=5cm，AC=4cm，BC=2cm B. AB=20cm，AC=8cm，BC=15cm C.AB=16cm，AC=10cm，BC=3cm D. AB=13cm，AC=16cm，BC=3cm6.下列说法中正确的个数为( ) （1）过两点有且只有一条直线； （2）连接两点的线段叫做两点间的距离；（3）两点之间的所有连线中，线段最短； （4）射线比直线少一半.A.1 B.2 C.3 D.47.在一条笔直的公路两侧，分别有A、B两个村庄，如图，现在要在公路l上建一个汽车站C，使汽车站到A、B两村庄的距离之和最小，请在图中画出汽车站的位置.8.如图，设有A、B、C、D为四个居民小区，现要在居民小区内建一个购物中心，试问把购物中心建在何处，才能使四个居民小区到购物中心的距离之和最小？试说明理由.9.如图，A、B、C是一条公路上的本个村庄，A、B之间的路程为100km，A、C之间的路程是40km，现在在A、B之间建一个车站P，设P、C之间的路程为xkm. （1）用含x的代数式表示车站到本个村庄的路程之和； （2）若车站到三个村庄的路程之和为102km,车站就设在何处？ （3）若要使车站到三个村庄的路程之和最小,车站就设在何处？ 10.如图，A、B、C三个城市在同一直线上，A到B有三条道路，B到C有两条道路，试分析从A经B到C的走法有几种，用笔描出哪种最近. 11.1条直线把平面分成2部分，2条直线最多把平面分成4部分，那么3条直线最多把平面分成几部分？4条直线呢？n条直线呢？12.一只蚂蚁要从圆柱底边上一点A处沿处表面爬行到上底边B处，怎样爬路线最短？说出你的理由. 13一个长方形内有任意一个圆,请你用一条直线同时将圆与长方形的周长二等分.14.如图1，若点C为线段AB的中点，则AC= = 。15.如图3，共有 条线段。16.下列关于中点的说法，正确的是（ ）.（A）如果MA=MB，那么点M是线段AB的中点; （B）如果MA=AB，那么点M是线段AB的中点;（C）如果AB=2AM，那么点M是线段AB的中点;（D）如果M是AB内的一点，并且MA=MB，那么点M是线段AB的中点.17.已知线段AB=10，在AB的延长线上取一点C，使AC=16,那么线段AB的中点与AC得中点的距离为（ ） A、5 B、4 C、3 D、218.如图1，点C是线段AB的中点，点D线段BC的中点，下列等式不正确的是（ ）.A.CD=AC-DB B.CD=AD-BC C.CD=AB-BD D.CD=AB19.在直线l上取A、B、C三点，使得AB=4cm，BC=3cm，如果0是线段AC的中点，则线段OB的长度为_.如图已知线段AD=10厘米,线段AC=BD=7厘米,E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF的长。20.如图，M是AB的中点，ABBC，N是BD的中点，且BC2CD，如果AB2cm，求AD、AN的长.21.如图,AD=DB, E是BC的中点,BE=AC=2cm,求线段DE的长. AEDBFC22.如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长23.如图，点，D在线段AB 上AC6 cm，CD4 cm，AB12 cm，则图中所有线段的和是24.已知线段AB，延长AB到C，使BC2AB，D为AB的中点，若BD3cm，则AC的长为 25.在线段MN的延长线和MN的反向延长线上取点P、Q，使MP2NPMQ2MN则线段MP 与NQ 的比是（ ）（A） （B） （C） （D）八、线段的性质1.将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是根据 。2.关于两点之间的距离，下列说法不正确的是（ ）.（A）连结两点的线段就是两点之间的距离;（B）连结两点的线段的长度，是两点之间的距离;（C）如果线段AB=AC，那么点A到点B的距离等于点A到点C的距离;（D）两点之间的距离是连接这两点的所有的线的长度中，长度最短的.3.某工程队在修筑高速公路时,有时需要将弯曲的道路改直,以缩短路程,这样作的理论依据是_.九、角的概念和表示1下列两条射线能正确表示一个角的是（ ） 2正确表示下列的角。 3把图中的角表示成下列形式,哪些是正确?哪些不正确?对的打, 错的打.(1) APO ( ) (2) AOP ( ) (3) OPC ( ) (4) OCP ( ) (5) O ( ) (6) P ( ) 34下列说法中不正确的是 （ ） A.AOB的顶点是O点 B.