2023届西藏拉萨市达孜县中学九年级数学第一学期期末质量检测试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每题4分,共48分)1如图,两个菱形,两个等边三角形,两个矩形,两个正方形,各成一组,每组中的一个图形在另一个图形的内部,对应边平行,且对应边之间的距离都相等,那么两个图形不相似的一组是( )ABCD2把二次函数化成的形式是下列中的 ( )ABCD3若关于x的分式方程
2、有增根,则m为( )A-1B1C2D-1或24中,则的值是( )ABCD5如下图,以某点为位似中心,将AOB进行位似变换得到CDE,记AOB与CDE对应边的比为k,则位似中心的坐标和k的值分别为( )ABCD6方程的根是( )A2B0C0或2D0或37如图,是的直径,弦于点,如果,那么线段的长为( )A6B8C10D128如图所示的几何体的左视图是()ABCD9某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,第1档次(最低档次)的产品一天能生产95件,每件利润6元,每提高一个档次,每件利润增加2元,但一天产量减少5件若生产的产品一天的总利润为1120元,且同一天所生产的产品为同一档次,则该产品的质量
3、档次是()A6B8C10D1210如图所示,AB是O的直径,AM、BN是O的两条切线,D、C分别在AM、BN上,DC切O于点E,连接OD、OC、BE、AE,BE与OC相交于点P,AE与OD相交于点Q,已知AD=4,BC=9,以下结论:O的半径为 ,ODBE ,PB=, tanCEP=其中正确结论有( )A1个B2个C3个D4个11一元二次方程的根的情况为( )A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根12如图,点的坐标是,是等边角形,点在第一象限,若反比例函数的图象经过点,则的值是( )ABCD二、填空题(每题4分,共24分)13已知y与x的函数满足下列条件:它的图
4、象经过(1,1)点;当时,y随x的增大而减小写出一个符合条件的函数:_14已知,则的值为_15某校开展“节约每一滴水”活动,为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况,从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况.如表: 节水量/m3 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 家庭数/个 2 4 6 7 1请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是_m3.16如果点A(2,4)与点B(6,4)在抛物线y=ax2+bx+c(a0)上,那么该抛物线的对称轴为直线_17如果在比例尺1:100000的滨海区地图上,招宝山风景区与郑氏十七房的距离约是19cm,则它们之
5、间的实际距离约为_千米18已知:如图,在平行四边形中,对角线、相较于点,在不添加任何辅助线的情况下,请你添加一个条件_(只添加一个即可),使平行四边形成为矩形三、解答题(共78分)19(8分)如图,在ABC中,ACB=90,B=30,AC=1,D为AB的中点,EF为ACD 的中位线,四边形EFGH为ACD的内接矩形(矩形的四个顶点均在ACD的边上)(1)计算矩形EFGH的面积;(2)将矩形EFGH沿AB向右平移,F落在BC上时停止移动在平移过程中,当矩形与CBD重叠部分的面积为时,求矩形平移的距离;(3)如图,将(2)中矩形平移停止时所得的矩形记为矩形,将矩形绕点按顺时针方向旋转,当落在CD上
6、时停止转动,旋转后的矩形记为矩形,设旋转角为,求的值20(8分)如图,已知是的直径,是的弦,点在外,连接,的平分线交于点.(1)若,求证:是的切线;(2)若,求弦的长.21(8分)如图,在中,用直尺和圆规作,使圆心O在BC边,且经过A,B两点上不写作法,保留作图痕迹;连接AO,求证:AO平分22(10分)如图,于,以直径作,交于点恰有,连接(1)如图1,求证:;(2)如图2,连接分别交,于点连接试探究与之间的数量关系,并说明理由;(3)在(2)的基础上,若,求的长23(10分)某校为了解每天的用电情况,抽查了该校某月10天的用电量,统计如下(单位:度):用电量9093102113114120天
