初三数学培优辅导专题.doc

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九年级数学培优辅导（1)
1、从正面观察下图所示的两个物体,看到的是（ )

A. B. C. D.
2、已知：如图，AD∥EF，∠1＝∠2．求证：AB∥DG．

3、如图,要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长米，下底长米，上下底相距米，在两腰中点连线（虚线)处有一条横向甬道,上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为米．
（1）用含的式子表示横向甬道的面积；
（2)当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽;
（3）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费用(万元)与甬道的宽度成正比例关系,比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少?最少费用是多少万元？

九年级数学培优辅导（2）
1、计算：=
S（千米）
18
t（小时）
甲
乙
O

0.5
1
2
2.5
2、甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图象如图所示,根据图中提供的信息，有下列说法:（ ）
（1） 他们都行驶了18千米；
（2） 甲在途中停留了0。5小时；
（3） 乙比甲晚出发了0。5小时；
（4） 相遇后，甲的速度小于乙的速度；
（5） 甲、乙两人同时到达目的地.
其中,符合图象描述的说法有
A.2个 B.3个 C.4个 D。5个
3、正方形ABCD中，P为AB上一点，连接CP，过B作BE⊥CP于E。
（1)如图1，连接DE，过E作EF⊥DE交BC于F,求证：BP=BF。
（2）如图2,连接AE，分别以AE、BE为直角边作等腰直角三角形AEG、BEF，连接DF，求证：AG⊥DF

图1

图2

九年级数学培优辅导(3)
1、如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是
S1、S2 ，那么S1、S2的大小关系是（ ）
(A) S1 〉 S2 (B） S1 = S2 （C) S1<S2 (D） S1、S2 的大小关系不确定

2、已知：如图，⊙0经过□ABCD的B、C、D三点，且与AB相切，
交AD于E，若AB=4,CE=5,则DE的长为（ ）

3、如图矩形ABCD中，E为AD上一点，BE⊥AC于F,连接DF
(1）若AB：BC=2：3,则ED：BC= ；
(2）若∠EFD=∠DAC，求证：AE=ED
（3）若CF=CD，求

九年级数学培优辅导(4）
F
E
D
C
B
A
G
M

1、一组按规律排列的数:，，,，，…． 请你推断第9个数是 ．

2、如图，D、E、F分别为等边△ABC中边BC、AC、AB的中点, M是BC边上一动点（不与D点重合).△EMG是等边三角形,连接CG、DG.下列结论:①; ②∽； ③∥; ④.其中结论正确的是（ ）
A。只有③④ B。只有①②④ C。只有①③④ D.①②③④

3、如图，AB为⊙O的直径，AB∥CD,过B作⊙0的切线交AD的延长线于E，
EF⊥AC于F，BN⊥EF于N ．
(1)求证：AC=BN;
(2)若AB=，DC= ，求EF的长．

九年级数学培优辅导（5）
1、盒子里装有大小形状相同的3个白球和2个红球,搅匀后从中摸出一个球,放回搅匀后,再摸出第二个球，则取出的恰是两个红球的的概率是____ __．
2、如图，∠ACB=90°，CE⊥AB，BD平分∠ABC，DM⊥BD，下列结论：
① CE=CD+EF；②=；
③若AD=BC，则DM=BF；
④CD＝AM
其中正确的是（）
A．①③ B．①②③ C．④ D．②③④

3、汉口江滩拟修建一个边长为10米深度较浅的正方形水池，并以水池中心为中心的一些正方形边上安装彩色射灯（如图所示），已知相邻正方形的边之间宽度为1米，最内正方形的每边上每隔0.5米安装一个射灯,且正方形的顶点上必须安装一个射灯，除正方形水坑的边上不安装射灯外，其它正方形的每边上与最内正方形的边上安装同样多的射灯；若最内正方形的边长为x米，每边上安装的射灯为y个
（1）写出与y的x函数关系式,并写出x的联值范围
（2)若每边上安装7个射灯，求共安装多个射灯？
（3)设安装射灯的总个数为n，求当x为多少时，安装的射灯的总个数最多？

九年级数学培优辅导(6)
1、如图AB是半圆直径，O为圆心，C是半圆外一点,CA、CB交半圆于点D、E，CA = AB，AB = 6，cos∠ACB =，则过C点的切线长CH为（ )
A． B． C．2 D．6

2、如图是某公司2011年第一季度资金投放总额与1—4月份利润总额统计示意图，若知1—4月份利润率的总和为55。4％,根据图中的信息判断,得出下列结论：
①公司2011年第一季度三月份的利润率是最高的；
②公司2011年第一季度二月份的利润率是最高的;
③公司2011年4月份的资金投放总额比三月份少;
④公司2012年4月份的利润与上一年同期持平,资金投放总额不低于上年第一季度的最高值，则公司2012年4月份的利润率至少为12%．其中正确的结论是（ )
A．①③④ B．②③ C．①②④ D．①④