第四章螺纹联接与螺旋传动.doc

个人收集整理 勿做商业用途
第四章 螺纹联接与螺旋传动
（一）教学要求
1、 掌握螺纹联接类型及防松方法，松、紧螺栓联接强度计算
2、 掌握螺栓组设计方法，了解提高螺纹联接强度的常用措施和螺旋传动的设计
（二）教学的重点与难点
1、 螺纹联接类型及防松原理，紧螺栓联接的强度计算
2、 螺栓组联接的设计与受力分析
（三）教学内容
§4—1 螺纹
为使机器制造、安装、调整、维修和运输、减重、省科、降成、提高效率、等等 必须采用各种方式联接成整体,才能实现上述要求.因此一个出色的设计者应了解联接的种类、特点和应用,熟悉联接设计的准则。掌握好设计的方法。
联接-—近代机械设计（机器设计）中最感兴趣的课题之一，也是近一些年来,发明创造最多的。
在通用机械中，联接件占总零件数的20~50％。如Boeng’s 747中有250万个紧固联接件
联接：
静联接-—被联接件间不充许产生相对运动
①不可折联接：铆、焊、介于可折不可折之间，胶（粘）接等
②可折联接：螺纹、键、花键、销、成型而联接等
动联接--被联接零件间可产生相对运动——各种运动副联接
一、螺纹的形成
如图4—1所示:把一锐角为ψ的直角三角形绕到一直径为d的圆柱体上，绕时底边与圆柱底边重合，则斜边就在圆柱体上形成一条空间螺旋线。
如用一个平面图形K（如三角形）沿螺旋线运动并使K平面始终通过圆柱体轴线YY-这样就构成了三角形螺纹。同样改变平面图形K，同样可得到矩形、梯形、锯齿形、圆弧形(管螺纹）
二、螺纹的类型
螺纹 三角形(普通螺纹）、管螺纹——联接螺纹(精密传动）
按牙型 矩形螺纹，梯形螺纹,锯齿形螺纹——传动螺纹
按位置 内螺纹——在圆柱孔的内表面形成的螺纹
螺纹 外螺纹—-在圆柱孔的外表面形成的螺纹
三角形 粗牙螺纹——用于紧固件
螺纹 细牙螺纹——同样的公称直径d下，P小，自锁性好,适于薄壁细小零件和
冲击变载等情况
根据螺旋线 左旋——图4-2b
绕行方向螺纹 右旋-—常用
单头螺纹（n=1）-—用于联接
根据螺旋 双头螺纹(n=2)
线头数 多线螺纹（n≥2） 用于传动
三、螺纹的主要参数(图4-3)
1）外径d（大径)（D）——与外螺纹牙顶相重合的假想圆柱面直径—-亦称公称直径
2)内径（小径）d1（D1)-—与外螺纹牙底相重合的假想圆柱面直径,在强度计算中作危险剖面的计算直径
3）中径d2——在轴向剖面内牙厚与牙间宽相等处的假想圆柱面的直径,近似等于螺纹的平均直径 d2≈0.5(d+d1)
4）螺距P——相邻两牙在中径圆柱面的母线上对应两点间的轴向距离
5）导程（S）——同一螺旋线上相邻两牙在中径圆柱面的母线上的对应两点间的轴向距离
6)线数n——螺纹螺旋线数目,一般为便于制造n≤4
螺距、导程、线数之间关系：L=nP
7）螺旋升角ψ——在中径圆柱面上螺旋线的切线与垂直于螺旋线轴线的平面的夹角。

8）牙型角α-—螺纹轴向平面内螺纹牙型两侧边的夹角
9）牙型斜角β——螺纹牙型的侧边与螺纹轴线的垂直平面的夹角。对称牙型
各种螺纹（除矩形螺纹）的主要几何尺寸可查阅有关标准—-公称尺寸为螺纹外径对管螺纹近似等于管子的内径。
螺旋副的自锁条件为：
（见机械原理）
螺旋副的传动效率为：
克服轴向力Q匀速上升所需的圆周力

四、常用螺纹的种类、特点与应用，比较具体见表4—1，为加深印象，特列表如下（管螺纹除外)。
英制细牙螺纹，,内外螺纹旋合后无径向间隙，以保证配合紧密，公称直径为管子内径，适于以下的水、煤、气、油等管路。
常用螺纹的比较(管螺纹除外类似于三角形）
名称
三角
梯形
锯齿
矩形