射线BO，射线AO分别是AOB的两条边C.AOB的边是两条射线 D.AOB与BOA表示同一个角5如图，下列表示角的方法错误的是 （ ）A.1与AOB表示同一个角 B.AOC可用O来表示C.图中共有三个角AOB、AOC、BOC D.表示的是BOC6下列说法中，正确的是。（ ）A平角是一条直线。 B。一条直线是一个周角 C两边成一条直线的角是平角。 D。直线是平角7下列说法中不正确的是 （ ） A.AOB的顶点是O点 B.射线BO，射线AO分别是AOB的两条边C.AOB的边是两条射线 D.AOB与BOA表示同一个角8如图(1)，下列表示角的方法错误的是 （ ）A.1与AOB表示同一个角 B.AOC可用O来表示C.图中共有三个角AOB、AOC、BOC D.表示的是BOC 9如图(2)，用两种方法表示同一个角的是 （ ） A.1和C B.2和C C.3和A D.4和B 10已知如图（3)，（1）试用三个大写字母表示:1就是 ， 2就是 ，3就是 ，4就是 。（2）图中共有 个角（除去平角），其中可以用一个大写字母表示的角有 个.11一个正方形纸片沿着一条折痕剪去一个三角形，剩下的那部分将会有 个角。12.如图所示，图中共有多少个角，能用一个字母表示的角是哪个？把图中所有的角都表示出来。13.在的内部任取一点作射线，则一定成立的是（ ）ABC D14.如图，是直角，也是直角，则（ ）A B C1 =3 D15.利用一副三角板，能作出大于而小于的角共有（ ）A13个 B11个 C5个 D4个16.在的内部任取一点作射线，则一定成立的是（ ）A BC D17比较两个角大小的方法有 和 。18.已知一条射线，若从点再引两条射线和，使，则的度数为 19借助三角板画出的角。20.已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使AOB=600，BOC=200，求AOC的度数。(注意考虑角的位置关系) 21.如图。，求的度数。 22如图,点C是AOB的边OA上一点,D、E是OB上两点，则图中共有_条线段,_条射线,_个小于平角的角.23.判断题如果和两角互补，和两角互余，那么=（ ）十、角的度量及单位换算1下列说法中正确的是 （ ） A.两条射线所组成的图形叫做角 B.一条直线可以看成一个平角C.角的两边越长,角就越大 D.角的大小和它的度数大小是一致的 2.已知AOB=120，OC在它的内部，且把AOB分成1：3的两个角，那么AOC的度数为( )A 40 B40或80 C30 D30或903. 0.15= = ，251236= 。45038的一半是 。5.（1）2.5= ； （2）243036= ；（3）30.6=_； （4）306=_； （5）4938+6622= ； （6）180-7919= .6把一个蛋糕n等份，每份的圆心角为30，则n= .7分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角的度数. 8计算:（1） （2） (3)22165； （4）42155 ； (5)182364+22163. 9.上午9点半时，时针与分针的夹角是多少度？ 10如图，AB是直线，1=2=5036求3的度数。 11.两个角的度数之比为7：3，它们的差为36，求这两个角。 12任意画一个三角形,估计其中三个角的度数,再用量角器检验你的估计是否准确。13.由2点30分到2点55分，时钟的时针旋转了_度，分针旋转了_度，此刻时针与分针的夹角是_度14.钟表在3点30分时，时针与分针所成的锐角是 度。15. 0.5周角= 平角= 直角= 度。16. 在图4中，小于平角的角有 个。17.将一张正方形的纸片，对折两次，相邻两条折痕(虚线)间的夹角为_度。18.下列判断正确的是（ ）A.平角是一条直线 B.凡是直角都相等 C.两个锐角的和一定是锐角 D.角的大小与两条边的长短有关19.如图，已知点O是直线AD上的点，AOB、BOC、COD三个角从小到大依次相差25，则这三个角的度数分别为_.十一、角平分线1.点在的内部，下面的等式中，能表示是的平分线的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个2.如图,长方形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果BAF=60,则DAE等于 ( ) A.15 B.30 C.45 D.603.已知，OC是的一条三等分线，则的度数是 4、已知AOB是直角，OM平分BOC，ON平分AOC，那么MON=_ 。