八年级数学上第一章《勾股定理》基础测验题.doc
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1、八年级数学上-勾股定理基础练习考点一:勾股定理:对于任意的直角三角形,如果它的两条直角边分别为a、b,斜边为c,那么一定有; 即:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。题型一:直接考查勾股定理1、在中,已知,则的长 已知,则的长 题型二:利用勾股定理测量长度1、如右图如果梯子的底端离建筑物9米,那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是 米?2、如图(8),水池中离岸边D点1.5米的C处,直立长着一根芦苇,出水部分BC的长是0.5米,把芦苇拉到岸边,它的顶端B恰好落到D点,并求水池的深度AC.题型三:利用勾股定理求线段长度如图,已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一
2、点E,将ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F,求CE的长.题型四:已知直角三角形的一边以及另外两边的关系利用勾股定理求周长、面积等问题。(1)直角三角形两直角边长分别为5和12,则它斜边上的高为_。(2)已知RtABC中,C=90,若a+b=14cm,c=10cm,则RtABC的面积是() A、24B、36 C、48D、60考点二:勾股定理的逆定理;题型一:勾股数的应用(1)下列各组数据中的三个数,可作为三边长构成直角三角形的是( )A. 4,5,6 B. 2,3,4 C. 11,12,13 D. 8,15,17(2)若线段a,b,c组成直角三角形,则它们的比为() A、234 B、346
3、C、51213 D、467题型二:利用勾股定理逆定理判断三角形的形状(1)下面的三角形中:ABC中,C=AB;ABC中,A:B:C=1:2:3;ABC中,a:b:c=3:4:5;ABC中,三边长分别为8,15,17其中是直角三角形的个数有( )A1个 B2个 C3个 D4个(2)将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( )A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、等腰三角形考点三:勾股定理的应用; 题型一:面积问题(1)下图1是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3,则最大正方形E的
4、面积是( )A. 13 B. 26 C. 47 D. 94 题型二:求长度问题如上图2,在一棵树10m高的B处,有两只猴子,一只爬下树走到离树20m处的池塘A处;另外一只爬到树顶D处后直接跃到A外,距离以直线计算,如果两只猴子所经过的距离相等,试问这棵树有多高?题型三:最短路程问题(1)如上图3,有一个长、宽、高为3米的封闭的正方体纸盒,一只昆虫从顶点A要爬到顶点B,那么这只昆虫爬行的最短距离为 。题型四:航海问题(1)一轮船以16海里/时的速度从A港向东北方向航行,另一艘船同时以12海里/时的速度从A港向西北方向航行,经过1.5小时后,它们相距_海里(2)某公司的大门如图所示,其中四边形AB
5、CD是长方形,上部是以AD为直径的半圆,其中AB=2.3,BC=2,现有一辆装满货物的卡车,高为2.5,宽为1.6,问这辆卡车能否通过公司的大门?并说明你的理由. 题型五:关于翻折问题如右图,矩形纸片ABCD的边AB=10cm,BC=6cm,E为BC上一点,将矩形纸片沿AE折叠,点B恰好落在CD边上的点G处,求BE的长.七年级数学上-第一章 勾股定理测试题一、选择题1. 三角形三边长分别为6,8,10,那么它最短边上的高为( )A. 4 B. 5 C. 6 D. 82. 三角形各边(从小到大)长度的平方比如下,其中不是直角三角形的是( )A. 1:1:2 B. 1:3:4 C. 9:25:36
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- 勾股定理 八年 级数 第一章 基础 测验
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