七年级数学下册-第一章-整式的乘除-6-完全平方公式第1课时-完全平方公式的认识教案北师大版.doc
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1、七年级数学下册 第一章 整式的乘除 6 完全平方公式第1课时 完全平方公式的认识教案北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 6 完全平方公式第1课时 完全平方公式的认识教案北师大版年级:姓名:56完全平方公式第1课时 完全平方公式的认识【知识与技能】理解公式的本质,从不同的层次上理解完全平方公式,并会运用公式进行简单的计算,了解完全平方公式的几何背景.【过程与方法】经历探索完全平方公式的过程,并从推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力,发展逻辑推理能力和有条理的表达能力,培养学生的数形结合意识.【情感态度】在学习中使学生体会学习数学的乐趣,培养学习数学的信心,感受数
2、学的内在美.【教学重点】1.弄清完全平方公式的来源及其结构特点,用自己的语言说明公式及其特点;2.会用完全平方公式进行运算.【教学难点】会用完全平方公式进行运算.一、情景导入,初步认知同学们,前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则,你会计算下列各题吗?(x+3)2=_,(x-3)2=_,这些式子的左边和右边有什么规律?再做几个试一试:(2m+3n)2=_,(2m-3n)2=_.【教学说明】让学生运用多项式乘以多项式的法则进行计算,为本节课学习完全平方公式做准备.二、思考探究,获取新知1.观察下列算式及其运算结果,你有什么发现?(m+3)2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9=
3、m2+6m+9(2+3x)2=(2+3x)(2+3x)=4+23x+23x+9x2=4+12x+9x22.观察上面的计算结果,回答下列问题:(1)原式的特点?两数和的平方.(2)结果的项数特点?等于它们平方的和,加上它们乘积的两倍.(3)三项系数的特点?(特别是符号的特点).(4)三项与原多项式中两个单项式的关系.3.再举两例验证你的发现.4.你能用自己的语言叙述这一公式吗?【归纳结论】两数和的平方,等于它们平方的和,加上它们乘积的两倍.即:(a+b)2=a2+2ab+b25.用不同的形式表示图形的总面积,并进行比较,你发现了什么?6.议一议:(a-b)2=?你是怎样做的?7.你能自己设计一个
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