剖面形状

结构特点
牙型角α
牙型倾角β
正三角形
α=60°
β=30°
等腰梯形
α=30°
β=15°
不等腰梯形
α=30°
β=3°
正方形
α=0°
β=0°
当量摩擦系数—fv
当量摩擦角-ψv
传动效率η
自锁性
牙根强度
工艺性能
一般应用
Fv=f/cosβ=1。155f
fv=1。035f
fv=1.001f
fv=f

错误！链接无效。
（在螺纹升角ψ相同的条件下）
条件
当（p、d、tv材料相同的条件下）t0——旋合长度
即可车
又可铣
只能车不能铣
联接
传动
传动
传动
特点（优缺点及结构性能）
由P分:粗牙Md—用于紧固件
细牙Mdxp-d同而d小，因而ψP↓，自锁性↑，适于薄壁细小零件、冲击、变载等场合联接
可靠、防震性好，适于重要的动力传动，要求精密强度高等，适于双向传动，如车库丝扭、双面工作。用部分螺母可调间隙,应用广泛。
性能介于梯形与矩形之间，适于单向传动，单面工作（3°）应用千斤顶等
特适于高效、轻载传动如高低机、方向机等，但强度低、精度差、磨损后有间隙,加工艺性差，为便于铣磨，现已改用α=10°,β=5°
自行设计:
p=1/4d,d=5/4d1
h=1/8d1

§4—2 螺纹联接的类型及螺纹联接件
一、螺纹联接主要类型
口述:四种基本类型，两个变种（地脚与吊环）.根据设计应用情况，今后工作需要，抽讲两点最重要的内容,其余以自学为主.
注意：结构特点、作用与应用场合
1、螺栓联接
普通螺栓联接——被联接件不太厚，螺杆带钉头,通孔不带螺纹，螺杆穿过通孔与螺母配合使用。装配后孔与杆间有间隙,并在工作中不许消失，结构简单，装折方便，可多个装拆,应用较广。
精密螺栓联接——装配后无间隙，主要承受横向载荷，也可作定位用，采用基孔制配合铰制孔螺栓联接（H7/m6，H7/n6）
2、双头螺栓联接——螺杆两端无钉头，但均有螺纹,装配时一端旋入被联接件，另一端配以螺母.适于常拆卸而被联接件之一较厚时。折装时只需拆螺母，而不将双头螺栓从被联接件中拧出。
3、螺钉联接
螺钉联接——适于被联接件之一较厚（上带螺纹孔）,不需经常装拆,一端有螺钉头，不需螺母，适于受载较小情况（手册无六角头螺钉，L0=L即可）
4、紧定螺钉联接——拧入后，利用杆末端顶住另一零件表面或旋入零件相应的缺口中以固定零件的相对位置。可传递不大的轴向力或扭矩。
特殊联接：地脚螺栓联(图4—6a，b）
吊环螺钉联接(图4—8）
二、螺纹联接件螺栓联接（图4—9)——用于工艺联接

普通螺栓 六角头：小六角头，标准六角头，大六角头
1）螺栓 圆柱头（内六角）
铰制孔螺栓——螺纹部分直径较小
螺栓 粗制
精制——机械制造中常用
2)双头螺栓——两端带螺纹 A型-—有退刀槽 施入端长度也各有不同。
B型--无退刀槽
3）螺钉种类繁多
半圆头 一字槽
平圆头 十字槽 共有
按头部形状 六角头 头部起子槽 内六角孔
圆柱头 一字加十字槽
沉头
要求全螺纹
与螺栓区别 要求螺纹部分直径较粗
4）紧定螺钉 锥端——适于零件表面硬度较低不常拆卸常合
末端 平端——接触面积大、不伤零件表面，用于顶紧硬度较大的平面，
适于经常拆卸
圆柱端——压入轴上凹抗中，适于紧定空心轴上零件的位置
适于较轻材料和金属薄板
5）自攻螺钉-—由螺钉攻出螺纹
6)螺母 六角螺母：标准，扁,厚
圆螺母（与带翅垫圈)+止退垫圈--带有缺口，应用时带翅垫圈内舌嵌
入轴槽中，外舌嵌入圆螺母的槽内，螺母即被锁紧。
螺母 粗制
精制 粗制
平垫 精制 A型
7）垫圈 普通垫圈 斜垫 B型—-带倒角
防松垫圈（弹簧垫圈）—-起防松作用
带翅垫圈等