5、已知如图：1234=1234，则1= ，2= ，3= ，4= 。6如图.OE平分,OD平分,求的度数.7.如图,BD平分ABC,BE分ABC分2:5两部分,DBE=21,求ABC的度数. 8直线AB、CD相交于点O，OE平分AOD，FOC=90，1=40，求2与3的度数。 9已知OC是从AOB的顶点O引出的一条射线,若AOB=70,AOB= 2BOC, 求AOC的度数10.点M、O、N顺次在同一直线上，射线0C、0D在直线MN同侧，且MOC=64，DON=46，则MOC的平分线与DON的平分线夹角的度数是（ ）.A.85 B.105 C.125 D.14511.A与B互补，A与C互余，则2B2C_12.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中 与 互余的是（ ）十二、角的计算1.下列说法中，正确的个数有（ ）两条不相交的直线叫做平行线;两条直线相交所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直；经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；如果直线ab,ac,则bc.A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2.计算180-483940-674135的值是（ ）.A.633845 B.583940 C.643940 D.6378653.如图，射线AD、BE构成1、2量出1、2以及BAC、ACB、ABC的度数，并计算ACB+A，A+ABC的值，你能得到什么结论呢？4.如图,点O在直线AB上,OD是AOC的平分线,OE是COB的平分线.(1)求DOE的度数.(2)如果AOD=5117,求BOE的度数.5.如图，已知AOB90 o，AOC是60 o，OD平分BOC，OE平分AOC。求DOE。OACBED6.如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分BOC，OE平分AOC.（1）指出图中AOD的补角，BOE的补角；（2）若BOC=68，求COD和EOC的度数；（3）COD与EOC具有怎样的数量关系？7，AOB=COD=90，OC平分AOB，BOD=3DOECOE的度数8.图，已知为上一点，与互补，分别为，的平分线，若，试求与的度数9.乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45的角（如图），两人做法如下：甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则145；乙：将纸片沿AM、AN折叠,分别使B、D落在对角线AC上的一点P，则MAN45对于两人的做法，下列判断正确的是（ ）A. 甲乙都对 B. 甲对乙错 C. 甲错乙对 D. 甲乙都错10.下列语句中，正确的个数是（ ）个 两条直线相交,只有一个交点. 在ABC的边BC的延长线上取一点D . 若1+2+3=90,则1、2、3互余. 一个角的余角比这个角的补角小. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11.如图，AOBBOCCODDOE30图中互补的角有 （ ）（A）10对 （B）4对 （C）3对 （D）6对12.对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中能相交的是（ ） 13.下列图中，能用1、AOB、O三种方法表示同一个的是（ ）2 14.下列说法中正确的是（ ）A.若AOB2AOC，则OC平分AOB B.延长AOB的平分线OCC.若射线OC、OD三等份AOB，则AOCDOC D.若OC平分AOB，则AOCBOC十三、余角和补角的概念1.如果一个角是，那么它的余角是_度2.已知1=200,2=300,3=600,4=1500,则2是_的余角,_是4的补角.3.如果=3931,的余角 =_,的补角=_,-=_.4.若1+2=90,3+2=90,1=40,则3=_,依据是_.5.一个角的补角是，则这个角的余角是_度6.下列说法中错误的是（ ）A两个互余的角都是锐角 B钝角的平分线把钝角分为两个锐角C互为补角的两个角不可能都是钝角 D两个锐角的和必定是直角或钝角7.如果，而与互余，那么与的关系是（ ） A互余 B互补 C相等 D不能确定8.下列说法中正确的是：（ ）A锐角大于它