7、数112312(1)该校这10天用电量的众数是 度,中位数是 度;(2)估计该校这个月的用电量(用30天计算).24(10分)计算:=_。25(12分) “每天锻炼一小时,健康生活一辈子”,学校准备从小明和小亮2人中随机选拔一人当“阳光大课间”领操员,体育老师设计的游戏规则是:将四张扑克牌(方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5)的牌面如图1,扑克牌洗匀后,如图2背面朝上放置在桌面上小亮和小明两人各抽取一张扑克牌,两张牌面数字之和为奇数时,小亮当选;否则小明当选(1)请用树状图或列表法求出所有可能的结果;(2)请问这个游戏规则公平吗?并说明理由26为了解决农民工子女就近入学问题,我市第一小学计划201
8、2年秋季学期扩大办学规模学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑,要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20:1,购买电脑的资金不低于16000元,但不超过24000元已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元,用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅(课桌凳和办公桌椅均成套购进)(1)一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元?(2)求出课桌凳和办公桌椅的购买方案参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、C【分析】根据相似多边形的性质逐一进行判断即可得答案【详解】由题意得,A.菱形四条边均相等,所以对应边成比例,对应边平行,所以角也相等,所以两个菱形相似,B.等边三角形对应角
9、相等,对应边成比例,所以两个等边三角形相似;C.矩形四个角相等,但对应边不一定成比例,所以B中矩形不是相似多边形D.正方形四条边均相等,所以对应边成比例,四个角也相等,所以两个正方形相似;故选C【点睛】本题考查相似多边形的判定,其对应角相等,对应边成比例两个条件缺一不可.2、C【分析】先提取二次项系数,然后再进行配方即可【详解】故选:C【点睛】考查了将一元二次函数化成y=a(x-h)2+k的形式,解题关键是正确配方3、A【分析】增根就是分母为零的x值,所以对分式方程去分母,得m=x-3,将增根x=2代入即可解得m值【详解】对分式方程去分母,得:1=m+2-x,m=x-3,方程有增根,x-2=0
10、,解得:x=2,将x=2代入m=x-3中,得:m=2-3=1,故选:A【点睛】本题考查分式方程的解,解答的关键是理解分式方程有增根的原因4、D【分析】根据勾股定理求出BC的长度,再根据cos函数的定义求解,即可得出答案.【详解】AC=,AB=4,C=90故答案选择D.【点睛】本题考查的是勾股定理和三角函数,比较简单,需要熟练掌握sin函数、cos函数和tan函数分别代表的意思.5、C【解析】两对对应点的连线的交点即为位似中心,连接OD、AC,交点为(2,2,)即位似中心为(2,2,);k=OA:CD=6:3=2,故选C6、D【分析】先把右边的x移到左边,然后再利用因式分解法解出x即可.【详解】
11、解:故选D.【点睛】本题是对一元二次方程的考查,熟练掌握一元二次方程的解法是解决本题的关键.7、A【分析】连接OD,由直径AB与弦CD垂直,根据垂径定理得到E为CD的中点,由CD的长求出DE的长,又由直径的长求出半径OD的长,在直角三角形ODE中,由DE及OD的长,利用勾股定理即可求出OE的长【详解】解:如图所示,连接OD弦CDAB,AB为圆O的直径,E为CD的中点,又CD=16,CE=DE=CD=8,又OD=AB=10,CDAB,OED=90,在RtODE中,DE=8,OD=10,根据勾股定理得:OE=6,则OE的长度为6,故选:A【点睛】本题主要考查了垂径定理,勾股定理,解答此类题常常利用
12、垂径定理由垂直得中点,进而由弦长的一半,弦心距及圆的半径构造直角三角形,利用勾股定理是解答此题的关键8、D【分析】根据左视图是从左边看得到的图形,可得答案【详解】从左边看一个正方形被分成两部分,正方形中间有一条横向的虚线,如图:故选:D【点睛】本题考查了几何体的三视图,从左边看得到的是左视图9、A【分析】设该产品的质量档次是x档,则每天的产量为955(x1)件,每件的利润是6+2(x1)元,根据总利润单件利润销售数量,即可得出关于x的一元二次方程,解之取其小于等于10的值即可得出结论【详解】设该产品的质量档次是x档,则每天的产量为955(x1)件,每件的利润是6+2(x1)元,根据题意得:6+
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