§4—3 螺纹联接的预紧与防松
一、预紧
螺纹联接 松联接——在装配时不拧紧，只存受外载时才受到力的作用——轻少用
紧联接-—在装配时需拧紧，即在承载时，已预先受力,预紧力QP
预紧目的：保持正常工作。如汽缸螺栓联接，有紧密性要求，防漏气，接触面积要大性，靠摩擦力工作时，增大刚性等。——必拧紧
增大刚性——增加联接刚度、紧密性和提高防松能力
预紧力QP——预力轴向作用力(拉力)
但：预紧过紧——拧紧力过大QP——螺杆静载荷增大、降低本身强度
过松——拧紧力QP过小-—工作不可靠
一般：碳钢： ——螺栓最小剖面积
合金钢: ——屈服极限 MPa
板手拧紧力矩—-T=FH·L (4-4）
FH-作用于手柄上的力，L—-力臂。
拧紧时螺母:T=T1+T2
T—-拧紧，T1——螺纹，T2——端面摩擦力矩
螺栓：T1=T3+T4
T1—-螺纹，T3——钉头，T4——夹持
其中:螺纹阻力矩： (4—5）
端面摩擦力矩： （4—6）
其中：fc——螺母与支承面间的摩擦系数,取fc =0。15
D1,d0—-支承面的内、外直径。见图4-8
其余参数同前。
∴ （4-7)

则 （4-8) 一般K=0.1～0.3
对M10~M68螺母，将其标准参数代入，经简化后得K≠0.2
即：T=0。2QPd (4—9)
而T=FHL=FH×σd QP=75FH——说明d过小→螺栓易过载！
（一般L=15d)
注：由于 d≤M10 ——易过载
d>M68——应力分布不均 ∴最好取d=M16～M30
预紧力QP的控制—-测力矩板手——测出预紧力矩——图4—9，图4—12
定力矩板手——达到固定的拧紧力矩T时,弹簧受压将自动打滑。
图4-10,图4-13
测量预紧前后螺栓伸长量——S——精度较高。
二、防松：
理论上，螺纹联接-升角 为什么还要防松：目的
满足自锁 根据什么防松：原理
三角形螺纹当量摩擦角 防松方法——措施
1、防松目的（口述）
实际工作中,外载荷有振动、有变化、材料高温需变等会造成摩擦力减少，螺纹副中正压力在某一瞬间消失、摩擦力为零，从而使螺纹联接松动,如经反复作用，螺纹联接就会松驰而失效。因此，必须进行防松,否则会影响正常工作,造成事故。
2、防松原理——概括成一句话，即消除(或限制）螺纹副之间的相对运动，或增大相对运动的难度.
3、防松办法及措施——表4-3
1）摩擦防松——双螺母、弹簧垫圈、尼龙垫圈、自锁螺母等
尼母垫圈—-除防松外还可起密封作用
螺母一端做成非圆形收口或开峰后径面收口，螺母拧紧后收口涨开,利用收口的弹力使旋合螺纹间压紧.
2）机械防松:开槽螺母与开口销，圆螺母与止动垫圈,弹簧垫片，轴用带翅垫片,止动垫片，串联钢丝等。
3)永久防松:端铆、冲点（破坏螺纹）、点焊
4）化学防松—-粘合
思考题：双头螺栓联接，旋入端如何防松？出过题
①利用螺尾旋紧产生横向扩张；②利用过盈配合达到横向扩张;
③利用杆端预紧，产生轴向预紧作用。

