2023年人教版七年级数学下册期中考试卷及答案.doc

2023年人教版七年级数学下册期中考试卷及答案【完整版】
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．如果在y轴上，那么点P的坐标是　　
A． B． C． D．
2．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（　　）

A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③
3．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（　　）

A．30° B．32° C．42° D．58°
4．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（　　）

A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2
C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）
5．如果3ab2m-1与9abm+1是同类项，那么m等于( )
A．2 B．1 C．﹣1 D．0
6．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（　　）

A．两点之间线段最短 B．点到直线的距离
C．两点确定一条直线 D．垂线段最短
7．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（　　）
A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5
8．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．已知，则（　　）
A． B． C． D．52
10．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（　　）

A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．300cm2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．若a、b为实数，且b＝+4，则a+b＝________．
2．如图所示，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是___________________．

3．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD=________度．

4．若，则m+2n的值是________．
5．的立方根是___________．
6．化简：________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程组：

2．已知关于x，y的方程组与有相同的解，求a，b的值．

3．如图，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，DE平分∠ADC交BC于点E，点F为线段CD延长线上一点，∠BAF＝∠EDF
(1)求证：∠DAF＝∠F；
(2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出所有与∠CED互余的角．

4．如图，已知AB∥CD，CN是∠BCE的平分线．
(1)若CM平分∠BCD，求∠MCN的度数；
(2)若CM在∠BCD的内部，且CM⊥CN于C，求证：CM平分∠BCD；
(3)在(2)的条件下，连结BM，BN，且BM⊥BN，∠MBN绕着B点旋转，∠BMC＋∠BNC是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围．

5．学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；
（2）将图①补充完整；
（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；
（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？

6．某市环保局决定购买A、B两种型号的扫地车共40辆，对城区所有公路地面进行清扫．已知1辆A型扫地车和2辆B型扫地车每周可以处理地面垃圾100吨，2辆A型扫地车和1辆B型扫地车每周可以处理垃圾110吨．
（1）求A、B两种型号的扫地车每辆每周分别可以处理垃圾多少吨？
（2）已知A型扫地车每辆价格为25万元，B型扫地车每辆价格为20万元，要想使环保局购买扫地车的资金不超过910万元，但每周处理垃圾的量又不低于1400吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少资金是多少？

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、C
3、B
4、B
5、A
6、D
7、C
8、C
9、A
10、A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、5或3
2、垂线段最短.
3、30°
4、－1
5、2
6、3
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、
2、.
3、（1）略；（2）与∠CED互余的角有∠ADE，∠CDE，∠F，∠FAD．
4、（1）90°；（2）略；（3）∠BMC＋∠BNC＝180°不变，理由略
5、（1）200；（2）见解析；（3）54°；（4）估计该市初中生中大约有6800名学生学习态度达标．
6、(1)40,30；（2）购买方案见解析，方案一所需资金最少，900万元.

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