浙江省台州市温岭市五校联考2022年九年级数学第一学期期末统考试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1下列事件中,属于必然事件的是()A明天太阳从北边升
2、起B实心铅球投入水中会下沉C篮球队员在罚球线投篮一次,投中D抛出一枚硬币,落地后正面向上2下列各式中属于最简二次根式的是( )ABCD3如图所示,AB是O的直径,点C为O外一点,CA,CD是O的切线,A,D为切点,连接BD,AD若ACD=30,则DBA的大小是( )A15B30C60D754如图,是的边上的一点,下列条件不可能是的是( )ABCD5已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,并且关于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0有两个不相等的实数根,下列结论:b24ac0;abc0;a-b+c0;m2,其中,正确的个数有A1个B2个C3个D4个6已知抛物线yx2+(2a+1
3、)x+a2a,则抛物线的顶点不可能在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7下列图形中是中心对称图形的有()个A1B2C3D48如图,将RtABC(其中B=35,C=90)绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置,使得点C、A、B1在同一条直线上,那么旋转角等于( )A55B70C125D1459抛物线y=(x+2)23可以由抛物线y=x2平移得到,则下列平移过程正确的是( )A先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D先向右平移2个单位,再向上平移3个单位10如图,ABC的三个顶点分别为A(1,2)、B(4,
4、2)、C(4,4)若反比例函数y在第一象限内的图象与ABC有交点,则k的取值范围是()A1k4B2k8C2k16D8k16二、填空题(每小题3分,共24分)11已知,则=_.12二次函数的图象如图所示,则点在第_象限.13张华在网上经营一家礼品店,春节期间准备推出四套礼品进行促销,其中礼品甲45元/套,礼品乙50元/套,礼品丙70元/套,礼品丁80元/套,如果顾客一次购买礼品的总价达到100元,顾客就少付x元,每笔订单顾客网上支付成功后,张华会得到支付款的80%当x=5时,顾客一次购买礼品甲和礼品丁各1套,需要支付_元;在促销活动中,为保证张华每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的六折,则x的
5、最大值为_14若,则_15双曲线 在每个象限内,函数值y随x的增大而增大,则m的取值范围是_16如图,抛物线y=x2+mx+2m2(m0)与x轴交于A,B两点,点A在点B的左边,C是抛物线上一个动点(点C与点A,B不重合),D是OC的中点,连结BD并延长,交AC于点E,则的值是_17已知ABCD,AD与BC相交于点O.若,AD10,则AO_.18一个小组新年互送贺卡,若全组共送贺卡72张,则这个小组共_人.三、解答题(共66分)19(10分)如图,海上有A、B、C三座小岛,小岛B在岛A的正北方向,距离为121海里,小岛C分别位于岛B的南偏东53方向,位于岛A的北偏东27方向,求小岛B和小岛C之
6、间的距离.(参考数据:sin27,cos27,tan27,sin53,cos53,tan53)20(6分)如图,直径为的圆柱形水管有积水(阴影部分),水面的宽度为,求水的最大深度21(6分)如图,中,为内部一点,且.(1)求证:;(2)求证:.22(8分)如图,与交于点,过点,交与点,交与点F,.(1)求证:(2)若,求证:23(8分)如图,直线yx+3与x轴、y轴分别交于B、C两点,抛物线yx2+bx+c经过B、C两点,与x轴另一交点为A,顶点为D(1)求抛物线的解析式;(2)在x轴上找一点E,使EDC的周长最小,求符合条件的E点坐标;(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得APBOCB