§4-4 单个螺栓联接的强度计算
针对不同零件的不同失效形式,分别拟定其设计计算方法，则失效形式是设计计算依据和出发点。
1、失效形式和原因
a)形式
工程中螺栓联接多数为抗拉疲劳失效,静态失效较少，但严重过载拉断，螺牙剪断，螺纹压溃等可出现.
统计表明：90％以上螺栓失效皆与应力集中有关，集中分布在三处：
①螺母支承面第一、二牙圈处占65％
②杆螺尾退刀槽处占20%
③钉头支承面处：占15％
b）失效原因:应力集中
应力集中促使疲劳裂纹的发生和发展过程
改善工艺、改进结构、正确安装、注意使用方法皆可提高抗疲劳强度
2、设计计算准则与思路
受拉螺栓:设计准则为保证螺栓的疲劳拉伸强度和静强度
受剪螺栓：设计准则为保证螺栓的挤压强度和剪切强度
①根据联接特点、材料性质、受力状态、失效形式、确定螺杆危险剖面处的尺寸，实质将螺栓看成最小直径的光杆。其它尺寸和附件由等强度条件或使用经验确定.
②系统思路
单栓计算
一、松栓—不预紧、无QP、仅工作载F对杆拉伸、防断→求d1
二、紧栓—必预紧、有QP 1）横向外载（防滑) 1）普栓-仅QP对杆拉伸→求d1
2）精栓—横载对杆同时剪挤→求d0
2）轴向外载（防断）—普栓求总载Q
a）静轴外载-按Q对杆拉伸→求d1
b) 变轴外载—按静设计，再接疲劳强度计算
三、材料与许用应力
一、松螺栓联接图4—11如吊钩螺栓,工作前不拧紧,无QP，只有工作载荷F起拉伸作用,防断.
强度条件为: MPa ——验算用(4—11）
或 （mm） （设计用）→定公称直径d （4—12）
式中：d1——螺杆危险截面直径（mm)
［σ]——许用拉应力 N/mm2 （MPa)
-—材料屈服极限Mpa表4-8
n--安全系数，表4-9
二、紧螺栓联接-—工作前有预紧力QP
工作前拧紧，在拧紧力矩T作用下：
预紧力QP→产生拉伸应力σ 复合应力状态
螺纹摩擦力矩T1→产生剪应力τ
a)
b）
接第四强度理论：
∴强度条件为： （4—13）
式中：QP——预紧力（N）
T1——螺纹摩擦力矩,起扭剪作用，又称螺纹扭矩，N.mm
1.3-—系数将外载荷提高30％，以考虑螺纹力矩对螺栓联接强度的影响，这样把拉扭的复合应力状态简化为纯拉伸来处理,大大简化了计算手续，故又称简化计算法。
QP、(T1与QP有关）的确定？与联接方式和载荷类型有关。
1、横向载荷的紧螺栓联接计算-—主要防止被联接件错动
（1）普通螺栓联接——防滑——图4—12 P79
特点：杆孔间有间隙,靠拧紧后正压力由（QP）产生摩擦力来传递外载荷，保证联接可靠（不产生相对滑移）的条件为:设所须的预紧力为QP
（4-14)
-—工作前后不变，起拉作用
式中：f——接缝面间的摩擦系数，表4-4
i——拉缝界面数目 （图4-12a，i=2)
KS--防滑系数(可靠性系数) KS=1。1~1.3
强度条件验算公式:为式(4—13）
设计公式为: (4—15）
分析：由式（4-14）可知，当f=0.2,i=1,KS=1则QP=5R,说明这种联接螺栓直径大，且在冲击振动变载下工作极不可靠，为增加可靠性，减小直径,简化结构,提高承载能力，∴
须采用如下减载装置： 图4—16
a） 减载销；b) 减载套筒;c) 减载键；d) 减载牙齿；e） 精螺栓联接
2、铰制孔螺栓联接-—防滑动，—-图4—12b
特点：螺杆与孔间紧密配合，无间隙，由光杆直接承受挤压和剪切来传递外载荷R进行工作螺栓的剪切强度条件为： MPa (4-16）
螺栓与孔壁接触表面的挤压强度条件为： (4-17）
R——横向载荷(N）；d0--螺杆或孔的直径（mm）
lmin——被联接件中受挤压孔壁的最小长度(mm），如图4—12b中lmin所示为
一般要求：lmin≥1。25d0
［τ]-—螺栓许用剪应力，MPa，(钢，—安全系数，表4—9）
——螺栓或被联接件中较弱者的许用挤压应力，MPa
铜： ——见表4—8
铸铁： np——安全系数表4—9
铰制孔螺栓能承受较大的横向载荷，但被加工件孔壁加工精度较高,成本较高。
2、轴向载荷紧螺栓联接强度计算
特点:加载前有预紧力QP、轴向工作载荷F
只适于普通螺栓，不能用精螺栓-—防断，受QP与F联合作用，如汽缸盖螺栓如图4-19

(a) 螺母未拧紧 (b） 螺母已拧紧 (c) 承受工作载荷
图4-17 单个紧螺栓联接受力变形图
①工作特点：工作前拧紧，有QP；工作后加上工作载荷F
工作前、工作中载荷变化，求工作时总载荷Q=？
②工作原理:靠螺杆抗拉强度传递外载F
③解决问题：a） 保证安全可靠的工作，QP=？ 实质是如何计算
b) 工作时螺栓总载荷, Q=？
④分析：图a，未拧紧-栓母松驰状态
图b，拧紧—预紧状态 凸缘—压—→QP 静平衡（作用与反作用力）
栓杆—拉—→QP
图c，加载F后→工作状态
栓杆—继拉———总载
凸缘-放松---残余预紧力
⑤ 作图,为了更明确以简化计算（受力变形图）
设：材料变形在弹性极限内,力与变形成正比

