新人教版2017-2018学年八年级数学上册期末试卷.doc

(完整word版)新人教版2017-2018学年八年级数学上册期末试卷
新人教版2017-2018学年八年级数学上册——期末测试题
（满分120，时间120分钟.）
一、填空题（共6小题，满分18分）
1．某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为 米．

2．一个多边形的外角和是内角和的七分之二，,则这个多边形的边数为 .

3． 分解因式：x3﹣4x2﹣12x=　
4．已知分式的值为零，那么x的值是　

5．如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=　 　．

6．三角形三边长为7cm、12cm 、acm,则a的取值范围是 .

二．选择题（共8小题，满分32分）
7、计算（ab2）3的结果是 （ ）
A．ab5 B．ab6 C．a3b5 D．a3b6
8、若分式有意义，则x的取值范围是 （　　）
A x≠3 B x≠-3 C x＞3 D x＞-3
9、计算（x－3y ) ( x +3y）的结果是 ( )
A． B． C． D．
10． 下列各式：①a0=1；②a2•a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，
其中正确的是（　　）

A．
①②③
B．
①③⑤
C．
②③④
D．
②④⑤

11． 如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（　　）

A. AB=AC B. DB=DC

C. ∠ADB=∠ADC D. ∠B=∠C

12、.如图7在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E,DE=3,BD=2CD, 则BC=（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

13.已知2-4+m是一个完全平方，则m的值是（ ）
A. 4 B. -4 C. ±4 D. 0或4
14． 随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

三．解答题（共9小题，满分70分）
15．计算：（每小题3分，共6分）
（1）、(2a+3b) (2a-3b) _(a-3b) 2 （2） [(2x一y)(2x+y) +y (y一6x)]÷2x

16．因式分解：（每小题3分，共6分）
（1）、3x2-75 （2） x3y-4x2y2+4xy3

17、先化简，再求值（6分)：

18．（每小题4分，共8分）解下列分式方程：
（1） （2）．

19.（6分）（1）已知x + y =-5，x y =6，求x+y的值。

（2）若2m=3,2n=2，求2m+2n的值。

20．（8分）
（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B
的距离之和最短（保留作图痕迹）
（3）直接写出A1 B1C1 三点的坐标.
解：
A1（ ， ） ，

B1（ ， ） ，

C1（ ， ） .

C
D
A
FF
B
E
21（10分)：如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F。
（1） 求证：△ABE≌△CAD；
（2） 求∠BFD的度数

22．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直平分线．
（1）求证：△BCD是等腰三角形；
（2）△BCD的周长是a，BC=b，求△ACD的周长（用含a，b的代数式表示）

23．（10分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？

四、附加题
1．下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a﹣b）5= ．

2（6分）如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=6，求PD的长.

3．（12分）（2012•凉山州）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．
如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？

聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：
①作点B关于直线l的对称点B′．
②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．
请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．
（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）请直接写出△PDE周长的最小值：　_________　．

3．（12分）（2012•凉山州）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．
如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？

聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：
①作点B关于直线l的对称点B′．
②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．
请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．
（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）请直接写出△PDE周长的最小值：　8　．

考点：
轴对称-最短路线问题．314554
分析：
（1）根据提供材料DE不变，只要求出DP+PE的最小值即可，作D点关于BC的对称点D′，连接D′E，与BC交于点P，P点即为所求；
（2）利用中位线性质以及勾股定理得出D′E的值，即可得出答案．
解答：
解：（1）作D点关于BC的对称点D′，连接D′E，与BC交于点P，
P点即为所求；

（2）∵点D、E分别是AB、AC边的中点，
∴DE为△ABC中位线，
∵BC=6，BC边上的高为4，
∴DE=3，DD′=4，
∴D′E===5，
∴△PDE周长的最小值为：DE+D′E=3+5=8，
故答案为：8．

点评：
此题主要考查了利用轴对称求最短路径以及三角形中位线的知识，根据已知得出要求△PDE周长的最小值，求出DP+PE的最小值即可是解题关键．