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人教版数学五年级下册概念.doc
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1、人教版五年级数学下册概念汇总第一单元 图形的变换1.轴对称:轴对称图形:有一个图形,有一条或多条对称轴;成轴对称的图形: 有两个图形,只有一条对称轴。2.轴对称图形的性质:对应点到对称轴的距离是相等的。对应点的连接与对称轴垂直相交。3.画法:找关键点,确定关键点的对称点,再连线。4.旋转四要素:定点、移动点、方向、角度。5.旋转的性质:旋转后,图形的形状、大小没有发 生变化,只有位置变了。第二单元 因数和倍数1.整数 a b=c (a0,b0,a、b、c为整数),那么a、b叫做c的因数,c叫做 a 和 b 的倍数。一个数最小的因数是,最大的因数是它本身,一个数因数的个数是有限的。一个数的最小倍
2、数是它本身,没有最大的倍数,一个数的倍数的个数是无限的。因数和倍数是互相依存的。2.2、3、5的倍数的特征。2的倍数:个位上是 0、2、4、6、8 的数都是2的倍数。5的倍数:个位上是0、5的数是5的倍数。3的倍数:各个位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。3.自然数中,是的倍数的数,叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。0 也是偶数。(偶数都是双数,奇数都是单数。)4.个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。同时是2和5的倍数的数个位上一定是0。5.同时是 2、3、5 的倍数最小两位数是 30,最大的两位数是 90;最小三位数是 120,最大的三位数990。6.奇数和偶数:奇数奇数偶数
3、偶数偶数偶数 偶数偶数偶数 偶数奇数=奇数奇数偶数偶数 奇数奇数=偶数 偶数+偶数偶数 奇数偶数=奇数7.质数:一个数,如果只有和它本身两个因数,这样的数叫做质数。合数:一个数,如果除了和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。8.100 以内质数表: 2.3.5.7.11.13.17.19232931374143 .475359.616771 7379838997第三单元 长方体和正方体1.长方体的认识:长方体是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。2.长方体的特点:有 6 个面,8 个顶点,12 条棱,相对的面面积相等,相对的棱长度相等。3.正方体的认识:正方体是由
4、6 个完全相同的正方形围成的立体图形。4.正方体的特点:有 6 个面,8 个顶点,12 条棱,每个面都是正方形,面积都相等。每条棱的长度都相等。正方体的长、宽、高都相等,统称棱长。5.长方体和正方体的关系:正方体是一种特殊的长方体。6.棱长总和公式:长方体棱长总和 =(长+高+宽)4长棱长总和4宽高 宽=棱长总和4长高 高=棱长总和4长宽7.正方体棱长总和=棱长12 棱长=棱长总和128.长方体和正方体的表面积:长方体和正方体 6 个面的总面积,叫做它的表面积。9.表面积计算公式:长方体表面积(长宽长高宽高)2 (ab+ac+bc)2正方体表面积棱长棱长6 6a2正方体底面积6 底面积表面积6
5、10.物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位:立方厘米(cm3),立方分米(dm3)和立方厘米(m3)11. 体积公式:长方体体积(容积)长宽高 V=abh ; a =Vbh b=Vah h=Vab正方体体积(容积)棱长棱长棱长 V=a3长方体或正方体的体积 = 底面积高 V=Sh h=VS S=Vh12. 1 m3 =1000 dm3 1dm3=1000 cm 3 1 m3 = cm 313.容器所能容纳物体的体积,叫做容器的容积。常用容积单位升(L)和毫升(ml)14.1L=1 dm3 1L=1000ml 1ml=1 cm315.表面积扩大棱长倍数的平方倍,体积扩大棱长倍数的立方
6、倍。第四单元 分数的意义和性质1.把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。2.把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数,叫做分数单位。分数都是由几个分数单位组成的。3.求分率:把单位“1”平均分成若干份,求另一个量占总份数的几分之几。求单量:总量数量单量(用分数表示)(单量、分率的分母都是平均分的总份数)4.分数与除数的关系:被除数除数被除数/除数 aba/b(b0)5.单位换算:把低级单位的名数换成高级单位的名数时,如果低单位上的数不能被进率整除,商就可以用分数表示。(结果要约分)6.分数大小的比较:分母相同的两个数,分子大的数比较大。分子相同的两个数,分母小
7、的数比较大。7.分子比分母小的分数叫做真分数。特征:真分数小于。分子比分母大或者和分母相等的分数,叫做假分数。特征:假分数大于或者等于.8.把假分数化成整数或带分数的方法:用分子除以分母时,能整除的,所得的商就是整数。用分子除以分母时,商做带分数的整数,余数是分子,分母不变。把带分数化成假分数的方法:整数乘分母加分子做分母,分母不变。9.分数的基本性质:(1)分数的分子和分母都乘或者除以相同的数(0除外)分数的大小不变。(2)一个分数的分母不变,分子扩大若干倍,分数大小也扩大若干倍,如果分子不变,分母扩大若干倍,分数大小反而缩小相同的倍数。10.公因数和最大公因数的意义:几个数公有的因数,叫做
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