单个紧螺栓联接受力变形图
从图线可看出，螺栓受工作载荷F时，螺栓总载荷：，一般已知，，F，如何求Q?
1）已知：、F,求Q
2）要求和F，求
→静平衡条件
变形协调条件：凸缘→压力减量为→变形缩小 由变形协调条件
杆缘→拉力增量→变形增加
(在一个整体中两者必须相等,否则不能成为一个整体结构)
由图可知：螺栓刚度： （a）
被联接件刚度： （b)
(c）
由式（a)和（b）得
式中：—-称螺栓相对于联接的刚度,称螺栓的相对刚度
—-部分工作载荷
表4-5 与螺栓，被联接件材料，垫片等有关
又∵ （d)
由（c）代入（d）得：
∴ （4—20）
∴ （4—21）
对残余预紧力的要求,为保证受载后接合面联接的紧密性应使〉0
的取法 =（1.5~1.8）F—-有密封要求
=（0.2~0。6）F 载荷稳定
=（0。6~1.0）F 载荷不稳定 一般联接
地脚螺栓联接 〉F
结论：
讨论：1)当 最不利的情况
2）当 最理想情况
3）当〈0 即<F 有缝隙存在，不允许的情况（漏气）
4）降低螺栓受力的措施:
a) 必须采用刚度小螺栓（空心、加长、细颈)
b) 或硬垫片，或直接拧在凸缘上均可提高强度
5）为联接紧密、不漏气,要求〉0，即〉F d)
6）计算时： 两者均可根据已知条件行事
a）轴向静大紧螺栓联接强度计算
静大F不变,Q为静大，但考虑补充拧紧-—防断
强度条件：
验算公式： （MPa） （4—22)
设计公式： （mm)→（公称直径） (4—23)
b）轴向变载荷紧螺栓联接强度计算
图4-20
分析：当工作载荷，上0→F→。 Q→
螺栓总载，由→Q→ 则 →
部分载荷，由0→→0 →
A．当只进行验算时，其强度条件按公式进行--按式（2—26)进行疲劳强度计算
∵变载荷螺栓大多为疲劳破坏，而应力幅是变载荷下螺栓疲劳强度的主要因素，∴对变载荷的紧螺栓联接，不仅应按最大应力进行强度计算,还要验算螺纹部分的循环应力幅,即
强度条件：
最大拉应力： Mpa (4-24）
循环应力幅： Mpa （4-25)
——螺栓的最大许用拉应力，钢螺栓，—见表4—8，n-安全系数，表4—9 n=1.25~2。5
——螺栓的许用应力幅 Mpa 钢螺栓
—-对称循环拉压疲劳极限(表4-8） --应力幅安全系数表4-9
——有效应力集中系数表4-10 —-尺寸系数表4-9
再按式（4—25)校核。
3、当验算不满足时→措施：a）
b）最好改善结构、降低应力集中。包括：工艺、结构、制造、↑，↓，适当提高↑等综合措施。
三、螺栓材料与许用应力计算
1、材料 P289 表4-6，4—7 对照自学
螺母、螺栓强度级别：①保谓强度级别；②如何分级;③标记方法
1）据据成的机械性能,把栓母分级，并以数字表示,此乃强度级别如5—6，8-8
2）所依据机械性能为抗拉强度极限和屈服极限;
螺栓级别用带点数字表示 点前数字为
点后数字为
螺母级别用表示
注意:选择对螺母的强度级别应低于螺栓材料的强度级别，螺母的硬度稍低于螺栓的硬度（均低于20～40HB)
2、许用应力
许用拉应力： —表4-8 n—表4—9 P85
已知:不控制的紧螺栓联接，易过载。∴设计时应取较大的完全系数.控制预紧力时可取较小的安全系数n。∵显然n，与d有关。∴设计时，先假设d，进行试算，选取一安全系数进行计算，计算结果与估计直径相比较，如在原先估计直径所属范围内即可,否则需重新进行估算。
试算法：
∴设计时先假设d→n和→d1（d）与假设比较：①符合→完成；②不符合→重算
许用剪切应力［τ]与许用挤压应力：
（Mpa） 、——表4—8
(Mpa) nt,nP——安全系数，表4-12
试算法：设计时先估d，如d=16～30mm，在表4-9中选n算求d1
再根据d1查d在此范围，则合格
如d>30或d〈16则重估,再选n1,，d1→d合格为止。
为调整计算—-总结为试算方法。