7、?若存在,求出PB2的值;若不存在,请说明理由24(8分)如图,将边长为40cm的正方形硬纸板的四个角各剪掉一个同样大小的正方形,剩余部分折成一个无盖的盒子(纸板的厚度忽略不计)(1)若该无盖盒子的底面积为900cm2,求剪掉的正方形的边长;(2)求折成的无盖盒子的侧面积的最大值25(10分)如图,在中,是边上的中线,过点作,垂足为,交于点,(1)求的值:(2)若,求的长26(10分)在中,点在边上运动,连接,以为一边且在的右侧作正方形.(1)如果,如图,试判断线段与之间的位置关系,并证明你的结论;(2)如果,如图,(1)中结论是否成立,说明理由.(3)如果,如图,且正方形的边与线段交于点,设
8、,请直接写出线段的长.(用含的式子表示)参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】必然事件就是一定会发生的事件,依据定义即可判断【详解】A、明天太阳从北边升起是不可能事件,错误;B、实心铅球投入水中会下沉是必然事件,正确;C、篮球队员在罚球线投篮一次,投中是随机事件,错误;D、抛出一枚硬币,落地后正面向上是随机事件,错误;故选B【点睛】考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念,必然事件是指在一定条件下,一定发生的事件.2、A【分析】根据最简二次根式的定义解答即可.【详解】A. 是最简二次根式;B. =,不是最简二次根式; C. =,不是最简二次根式;D. ,不是最简二次根式;
9、故选A.【点睛】本题考查了最简二次根式的识别,如果二次根式的被开方式中都不含分母,并且也都不含有能开的尽方的因式,像这样的二次根式叫做最简二次根式.3、D【详解】连接OD,CA,CD是O的切线,OAAC,ODCD,OAC=ODC=90,ACD=30,AOD=360COACODC=150,OB=OD,DBA=ODB=AOD=75故选D考点:切线的性质;圆周角定理4、B【分析】根据相似三角形的判定判断各选项即可进行解答【详解】解: A、ACPB,A=A,ACPABC,故本选项不符合题意;B、,缺少夹角相等,不可判定ACPABC,故本选项符合题意;C、APCACB,A=A,ACPABC,故本选项不符
10、合题意;D、,A=A,ACPABC,故本选项不符合题意故选:B【点睛】本题考查相似三角形的判定要找的对应边与对应角,公共角是很重要的一个量,要灵活加以利用5、C【详解】解:如图所示:图象与x轴有两个交点,则b24ac0,故错误;图象开口向上,a0,对称轴在y轴右侧,a,b异号,b0,图象与y轴交于x轴下方,c0,abc0,故正确;当x=1时,ab+c0,故选项正确;二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标纵坐标为:2,关于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0有两个不相等的实数根,则m2,故正确故选C考点:二次函数图象与系数的关系6、D【分析】求得顶点坐标,得出顶点的横坐标和纵坐标的关系式,即可
11、求得【详解】抛物线yx2+(2a+1)x+a2a的顶点的横坐标为:xa,纵坐标为:y2a,抛物线的顶点横坐标和纵坐标的关系式为:y2x+,抛物线的顶点经过一二三象限,不经过第四象限,故选:D【点睛】本题考查了二次函数的性质,得到顶点的横纵坐标的关系式是解题的关键7、B【解析】正三角形是轴对称能图形;平行四边形是中心对称图形;正五边形是轴对称图形;正六边形既是中心对称图形又是轴对称图形,中心对称图形的有2个故选B.8、C【解析】试题分析:B=35,C=90,BAC=90B=9035=55点C、A、B1在同一条直线上,BAB=180BAC=18055=125旋转角等于125故选C9、B【解析】根据
12、“左加右减,上加下减”的原则进行解答即可:yx2,平移过程为:先向左平移2个单位,再向下平移3个单位故选B10、C【解析】试题解析:由于ABC是直角三角形,所以当反比例函数经过点A时k最小,进过点C时k最大,据此可得出结论ABC是直角三角形,当反比例函数经过点A时k最小,经过点C时k最大,k最小=12=2,k最大=44=1,2k1故选C二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据比例的性质,化简求值即可.【详解】故答案为:.【点睛】本题主要考察比例的性质,解题关键是根据比例的性质化简求值.12、四【分析】有二次函数的图象可知:,进而即可得到答案.【详解】二次函数的图象与x轴有两个交点,
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