§4—5 螺栓组联接的设计与受力分析
工程中螺栓皆成组使用，单个使用极少。因此，须研究栓组设计和受力分析。它是单个螺栓计算基础和前提条件。
螺栓组联接设计的顺序——选布局、定数目、力分析、设计尺寸
一、结构设计原则
1、布局要尽量对称分布，栓组中心与形心重合（有利于分度、划线、钻孔)，以受力均匀，图4—18
2、受剪螺栓组(铰制孔螺栓联接)时,不要在外载作用方向布置8个以上,螺栓要使其受力均匀,以免受力太不均匀，P89图4-23b，但弯扭作用螺栓组，要适当靠接缝边缘布局，否则受力太不均。

不合理 合理
3、合理间距,适当边距，以利用板手装拆，尺寸按图4—19
对压力容器间距t。表4—12 P291;表4—13 P88 （作业4—18，演算4—20)
Z=4～10个 取Z=8个
4、避免偏心载荷作用
a）被联接件支承面不平突起。
b）表面与孔不垂直。
c)钩头螺栓联接。
偏载螺栓的应力：

即、、-—强度很差
防偏载措施：a）凸合;b）凹坑（鱼眼坑）；c）斜垫片;d）球形垫片 图4—22
二、螺栓组受力分析
目的—-单螺栓设计时最最危险之一，受载最大，其载荷多少？如何计算？
求受力最大螺栓的载荷！
前提（假设）：①被联接件不变形、为刚性，只有地基变形。
②各螺栓材料、尺寸,拧紧力均相同
③受力后材料变形（应变）在弹性范围内
④两心重合，受力后其接缝面仍保持平面
两心——接合面形心；螺栓组形心
1、受轴向载荷螺栓组联接,图4—19-汽缸螺栓
特点:只能用普通螺栓，有间隙,外载/螺栓轴线，螺栓杆受P拉伸作用。
单个螺栓工作载荷为:F=P/Z (4-26）
P——轴向外载;Z——螺栓系数
2、受横向载荷的螺栓组联接 图4-23
特点：普通螺栓，铰制孔用螺栓皆可用，外载⊥螺栓轴线、防滑
普通螺栓-—受拉伸作用
铰制孔螺栓——受横向载荷剪切、挤压作用。
a）普通螺栓防滑条件：
不管是何种螺栓，其单个螺栓所承受的横向载荷相等:
R=P/Z,为螺栓数目 —-强度计算同前
3、受横向扭矩螺栓组联接 图4-24
（1）圆形接合面：单个螺栓所受横向载荷
T—-扭矩（N.mm） r——分布圆半径
(2）矩形接合面
a）普通螺栓联接 特点：同前求—-单栓预紧拉力

a) 普通螺栓组 b) 铰制孔螺栓组
取联接板为受力对象,由静平衡条件
∴联接件不产生相对滑动的条件：

则各个螺栓所需的预紧力为:
（N） （4-29）
式中,f—接缝面间摩擦系数 表4-4
ri—第I个螺栓轴线至螺栓组中心距离
Z—螺栓个数
T—扭矩(N。mm）
KS——防滑系数（可靠性系数） KS=1。1~1。3
b）铰制孔螺栓联接组，图4—24b
特点,如前,求单个螺栓最大工作剪力Rmax（由变形协调条件可知，各个螺栓的变形量和受力大小与其中心到接合面形心的距离成正比)
由变形协调条件
再找R1、R2、R3、…、RZ之间关系，由假设,板为刚体不变形,工作后仍保持平面，则剪应变与半径r成正比。在材料弹性范围内，应力与应变成正比
∴ （4-30）
取板为受力对象，由静平衡条件
（4-31）
将式（4-30）代入式(4—31）得：
（4—32)
式中符号同前
4、受倾覆（纵向)力矩螺栓组联接，图4—25
特点：M在铅直平面内，绕O—O回转，只能用普通螺栓
取板为受力对象：由静平衡条件：
设单个螺栓工作载荷为Fi
（a）
同理由变形协调条件:

→代入（a)式得：
（4-33）
式中:Fmax-—受力最大单个螺栓的工作载荷（N）
Lmax—-距回转轴线O—O最远距离（mm）
Li--第I个螺栓离回转轴线O—O的距离
该联接保证正常工作的n个条件：
①螺栓杆不拉断的条件
由QP与Fmax→单个螺栓最大拉力
a． Mpa (验算)
b． （mm）（设计）
②B点不压溃条件（被联接件)

QP作用下接合面的挤压应力分布如图4—25b所示——均布
M作用下接合面的挤压应力分布如图4-25c所示
∴ （4—34)
③A点不开缝的条件：
（4-35）
④若受有横向载荷PH，板不滑动条件为：（PV—轴向载荷）
（4—35）’
则
QP-—单个螺栓拧紧力(N）
A--底座与支承面的接触面积（mm2） A=a×(b—c） 如图4—25中A=a×（b-c)
W—-底座接合面的抗弯截面模量（mm3） (）
——接合面材料许用挤压应力 Mpa 表4—13
——被联接件相对刚度
实际使用中螺栓组联接所受的载荷是以上四种简单受力状态的不同组合.计算时只要分别计算出螺栓组在这些简单受力状态下每个螺栓的工作载荷，然后按向量叠加起来，便得到每个螺栓的总工作载荷。再对受力最大的螺栓进行强度计算即可.
说明:①工程中受力情况很复杂，但均可转化为四种典型情况进行解决。
②计算公式在对称分布情况下推导,但不对称照用。
③取转轴不同,公式计算精度不同.
钢对木材底板——绕O-O轴好
钢、水泥底板——绕边缘螺栓好 具体情况具体分析具体处理。
钢对铸铁板—-绕底板边缘好 不可视为教条,不同轴结果不同.
总设计思路:螺栓组结构设计（布局、数目）→螺栓组受力分析(载荷类型、状态、形式）→求单个螺栓的最大工作载荷(判断那个最大）→按最大载荷的单个螺栓设计（求d1—标准）→全组采用同样尺寸螺栓（互换目的）

§4-6 提高螺栓联接强度的措施
影响联接强度的因素很多，如材料、结构、尺寸、工艺、螺纹牙间、载荷分布、应力幅度、机械性能，而螺栓联接的强度又主要取决于螺栓的强度。
一、改善螺纹牙间载荷分布不均状况，图4-26，4-27
工作中螺栓牙要抗拉伸长，螺母牙受压缩短，伸与缩的螺距变化差以紧靠支承面处第一圈为最大，应变最大，应力最大,其余各圈（螺距P）依次递减，旋合螺纹间的载荷分布如图4—27所示，按茹可夫斯基试验证明
∴采用圈数过多的加厚螺母，并不能提高联接的强度。
办法：降低刚性,易变形、增加协调性,以缓和矛盾
图4—28 挂图
a） 悬置螺母——强度↑40%（母也受拉,与螺栓变形协调,使载荷分布均匀）
b) 环槽螺母——强度↑30%（螺母接近支承面处受拉）
c） 内斜螺母——强度↑20％（接触圈减少，载荷上移）
d） （b）（c）结合螺母—-强度↑40％
e) 不同材料匹配--强度↑40%
二、减小应力集中的影响
三、降低螺栓应力幅（）
由前知,↓，↓有两种办法，或同时使用效果最佳
1、降低螺栓刚性—-作图法分析
即
（1）条件：、F、不变，、Q减小，
（2)获得:，抗疲劳强度提高
(3）措施：用竖心杆、细长杆、柔性螺栓联接等。
被联接件刚性
2、增大凸缘刚性：
即--螺栓联接耐疲劳强度↑
1）条件：、F不变,、Q↓，
2）使得：，提高螺栓联接耐疲劳强度
3）措施：采用高硬度垫片、或直接拧在铸铁
被联接件表面上,有密封性要求时采用图4—31b形式
3、同时使用Cb↓,Cm↑:增大凸缘刚性、减小，螺栓刚性，且适当增加↑
即同时θm↑（Cm↑)， θb↓（Cb↓),则ΔF↓↓,σa↓↓，使螺栓联接耐疲劳强度大大提高↑↑
条件：Q、Q'P、F不变，QP↑，
使得：,,增大了螺栓联接抗耐劳强度
措施：提高被联接件刚性Cm↑，降低螺栓刚性Cb↓，同时QP2>QP2—-理想方法。
四、减小应力集中的影响,图4—29
螺纹牙根、收尾、螺栓头部与螺栓杆的过渡处等均可能产生应力集中。
1）加大过渡处圆角，(图4—29a） 2）改用退刀槽↑20～40%（螺纹收尾处)
3）卸载槽，(图4—32b) 4）卸载过渡结构。(图3-32c）
五、（工艺方法）采用合理的制造工艺
1)用挤压法（滚压法）制造螺栓，疲劳强度↑30~40%
2)冷作硬化，表层有残余应力（压)、氰化、氮化、喷丸等.可提高疲劳强度
3)热处理后再进行滚压螺纹,效果更佳，强度↑70～100%，此法具有优质、高产、低消耗功能.
4）控制单个螺距误差和螺距累积误差。
例4-1 自学
龙门起重机导轨托架螺栓组联接
习题：4—20(两板各用4个螺栓与主轴相联)。托架承受的最大载荷为F=20KN，载荷有较大变动
试问：1）用普通螺栓与铰制孔螺栓，那个为宜？
2）如用铰制孔螺栓,其直径为多大?
注意：当图上划出T、P、Ri时，则F不划，否则矛盾。
[解］
一、 阻止板下滑用铰制孔螺栓为宜，便于装配、调整、定位。
二、 设计铰制孔用精螺栓尺寸
1、每半边板受力
2、力向回转中心简化在P作用下各螺栓剪力,在T作用下各螺栓剪力，Vi、Ri力方向如图
3、求各螺栓总剪力R’中最大者R’max
4、材料、许用应力
5、螺栓光杆直径
6、螺栓标准化

划出力学模型P、Vi、Ri与T

由变形卡加调条件知

∴

中最大者为2,3两个螺栓

选螺栓材料（6。6级—45# =Mpa， =360Mpa）
由表4-12知
45＃-由表6-1知,
载荷变动时（τ=0。4）,下降30％
取 ∴

附表7-3（P349）
查手册P92表5-9，取
表上为d1，d=12(mm）
取M12×40铰铰孔螺栓
∴取螺栓 M12×L（40） GB7—76 （光杆直径)d0=13mm
螺母 M12 GB6170—86 手册 P98 表5-18
垫片 12 GB97.1—85 ∴P101 表5—21
注意:本来要验算挤压应力
§4—7 螺旋传动
一、 螺旋传动的类型、特点与应用
1、应用 回转 直线 传递运动、动力
不自锁时
2、传动形式:a） 螺杆转螺母移 b) 螺杆又转又移(螺平固定）——用得多
c） 螺母转螺杆移 d) 螺母又转又移（螺杆固定）——用得少
3、螺旋传动类型
按用途分三类：
1)传力螺旋—-举重器、千斤顶、加压螺旋.特点：低速、间歇工作,传递轴向力大、自锁
2）传导螺旋——机床进给汇杠—传递运动和动力，特点：速度高、连续工作、精度高
3）调整螺旋-—机床、仪器及测试装置中的微调螺旋。其特点是受力较小且不经常转动
螺旋传动按摩擦副的性质分:
重点介绍
1、滑动螺旋：构造简单、传动比大,承载能力高，加工方便、传动平稳、工作可靠、易于自锁。
缺点：磨损快、寿命短,低速时有爬行现象（滑移）,摩擦损耗大，传动效率低（30~40％）传动精度低。
滑动螺旋的这些致命缺点，使之不能适应现代工业发展的需要。
2、滚动螺旋传动—-摩擦性质为滚动摩擦。滚动螺旋传动是在具有圆弧形螺旋槽的螺杆和螺母之间连续装填若干滚动体（多用钢球），当传动工作时，滚动体沿螺纹滚道滚动并形成循环.按循环方式有：内循环、外循环，滚动螺旋两种。
如图4—36(a）和（b），为保证循环—装有反向器.
特点:传动效率高（可达90%），起动力矩小，传动灵活平稳，低速不爬行,同步性好，定位精度高,正逆运动效率相同，可实现逆传动。预紧后刚度好，定位精度高(重复定位精度高）
缺点:不自锁，需附加自锁装置,抗振性差，结构复杂，制造工艺要求高,成本较高.
3、静压螺旋-—液体摩擦,靠外部液压系统提高压力油，压力油进入螺杆与螺母螺纹间的油缸，促使螺杆、螺母、螺纹牙间产生压力油膜而分隔开，如图4—37
特点:f小,效率高可达99％，工作稳定、无爬行现象、定位精度高、磨损小、寿命长。但螺母结构复杂(需密封），需一稳压供油系统、成本较高。适用于精密机床中进给和分度机构
二、 滑动螺旋的设计计算
1、结构与材料
结构：图4—37，千斤顶典型结构
① 支承结构：a)螺杆长径比小时，直接用螺母支承——千斤顶
b）螺杆长径比大时，且水平布置,在两端与中间附加支承，
以提高螺杆刚工，如机床丝杠。
②螺母结构 整体式-—结构简单，但磨损后精度较差,图4-38
部分式——磨损后可补偿间隙、精度较高，图4—40
组合式-—适合于双向传动，可提高传动精度，消除空回误差
齿形 矩形
梯形
锯凿形 常用
材料：表4—15 注意：①要求强度耐磨性，配对后f小